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上海市松江区2015届高三5月毕业考试数学试题及答案


2015 年上海市高考数学模拟卷 20150520 一.填空题(每小题 4 分。共 56 分) 1.函数 y ? 2? x 的定义域为 __________ ____. x ? 2 0? ? x ? ? ? 2? 2.若 ? ? ? 1 3? ?? ? ? ??? ? ? ? ,则 x ? y ? __________. ? ? ? y? ? 7 ? 3.不等式 log 4.

若 sin x ? 1 1 ? 0 的解集为___________ 2 1 x . (结果用反三角函数表示) 1 ? ? 3? ? , x?? , ,则 x ? 3 ?2 2 ? ? 5.方程 | lg x | ? x ? 3 ? 0 实数解的个数________________ 6. 在极坐标系中,直线 ? (2cos ? ? sin ? ) ? 2 与直线 ? cos ? ? 1 的夹角大小为 7.若多面体的各个顶点都在同一球面上,则称这个多面 体内接于球.如图,设长方体 ABCD ? A1B1C1D1 内接 于球 O ,且 AB ? BC ? 2 , AA 1 ? 2 2 ,则 A 、 B 两点之间的球面距离为____________. 8.已知 x 是 1 、 2 、 x 、 4 、 5 这五个数据的中位数,又知 ?1 、 5 、 ? 平均数为 3 ,则 x ? y 最小值为_________ 9、设 x5 ? a1 ( x ? 4)5 ? a2 ( x ? 2)4 ? a3 ( x ? 4)3 ? a4 ( x ? 2)2 ? a5 ( x ? 4) ? a6 , 其中 A1 A D1 O D C B C1 B1 1 、 y 这四个数据的 x a1 , a2 , , a6 均为实数, 则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? ________ ? a11 a12 a13 ? ? ? 10. 在三行三列的方阵 ? a21 a22 a23 ? 中有 9 个数 aij (i ? 1 , 2, 3;j ? 1, 2, 3) , 从中任取三 ?a ? ? 31 a32 a33 ? 个数,则三个数中任两个不同行不同列的概率是 . (结果用分数表示) 11.在空间四边形 ABCD 中,点 E,F 分别是 AC,BD 的中点 AB=CD=6,AB 与 CD 所成的角为 60 度,则 EF 的长为___________ -1- 12. 定 义 点 P 对 应 到 点 Q 的 对 应 法 则 : f : P(m, n) ? Q(? n ,? m ), 2 (m ? 0, n ? 0) ,则 按 定 义 的 对 应 法 则 f ,当 点 P 在 线 段 AB 上 从 点 A(4,0) 开 始 运 动 到 点 B(0,4) 时 ,可 得 到 P 的 对 应 点 Q 的 相 应 轨 迹 ,记 为 曲 线 E ,则 曲 线 E 上 的 点 与 线 段 AB 上 的 点 之 间 的 最 小 距 离 为 ____ ______ 13. 已 知 函 数 f ( x) ? 3 | cos ? 2 x | ( x ? 0) , 图 象 的 最 高 点 从 左 到 右 依 次 记 为 P 1, P 3, P 5 ,??, 函数 y ? f ( x ) 图象与 x 轴的交点从左到右依次记为 P 2, P 4, P 6 ,??, 设 2 3 4 n Sn ? P 1P 2? P 2P 3 ? (P 2P 3? P 3P 4 ) ? (P 3P 4?

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