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福建省南平市光泽一中2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版无答案


福建省南平市光泽一中 2014 届高三上学期第一次月考数学(文)试题 (时间:120 分钟,满分:150 分,命卷人:芮科明) 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题,本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列 ?a n ?中, a 2 ? a5 ? 19 , S 5 ? 40 ,则 a1

0 为( A. 27 2. B. 28 C. 29 D. 30 ) )

?a n ?
A. 9

是等差数列,若 a 2 ? a 4 ? a9 ? a11 ? 36 ,则 a6 ? a7 ? ( B. 12 C. 15 D. 18

lg x lg x 3. 若 lg 2, 2 ? 1 , 2 ? 3 成等差数列,则 x 的值等于(

?

? ?

?



A. 9

B. log 2 5

C. 32

D. 0 或 32 )

4. 已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则 a3+a5 的值等于( A 6 B 12 C 18 D 24

5. Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1· n,则 S100+S200+S301 等于( ) A.1 B.-1 C.51 D.52 6. 已知等差数列的首项为 1 ,第 10 项是第一个比 1 大的项,则该等差数列公差 d 的取值
25

范围是(



A. d ?

8 75

B. d ?

3 25

C.

8 3 ?d ? 75 25

D.

8 3 ?d ? 75 25


7. 等比数列{an}中,a1+a4+a7=3,a2+a5+a8=9,则 a3+a6+a9 的值为( A 21 B 24 C 27 D 30

8. 设数列{an}是等比数列,其前 n 项和为 Sn,若 S3=3a3,则公比 q 的值为( 1 A.- 2 1 C.1 或- 2
a b c

)

1 B. 2 1 D.-2 或 X 2
[来

9. 已知实数 a、b、c 满足 2 ? 3,2 ? 6,2 ? 12 ,那么实数 a、b、c 是( A.等差非等比数列 C.既是等比又是等差数列 B.等比非等差数列 D.既非等差又非等比数列



10. 若四个正数 a,b,c,d 成等差数列,x 是 a 和 d 的等差中项,y 是 b 和 c 的等比中项, 则 x 和 y 的大小关系是( A.x< y ) C.x= y
*

B.x> y

D.x≥y

11. 数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N ),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 ( ) B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 )

A.a21a22

12. 设 m∈N*,log2m 的整数部分用 F(m)表示,则 F(1)+F(2)+…+F(1 024)的值是( A.8 204 C.9 218 B.8 192 D.以上都不对 第 II 卷(非选择题,共 90 分)

二、填空题,本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分,把正确的答案写在题中横线上. 13. 等差数列 ? an ? 前 n 项和为 S n ,已知 a1 ? 13, S3 ? S11 , n 为________时, S n 最大. 14. 一个等比数列各项均为正数,且该数列任何一项都等于它的后面两项的和,则公比 q 为 。
2

15. 数列 ?a n ?的前 n 项的和 Sn ? 2n ? n ? 1 ,则 an ? 16. 观察下列等式:

1?1 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ? 6 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 15
3 3 3 3

13 ? 1 13 ? 23 ? 9 13 ? 23 ? 33 ? 36 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 100 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 53 ? 225

……

可以推测:1 +2 +3 +…+n = ____________ ( n ? N ? ,用含有 n 的代数式表示)

2013-2014 学年上高三文科第一次月考数学答题卷
一、选择题: 题号 选项 二、填空题: 13. 16. 。 ; 14. ; 15. ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

三、解答题, 本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步 骤. 17.(本小题 12 分) 在等比数列 {an } 中, a1 (1)求 an ; (2)若 Tn=lga1+lga2+…+lgan,求 Tn .

? a6 ? 33 , a3 ? a4 ? 32 , an ?1 ? an ,

18. (本小题 12 分)

已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? a n ? 2 ? 3 n ? 1,a 1 ? 3 ,求数列 {a n } 的通项公式。

19.(本小题 12 分) 设等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,且 a 2 ? 4 , S 5 ? 30 。 (1)求数列 ?a n ?的通项公式; (2)设数列

?b ? 满足 bn ?
n

4 ? 2 n ?1 ,求 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn . a n a n ?1

20. (本小题 12 分) 设数列{an}的前项的和 3Sn=(an-1), (n∈N*) . (1)求 a1;a2; (2)求数列{an}的通项公式。

21.(本小题 12 分) 设 {an } 为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,已知 T1 ? 1 , T2 ? 4 , (1)求数列 {an } 的首项和公比; (2)求数列 {Tn } 的通项公式.

22.(本小题 14 分) 已知点集 L={(x, y)|y= m ·n }, 其中 m =(2x-2b,1),

n =(1,1+2b),点列 P (a ,
n n

bn)在点集 L 中, 1 为 L 的轨迹与 y 轴的交点, P 已知数列{an}为等差数列, 且公差为 1, n∈N*. (1)求数列{an},{bn}的通项公式;

5 (3)设 cn= (n≥2),求 c2+c3+c4+…+cn 的值. n·n· nPn+1| a |P


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