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揭阳市2015年高中毕业班高考第二次模拟考试(理科)试题参考答案及评分说明


揭阳市 2015 年高中毕业班高考第二次模拟考试 数学(理科)参考答案及评分说明 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要 考 查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答 有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数. 一、选择题:DBCD ACBB 解析:8.因 m、n 均取自 1-6,故向量 a 有 6 ? 6 ? 36 种取法,由 cos ? a, b ?? m?n 2 ? m2 ? n 2 知, 0 ?? a, b ?? P? ? 2 , 则 m ? n , 这 样 的 (m , n ) 共 有 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 21 (个) ,故所求的概率 21 7 ? . 36 12 二、填空题:9. 1;10. ?160 ;11. 6;12.7;13. 2 ;14. ( 2, 三、解答题: 7? 3 3 ) ;15. . 4 2 16.解: (1)由 P( , 2) 为图象的最高点知 A ? 2 ,---------------------1 分 又点 M (? , 0) 知函数 f ( x ) 的最小正周期 T ? 4( ? ) ? 2 ,-----------------------3 分 ∵T ? 1 3 2? 1 6 1 1 3 6 ? ? ? ∴ ? ? ? ,-------------------------------------------------5 分 (2)由(1)知, f ( x) ? 2sin(? x ? 由 f( )? ∵ ? ? (? ? 6 ) ? 3 2 ? 1 得 sin(? ? ) ? ,----------------------------------------6 分 3 6 3 , 0) ∴? ? 6 ?? ? ? 6 ? ? 6 ----------------------------------------7 分 ∴ cos(? ? ∵ cos(? ? ∴ cos(? ? ? ? ? 1 2 2 -------------------------9 分 ) ? 1 ? sin 2 (? ? ) ? 1 ? ? 6 6 9 3 3 ) ? cos(? ? )? ? ? ) ? cos(? ? ) cos ? sin(? ? ) sin -------------11 分 6 6 6 6 6 6 ? ? ? ? ? ? 3 2 2 3 1 1 2 6 ?1 ? ? ? ? ------------12 分 3 2 3 2 6 1 17.解: (1)甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示:--3 分 乙班的平均水平较高;----------------------------4 分 (2)由上数据知:甲班这 10 人中“优秀”的学生有 2 名, 则从这 10 名学生中随机选取 3 人,至多有 1 人“优秀” 3 1 C8 +C82C2 14 的概率 P ? ? .----------------------------8 分 3 C10 15 (3)因样本 20 名学生中, “优秀”的有 4 名,故从这 20 名学

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