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【Word版解析】山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试 文科数学


高三过程性训练(三) 数学试题(文科) 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1, 2,3, 4,5}, B = 1.已知集合 A = { A.3 B.6 C.8 D.10 {( x, y ) x 挝A, y A, x - y A},则 B 中所含元素的

个数为 【答案】D 【解析】 当 x ? 2 时,y ? 1。 当 x ? 3 时,y ? 1, 2 。 当 x ? 4 时,y ? 1, 2,3 。 当 x ? 5 时,y ? 1, 2,3, 4 。 所以 B 中所含元素的个数为 10 个,选 D. 2.已知两非零向量 a , b, 则“ a ?b A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 因为 a ?b ? ? ? ? ? ? a b ”是“ a 与 b 共线”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? a b cos < a, b > = a b ,所以 cos < a, b > = 1 ,所以 < a, b > = 0 ,此时 a 与 b b > = 0 或 < a, b > = p , 当 < a, b> = p 时 , 共 线 , 若 a 与 b 共 线 , 则 有 < a, ? ? a? b A. 3.已知直线 l1 : (k - 3) x + (4 - k ) y + 1 = 0 与 l2 : 2 (k - 3) x - 2 y + 3 = 0 平行,则 k 的值是 A.1 或 3 【答案】C 【解析】若 k ? 3 ,则两直线为 y ? ?1 , y ? 使两直线平行,则有 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? a c bo s < , a> b = - ,所以“ a b a ?b ? ? ? ? a b ”是“ a 与 b 共线”的充分不必要条件,选 3 ,此时两直线平行,所以满足条件。当 k ? 3 时,要 2 k ?3 4?k 1 1 4?k 1 ? ? ,即 ? ? ,解得 k ? 5 ,综上满足条件 k 的值为 2(k ? 3) ?2 3 2 ?2 3 k ? 3 或 k ? 5 ,选 C. 4.平面直角坐标系中,已知两点 A(3,1), B (- 1,3) ,若点 C 满足 OC = l 1 OA + l 2 OB (O 为原点) , 其中 l 1 , l 2 ? R ,且 l 1 + l 2 = 1 ,则点 C 的轨迹是 A.直线 【答案】A 【 解 析 】 因 为 OC = l 1 OA + l 2 OB , 所 以 设 C ( x, y ), 则 有 ( x, y ) = l 1 (3,1) + l 2 (- 1,3) , 即 B.椭圆 C.圆 D.双曲线 ???? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 3y ? x ? ?2 ? ? x ? 3 ? ? ? ? y ? 3x 3 y ? x ? 1 2 10 ,解得 ? ,又 l 1 + l 2 = 1 ,所以 ? ? 1 ,即 x ? 2 y ? 5 ,所 ? 10 10 ? y ? ?1 ? 3?2 ?? ? y ? 3 x 1 ? 10 ? 以轨迹为直线,选 A. 2 5.已知函数 f ( x) = 4 - x , y =

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