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新疆乌鲁木齐地区2015届高三第一次诊断性测验理科数学试题 扫描版


乌鲁木齐地区 2015 年高三年级第一次诊断性测验 理科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1 2 3 4 5 6 题号 选项 B B A A D A 7 A 8 D 9 B 10 C 11 D 12 C -1- 1.选 B.【解析】∵ M ? x x ? 0 , N ? ??2,0,1? ,∴ M 2.选 B.【解析】

∵ z ? ? ? N ? ??2,0? ,故选 B. 1 ? 2i ?1 ? 2i ??1 ? i ? 1 3 ? 1 3? ? ? ? ? i ,对应的点为 ? ? , ? 在第二象限,故选 B. 1? i 2 2 ?1 ? i ??1 ? i ? ? 2 2? 2 2 3.选 A.【解析】依题意,令 sin ? ? cos ? ? 0 ,∴ sin ? ? cos ? ? 2sin ? cos ? ? 0 , 1 1 ∴ 1 ? 2sin ? cos ? ? 0 ,故 sin ? cos ? ? ? ,∴ f ? 0 ? ? ? ,故选 A. 2 2 2 x x e 2 > 2 4.选 A.【解析】∵ e ? 0 ,∴ ,又 ?x ? R, e ? 2 ? m ,∴ m ? ?2 ;由 log2 m2 ? 1,得 m ? ? 2 ,或 m ? 2 ;∵ “ m ? 2 ”? “ m < - 2 ,或 m > 2 ”故选 A. 5.选 D.【解析】 f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ? 的图象向左平移 ? ? ? ? 个单位得 g ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ? ,它的图象关 3 6 ? ? ? ? ? ?? ? ? 于原点对称, ∴ ? ? ? k? ? k ? Z ? , 即 ? ? k? ? , 又? ? , ∴? ? ? , ∴ f ? x ? ? sin ? 2x ? ? 3 3 3 3? 2 ? 3 ? ? ? 2? ? ? ?? ? ?? ∵ x ? ?0, ? ,∴ 2 x ? ? ? ? , ,故选 D. ? ,∴ f ? x ? 在 ?0, ? 上的最小值为 f ? 0 ? ? ? ? 2? 3 ? 3 3 ? ? 2? 2 6.选 A.【解析】该几何体的直观图如图所示:为一四棱锥,其底 面 ABCD 是正方形, PC ^ 平面 AC , AC = 1 , PC = 2 . 1 ,∴正方形 2 1 1 1 1 1 ABCD 的面积 S = ,∴V = Sh = 创 2 = .故选 A. 2 3 3 2 3 AD 2 + DC 2 = AC 2 ,又 A D = DC ,∴ AD 2 = 7.选 A.【解析】已知 x, y 都是区间 ? 0, 域面积是由 x ? 0, x ? P ? 2 ? ?? 内任取的一个实数, ? 2? ? 则 x, y 满足的区 D , y ? 0, y ? ? 2 围成的正方形,其面积 A B C 是 ? ? 2 ? 2 ? ?2 4 , 而 满 足 y ? s i xn 的 区 域 面 积 为 ? 2 0 ? ? 2 0 sin xdx ? ? cos x ? 1∴ P ? 1 ? 2 ? 4 ?2 .故选 A. 8.选 D.【解析】设 ?an ? 的公差为 d ,∴ a1 ? 2 ? d , a3 ? 2 ? d , a9 ? 2 ? 7d ,又 a1 , a3 , a9 成等比数列,∴ 2 a3 ? a1a9

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