tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

4.8指数函数与对数函数的应用


课题: 4.8 指数函数与对数函数的应用 学习目标:
1、明确题意中指数函数还是对数函数的模型,会根据数量关系建构、解决函数模型;

2、掌握互化的方法,在指数型函数求幂问题与对数型函数求对数值问题中的运用;

3、通过实际问题的解决,渗透数学建模的思想,提高学生的数学学习兴趣.

课前导学:
1、指

数函数、对数函数的图像和性质: 指数函数 y ? a 0<a<1 图 像
x

对数函数 y ? log a x a>1 0<a<1 a>1

定义域: 值域: 性 质 过定点: 单调性: 2、指数函数与对数函数的互化:

y ? a ? x ? log a y (a ? 0, a ? 1)
x

课堂活动:
数学来自生活,又应用于生活和生产实践.而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识,数学思想与方法.今天 我们就一起来探讨几个有关指数函数和对数函数的应用问题。 例 1 按复利计算利率的储蓄,银行整存一年,年息 3%,现把 2 万元存入银行 3 年, (1)求取出后本利的和; (2)存多少年连本带利会超过 4 万元?

例 2 小王买房子从银行贷款了 10 万元,贷款的年利率为 6%,假如小王每月还 1500 元给银行,银行存款 的年利率为 3%,贷款和存款都按复利计算,则小王大约多少年能还清贷款?小王一共还了多少钱给银行?

例 3.假设物体 A 的速度 v(m/s)随时间 t(s)的变化而变化,A 的速度 v=

log 2 (t ? 2) ,B 的速

度 v=5m/s,则(1)物体 A 的起始速度为多少?(2)A 经过多长时间速度为 4m/s? (3)A,B 的速度何时 相等?

例 4.1995 年我国人口总数是 12 亿,如果人口的自然增长率控制在 1.25%。问哪一年人口总数将达到 14 亿?

例 5 .库存的某种商品的价值是 50 万元,如果每年的损耗是 4.5%,那么经过多少年,它的价值将为 20 万元?

课外小知识:

e ? (1 ? 1 ) x ,x=+oo x


推荐相关:

4.8指数函数、对数函数的实际应用

4.8 指数函数对数函数的实际应用学习要求: 1、掌握从实际背景中抽象出函数模型的方法; 2、掌握将由指数型函数求幂的问题转化为求对数值的问题的方法; 3、树立...


4.8指数函数、对数函数的实际应用

授课日期 课题 20 年 月 日第 周 时数 2 课型 新课 §4.8 指数函数对数函数的实际运用 知识目标:①掌握从实际背景中抽象出函数模型的方法 ②掌握将由指数...


4.8 指数函数、对数函数的实际应用 教案

课题序号 教学课时 课名题称 2 教学班级 教学形式 新授 4.8 指数函数对数函数的实际应用多媒体 1、掌握从实际背景中抽象出函数模型的方法; 使用教具 教学目的...


§4.8:指数函数、对数函数的实际应用

课堂教学教案授课章节名称 授课日期§4.8:指数函数对数函数的实际应用 课型 课时数 新授课 1 2013 年 12 月 5 日 第十四周 教学目标 运用指数(型)函数与...


江苏中职数学学业水平测试指导用书第四章指数函数与对数函数

指导用书第四章指数函数与对数函数_从业资格考试_...5 ? ?3 。在运用上述运算法则进行计算或化简时,...§ 4.8 指数函数对数函数的实际应用【知识要点】 ...


江苏省综合高中数学第4章指数函数与对数函数学案

7. 能够运用指数函数、 对数函数模型表达一些现实情境中的现象,解决一些简单的...? 3? 18 §4.8 指数函数对数函数的实际应用(2 学时) 教学目标: 1.理解...


2008--2009高中数学第一轮复习学案---(05)指数函数与对数函数

高中数学第一轮复习学案 指数函数指数函数对数函数 第 01 讲:指数函数 指数...1 3 ? + (? 4.8) 0 例2.下列各式正确的是( ) 2.5 3 -0.2 -0.1...


4.8简单的对数方程

4.8简单的对数方程_数学_自然科学_专业资料。资源信息表标题: 关键词: 4.8 ...对数、对数的运算性质,指数函数与对数函 数性质的基础上,为对数函数性质的应用...


知识讲解_对数函数及其性质_提高

类型二、对数函数的单调性及其应用 利用函数的单调性可以:①比较大小;②解不...loga 4.8 解法 2:转化为指数函数,再由指数函数的单调性判断大小, 令 b1 ? ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com