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高二理科数学限时训练15


高二理科数学限时训练 15
一.选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.掷一枚硬币,记事件 A="出现正面",B="出现反面",则有( ) A.A与B相互独立 B.P(AB)=P(A)P(B) C.A与B不相互独立
30

D.P(AB)=

1 4

2 ? ? 2.二项

式 ? a ? ? 的展开式的常数项为第( 3 a? ?
A. 17 B. 18 C. 19

)项 D . 20

3. 9 件产品中,有 4 件一等品,3 件二等品,2 件三等品,现在要从中抽出 4 件

产品来检查,至少有两件一等品的种数是( 3 4 2 2 A. C2 B. C2 C. C2 4 ? C4 ? C4 4 ? C5 4 ? C5
A . 1- p k B. ?1 ? p ? p n?k C. 1- ?1 ? p ?
k k

) 2 3 1 4 0 D. C2 4 ? C5 ? C4 ? C5 ? C4 ? C5

k D. Cn ?1 ? p? p n?k k

4.在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ,则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为(

5.从 1,2,?,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是

4 11 10 C. D. 9 21 21 6.随机变量 ? 服从二项分布 ? ~ B?n, p ? ,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于( 2 1 A. B. C. 1 D. 0 3 3
A. B. 7.设随机变量 X ~N(2,4) ,则 D( X)的值等于 ( )

5 9



1 2

1 D.4 2 8. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y
A.1 B.2 C.

? ? 0.66x ? 1.562 (单位:千元), 若某城市居民消费水平 与 x 具有相关关系, 回归方程 y
为 7.675, 估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( A. 66% B. 72.3% C. 67.3% ) D. 83% 。

二、填空题(每小题 5 分,共 30分) 9.已知 (1 ? x)5 ? a0 ? a1x ? a2 x 2 ? a3x 3 ? a4x 4 ? a5x 5 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ?

10 .一共 10 件产品,其中 3 件次品,不放回抽取 3 次,已知第一次抽到是次品,则第三次 抽次品的概率 _________。 11.若 ?2i ? ai ? b ? i ( a, b ? R ) ,则复数 z ? a ? bi 在复平面内对应点位于第
2

象限。

12.已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 x ? 1 ,若
2

?

1

?1

f ( x)dx ? 2 f (a) 成立,则 a =_________.

1 3.某射手每次射击击中目标的概率是

2 ,这名射手在 4 次射击中,恰有 2 次击中目标的 3

概率为 。 2 14. 如果随机变量 ?服从N (?1, ? ),且P(?3 ? ? ? ?1) ? 0.4, 则P(? ? 1)等于 _________ 。

高二理科数学限时训练 15

答题卡

班级_________ 姓名____________ 考号____________ 成绩__________ 一、选择题(本大题共七小题,每小题 5 分,满分 40 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共五小题,每小题 5 分,满分 25 分) 9.________ 10.________ 11. _______ 12.________ 13.________ 14.________ 1 2 3 4 5 6 7 8

三,解答题 15.(10 分)甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量 X , Y ,分布列为

(1)求 a , b 的值; (2)计算 X , Y 的均值 EX , EY 与方差 DX , DY ;并分析甲,乙的技术 状况。
(参考数据: 0.3? (?1.3)
2

? 0.1? (?0.3)2 ? 0.6 ? (0.7)2 ? 0.81

16.(10 分)下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表: 得病 干净水 不干净水 合计 水有关” 。 52 94 146 参考数据: 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 不得病 466 218 684 合计 518 312 830

利用列联表的独立性检验,判断能否以 99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的

P(K 2 ? k0 )
k0

高二理科数学限时训练 15
参考答案

一、选择题答案(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 D 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D

二、填空题(每小题 5 分,共 30分)

2 11. 二 12. -1 或 1/3 13. 8/27 14. 0.1 9 0.3 ? b ? 0 .? 3 ? 1 b? 0 .?? 4 2分 15 解: (1) a ? 0.1 ? 0.6 ? 1 ? a ? 0.3 (2) EX ? 1? 0.3 ? 2 ? 0.1 ? 3 ? 0.6 ? 2.3 ??????????3 分
9、—1 , 10 .

EY ? 1? 0.3 ? 2 ? 0.4 ? 3 ? 0.3 ? 2


??????????4 分 ?6 分

DX ? 0.3? (1 ? 2.3)2 ? 0.1? (2 ? 2.3)2 ? 0.6 ? (3 ? 2.3)2 ? 0.81 DY ? 0.3? (1 ? 2)2 ? 0.4 ? (2 ? 2)2 ? 0.3? (3 ? 2)2 ? 0.6

????8 分

从均值角度而言,

EX ? EY ,所以甲的平均分较高; ?????9 分 但是从稳定性的角度而言, DX ? DY ,所以乙是相对甲更稳定的。 ?10 分

16. (10 分)解:由已知计算

P( K 2 ? k0 ) ? 1 ? 99.9% ? 0.001 ? 查表得 : k0 ? 10.828 830 ? ? 52 ? 218 ? 94 ? 466 ? K ? ? 54.21 518 ? 312 ?146 ? 684 由于54.21 ? 10.828,
2 2

所以我们有99.9%的把握认为"该地区的传染病与饮用不干净的水是有关的".


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