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河北省武邑中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题


河北武邑中学 2015-2016 学年高一年级第一次月考 数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1 已知集合 A ? {x | ?3 ? x ? 1}, B ? {x | x ? 2} ,则集合 A ? B ? ( A. {x | ?3 ? x ? 1} B.

{x | ?3 ? x ? 2} C. {x | x ? 1} ) D. {x | x ? 2}

2、已知集合 A 到 B 的映射 f : x ? t ? 2 x ? 1 ,那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素为 A.2 B.5 C.6 D.8

3、集合 A ? {?1, 0,1} ,A 的子集中,含有元素 0 的子集共有 A.2 个
3

B.4 个

C.6 个

D.8 个

2 4、设 x ? 8 ,则 f ? x ? ? ( x ?1)( x ?1)( x ? x ?1) 的值是

A.7

B.15

C.35

D.63

5、函数 f ? x ? ? A.x 轴对称

1 ? x 的图象关于 x
B.y 轴对称 C.原点对称 D.直线 y ? x 对称

6、如图所示,阴影部分表示的集合是 A. (CU B) ? A C. CU ( A ? B) B. (CU A) ? B D. CU ( A ? B)

7、下列哪组中的函数 f ? x ? 与 g ? x ? 相同 A. f ? x ? ? x ? 1, g ? x ? ? C. f ? x ? ? x, g ? x ? ?
3

x2 ?1 x

B. f ? x ? ? x 2 , g ? x ? ? ( x )4 D. f ? x ? ? ( x ? 1)( x ? 2), g ? x ? ??

x3

x ?1 ? x ? 2

8、下列函数中在 ?1, 4? 上最大值为 3 的是 A. y ?

1 ?2 x

B. y ? 3x ? 2

C. y ? x

2

D. y ? 1 ? x

9、在下列图象中,函数 y ? f ? x ? 的图象可能是

kx ? 7 的定义域为 R,则 k 的取值范围是 kx ? 4kx ? 3 3 3 3 3 A. 0 ? k ? B. 0 ? k ? C. k ? 0 或 k ? D. 0 ? k ? 4 4 4 4 ?3x ? 1 ( x ? 2) 的值域为集合 P,则下列元素中不属于 P 的是 11、若函数 f ? x ? ? x?2
10、已知函数 f ? x ? ?
2

A.2

B.-2

C.-1

D.-3

12、函数 f ? x ? ? x2 ? 2mx 与 g ? x ? ? A. [2,3) B. [2,3]

mx ? 3 在区间 ?1, 2? 上都是减函数,则 m 的取值范围是 x ?1
D. (??,3)

C. [2, ??)

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、函数 g ? x ? ? 1 ? x ?

1 的定义域为 x

14、设定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意实数 x 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 3 ,且 f ? 2? ? 4 , 则 f ? 6? ? 15、函数 y ? 3 ? 2 x ? x 2 的值域是 16、已知 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? x ?1 ,则当 x ? 0 时, f ? x ? ?
3

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 10 分) 设集合 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | 2 x ? 4 ? x ? 2} (1)求 CU ( A ? B) (2)若集合 C ? {x | 2 x ? a ? 0} ,满足 B ? C ? C ,求实数 a 的取值范围。

18、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ?

x ?x ? 1(?2 ? x ? 2) 2

(1)利用绝对值及分段函数的知识,将函数解析式写出分段函数; (2)在坐标系中画出该函数的图象,并写出函数的值域。

19、 (本小题满分 12 分) 二次函数 f ? x ? 满足以下条件:① f ( x ? 2) ? f (2 ? x) ;②最小值为 ?8 ;③ f ?1? ? ?6 (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)求函数 f ? x ? 在区间 (?1, 4] 上的值域。

20、 (本小题满分 12 分) 为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤) ,采用分段计费的方法计算电费,每月用 电不超过 100 度时, 按每度 0.57 元计算, 每月用电量超过 100 度时, 其中的 100 度仍按原标准收费, 超过的部分每度按 05 元计算。 (1)设月用点 x 度时,应交电费 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:

问小明甲第一季度用点多少度?

21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? (1)求实数 m 的值; (2)判断函数 f ? x ? 在区间 (0, ??) 上的单调性(不必证明) ; (3)若 x ? 4 ? ax 在 (0, ??) 上恒成立,求参数 a 的取值范围。
2

m ,且此函数图象过 (1,5) x

21、 (本小题满分 12 分) 函数 f ? x ? ?

ax ? b 1 2 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ? 2 1? x 2 5

(1)求 f ? x ? 的解析式; (2)试判断 f ? x ? 在 (?1,1) 上的单调性,并利用函数单调性的定义证明; (3)若 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0 ,求实数 t 的取值范围。


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