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例谈新课程标准下高中数学研究性学习的有效


例谈高中数学研究性学习的有效开展
珠海市金海岸中学 唐云辉

【摘要】研究性学习的核心是学生通过实践,增强探究和创新意识,学会合作与交流,发展综合应用知识的 能力。在数学教学中渗透研究性学习,转变教学理念,强调学生主体参与,教师引导学生发现问题,围绕问 题来组织和开展教学活动。让学生去研究、去发现,充分体现学生的主体性,让学生真正的动起来、活起来,

使课程改革真正落到实处。 如何在高中数学教学中有效开展研究性学习?笔者通过合作小组近十年的教学实 践,逐步提炼出“五渗透”型的课堂能有效地开展研究性学习。

关键词:研究性学习

五渗透

有效开展

研究性学习是指学生在教师的指导下,从自然、社会和生活中选择和确定主题,以类似科学研究的方 法主动地获取知识、应用知识、解决问题的一种崭新的学习方式。它对于发展学生的创新意识有很大促进, 而且《普通高中数学课程标准(实验)》里面也特别强调要运用不同形式的自主学习方式培养学生的创造力 和创新思维。因此,开展研究性学习,是学生个人成长的现实需要,也是新课程实施过程中亟需研究的课题, 更是时代和社会对创新人才培养方式、实现有效变革的强烈要求。 尽管《新课程》已经实施了十多年,但还是有不少教师和学生认为研究性学习是可有可无的课余副业。 然而,随着新课程实践不断走上深入,我们发现研究性学习的“主战场”是课堂,也最好是课堂。如何在高 中数学教学过程中有效开展研究性学习呢?笔者通过合作小组近十年的教学实践,逐步提炼出“五渗透”型 的课堂能有效地开展研究性学习。 一、渗透体验追求发展之源 研究性学习不仅重视理性认识的学习,如方法的掌握、能力的提高等;还十分重视感性认识的学习,即 学习的体验,这主要是因为学习体验可以弥补知识转化为能力的缺口。更重要的是:“创造”不仅是一种行 为、能力和方法,更是一种意识、观念。有创造的意识,才会有创造的实践,但是只让学生懂得什么是创新 意识、创新精神是不够的,重要的是让学生亲身参与创造性实践活动,在体验的基础进行内化,逐步形成自 觉指导创造行为的个人观念系统。 案例 1:在课堂教学中,注意设计一些生活化的创新问题,举例如下: (1) 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定 原信息为 a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为 h0a0a1a2h1,其中 h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则 为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中 受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( A、11010 B、01100 C、10111 D、00011 给出,其中 m>0,[m]是大于或 )。

(2)假定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由

等于 m 的最小正整数(如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),求从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的费用。

由于课堂教学中经常设计这类创新问题,使学生在问题探究中主动学习、积极学习,对课堂教学乃至学 生数学思维、能力的培养起到了潜移默化的作用。 二、渗透参与追求人人可研 研究性学习主张全员参与,重过程而非重结果。因此,每一个智力正常的学生从理论上说都可以通过研 究提高自己的创新意识和实践能力;另外,研究性学习的组织形式是独立学习与合作学习的有机结合,其中 合作学习占有重要的位置。通过合作学习和研究,学习者之间可以取长补短,取得切实的学习效果。 案例 2:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,回答下列问题: (1)你能得到哪些平面图形?与同伴交流. (2)你能设法得到图 1 所示的平面图形吗?

(3)图 2 的图形能否围成一个正方体的表面?

在这个活动中,教师要鼓励每一个学生充分发挥自己的想象力,将正方体尽可能地展开成不同的平面图 形。为了使剪开的形状不会重复,学生将仔细观察自己展开的平面图形,这有利于培养他们的观察力。在此 过程中,可以鼓励同学间组成小组,通过观察、比较、归纳,一方面培养了学生的合作意识;另一方面,在 讨论的过程中,学生在头脑中将逐渐形成对图形的直观印象,积累空间想象的经验。这种经验将促进学生的 空间观念的巩固与发展。 三、渗透过程追求研有实效 研究性学习重在过程的学习、思想方法的学习和认识水平的提高,“成果”不一定是“具体”或“有形” 的,可以是一种见解,一个方案,一次活动策划方案等等。在研究性学习的过程中,关键是看学生能否对所 学的知识有所选择、判断、解释、运用,从而有所收获、有所创新。 案例 3:在讲正棱锥的时候,我出了这样一道选择题:“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形,则底面 是:A.矩形;B.菱形;c.正方形;D.平行四边形。 然后让学生思考和讨论,教室里的气氛一下活跃了,争论的焦点集中在是正方形还是菱肜,两种意见争 持不下。(几分钟后) 学生甲 我根据立体几何知识证明底面是一个正方形,是故选择 C(证明过程在幻灯片展台上投影) 学生乙 这时坐在后面的一个男生用纸折了一个模型,送到了讲台上,这个模型说明了菱形的不可能

性,因为如果是菱形,则底面不可能放在桌上,即底面圆顶点不在同一面,坚持正方形的学生兴奋极了。最 后教师充分肯定了这位学生的创造精神并从理论上证明了这一结论,使另一部分学生心服口服。 实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发性、探索性、创新性的教学方法,充分激 发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

四、渗透应用追求研有价值 研究性学习的又一基本特征是知识技能的学以致用,而不是纯粹知识的掌握。从认知心理学的角度看, 学习分为三个层次:一是概念的学习,通过概念来了解事物的性质;二是规则的学习,懂得概念之间的联系; 三是问题解决的学习,即应用概念和规则解决实际问题。 研究性学习主要是第三个层次的学习,其核心是培养运用学科知识解决实际问题的能力,这是与平常知 识学习的本质区别。 案例 4:随着社会发展和生活水平的提高,某人想改善居住环境而在珠海购买了一套商品房,价值 75 万元,首次付款 35 万元后,其余经 20 年按月分期付款,年利率为 7.05%,而该家庭月工资为 8000 元,麻 烦同学们去银行了解一下情况, 考虑一下将如何办理商业性个人住房贷款?每月应付款多少元(精确到 1 元)? 实际付款总额比一次性付款多付了多少元? 为了增强学生对《数列在分期付款中的应用》知识的了解,一周前给学生预先布置了上述例题,便于学 生利用课余时间调查。全班分成 6 组,分别到不同银行去咨询,要求每组拿出一个设计方案,并选择一种分 期付款方式。学生们去银行咨询,参考金融知识和贷款信息,并结合所学数学知识,每组设置了调查方案, 并达成了共识。参考意见认为:等额本息法虽比等额本金法多付了 63995 元的利息,但前者的每月只需 3113 元,这样一方面可以用明天的钱圆今天的梦,改善自己的住房环境;另一方面,以当前的物价水平,留一点 钱,日常生活也不会捉襟见肘,何况随着生活水平的提高,以后的个人工资会有所增加,那时还可以提前还 款。但如果选择后者,眼前的家庭生活就会受到很大影响.所以应该采用等额本息法还款较好。 通过活动,既让学生掌握复利的计算,又使学生以一种主动探求并重视解决实际问题的方式学习知识, 更重要的是让学生感受到他们的研究是有价值的——可以就生活中的问题提出自己的参考意见。 五、渗透科技追求视野延伸 随着教育现代化的推进,电脑和数学软件正象“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中 , 它 为 研 究 性 学 习 的 开 展 开 辟 了 更 加 广 阔 的 渠 道 。运 用 电 脑 技 术 ,可 以 把 文 字 、声 音 、图 形 、动 画 、 色彩与闪烁结合起来,在探索问题、培养学生创新能力方面,有着独到的作用。 案 例 5 :在 计 算 机 平 台 上 利 用 几 何 画 板 研 究 函 数 的 图 象 及 性 质 ,学 生 可 以 亲 身

感悟到图象的形成过程及变化规律,这是传统教学手段永远无法做到的。 只 有 让 学 生 通 过 实 验 、观 察 、猜 想 、证 明 、检 验 ,亲 身 经 历 了 知 识 每 一 发 生 形 成 过 程 ,才 能 让 他 们 真 正 体 验 到 一 个 研 究 者 的 角 色 。电 脑 和 数 学 软 件 的 融 入 ,对 高 中 数 学 研 究 性 学 习 的 开 展 无 疑如虎添翼,必将促进高中数学研究性学习的视野更加开阔和无限延伸。

参考文献 [1]程贤清.自主探究 合作学习[J]. 高中数学教与学,2010 年 3 月. [2]吴国和.浅谈高中数学案例分析与研究性学习[J].课改纵横,2011 年 7 月.

[3]张慧玲.高中数学研究性学习教学案例[J].数学通讯,2011 年 1 期. [4] 韩丽华.高中数学研究性学习的内容选择策略 [J].数学参考,2011 年 11 期.


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