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《1.3 函数的基本性质》一课一练3,4


1.3 函数的基本性质二
一、1、设函数 f(x)=(a-1)x+b 是 R 是的减函数,则有 A、a≥1
2

6、函数 f ( x ) 的定义域为 ( a, b) ,且对其内任意实数 x1 , x2 均有: ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 , B、a≤1 C、a.>-1 D、a<1

则 f ( x ) 在 ( a, b) 上是(A)增函数 (B)减函数

4、f(x)=-x +2x+3 在 [-2,2]上的最大、最小值分别为 A、4,3 B、3,-5 C、4,-5 D、5,-5 5、y= -1 的单调区间是 A、R B、 (-∞,0)C、 (-∞,2) , (2,+∞)D、 (-∞,2) ? (2,+∞) x-2 3 (x≠-2)在区间[0,5]上的最大(小)值分别为() x+2 3 B、 ,0 2 B、 (-∞,3] 3 3 C、 , 2 7 C、 (-∞,-3] 3 D、 ,无最小值 7 D、[-3,+∞) 9、函数 f ( x ) 是 (??, ??) 上的增函数,若对于 x1 , x2 ? R 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f (? x1 ) ? f (? x2 ) 成立,则必有(A) x1 ? x2 (B) x1 ? x2 (C) x1 ? x2 ? 0 (D) x1 ? x2 ? 0

6、函数 y=

3 A、 ,0 7 A、[3,+∞)

10、已知函数 f(x) 、g(x)定义在同一区间 D 上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且 g(x) ≠0,则在 D 上 ( ) A、f(x)+g(x)一定是减函数 B、f(x)-g(x)一定是增函数 C、f(x)· g(x)一定是增函数 D、

7、函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,2]上单调递增,则 a 的取值范围是( ) 11、函数 y= --|x|在[a,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是 a 12、函数 y= -x2 在(0,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是 2005 1 13、函数 f(x)=1- 的单调递增区间是 x 16、已知函数 f(x)=ax2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值 5 和最小值 2,则 a= 17、已知函数 f(x)=kx -2x-4 在[5,20]上是单调函数,则实数 k 的取值范围 18、已知函数 f(x)=-x +2x-3 (1)作出函数 f(x)在图象,并写出函数在区间[-1,2]的最大值 (2)对于任意实数 t,探究 f(x)在闭区间[t,t+1]上的最大(小)值。 最小值 。
2 2

f ( x) 一定是减函数 g ( x)

11、f ( x) ? 2 x ? 3 x ?{x ? N |1 ? x ? 5}, 则值域为_______. 13、f ( x) 是一次函数,f [ f ( x)] ? 4x ? 1 ,f ( x) =_________ 14、已知函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称,且在区间 (??,0) 上,当 x ? ?1 时, f ( x) 有最小 、b= 。 。 值 3,则在区间 (4,??) 上,当 x ? ____时, f ( x) 有最____值为_____. 17、 (10 分) 在水果产地批发水果, 100kg 为批发起点, 每 10040 元; 100 至 1000kg8 折优惠; 1000kg 至 5000kg, 超过 1000 部分 7 折优惠; 5000kg 至 10000kg, 超过 5000kg 的部分 6 折优惠; 超过 10000kg, 超过部分 5 折优惠。(1)请写出销售额 y 与销售量 x 之间的函数关系 ; (2)某人用 2265 元能批发 kg 这种水果。 18、 (10 分)快艇和轮船分别从 A 地和 C 地同时开出,如下图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船 的速度分别是 45 km/h 和 15 km/h,已知 AC=150km,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短? B A

二、2、下列集合 A 到 B 的对应 f 是映射的是 (A) A ? ??1,0,1 (B) A ? ?0,1?, B ? ?? 1,0,1?, f : A 中的数开 ?, B ? ??1,0,1?, f : A 中的数平方; 方; (C) A ? Z , B ? Q, f : A 中的数取倒数; (D) A ? R, B ? R? , f : A 中的数取绝对值; 3、已知函数 f ( x) ? 1 ? x 2 ?

C D 19 、 ( 14 分)若非零函数 f ( x) 对任意实数 a , b 均有 f ( a ? b) ? f ( a) ? f ( b),且当 x ? 0 时,

x 2 ? 1 的定义域是(



f ( x) ? 1 ; (1)求证: f ( x) ? 0
(3)当 f ( 4) ?

(2)求证: f ( x) 为减函数

(A)[-1,1] (B){-1,1}

(C) (-1,1) (D) (??,?1] ? [1,??)

1 1 2 时,解不等式 f ( x ? 3) ? f (5 ? x ) ? 16 4

4、若函数 f ( x) 在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数 f ( x) 在区间 (a,c)上( ) (A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或是减函数(D)无法确定增减性

参考答案
1、D 2、D3、A4、C、5、D6、C7、B8、C9、D10、B 11、a≥0 12、a>0 13、 (-∞,0) ? (0, +∞) 14、5


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