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函数训练题.doc(高一学生用)


函数与集合训练试题、 (必修 1) 一,集合试题 1. (2014?北京)若集合 A={0,1,2,4},B={1,2,3},则 A∩B=( A.{0,1,2,3,4} B.{0,4} C.{1,2} 2.陕西.已知集合 M ? {x | x ? 0}, N ? {x | x2 ? 1, x ? R} ,则 M ? N ? ( ) D.{3} )

A.[0,

1]

B.(0,1)

C. ( 0 , 1 ]

D.[0,1)


3.四川、已知集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A ? B ? ( A、 {?1, 0} B、 {0,1} C、 {?2, ?1,0,1} ) D、 {?1, 0,1, 2}

4.广东已知集合 M ? ?2,3,4?, N ? ?0,2,3,5?,则 M ? N (

A. ?0,2?

B. ?2,3?

C. ?3,4?
2

D. ?3,5?

5.新课标已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ x | x - x - 2 ? 0 ﹜,则 A ? B= (A) ? (B) ?2? (C) ?0? (D)

??2?

6.大纲卷设集合 M={1,2,4,6,8},N={2,3,5,6,7},则 M ? N 中元素的个数为( A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 ( )

)

7.福建若集合 P ? x 2 ? x ? 4? , Q ? x x ? 3? , 则 P ? Q 等于

?

?

A. x 3 ? x ? 4?

?

B. x 3 ? x ? 4?

?

C. x 2 ? x ? 3?

?

D. x 2 ? x ? 3?
. )

?

? 1,, 3 4} , B ? {?1 , 2, 3} ,则 A ? B ? 8.江苏卷.已知集合 A ? {?2 ,

9.设全集为 R ,集合 A ? {x | x2 ? 9 ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 5} ,则 A ? (CR B) ? (

A.(?3, 0)

B. ( ? 3? , 1 ) C. ( ? 3? , 1 ] D. ( ? 3, 3)


10.辽宁卷 已知全集 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A ? B) ? ( A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 1}
2

C. {x | 0 ? x ? 1}

D. {x | 0 ? x ? 1}

12. 山东 设集合 A ? {x | x ? 2x ? 0}, B ? {x |1 ? x ? 4} ,则 A ? B ? (A) (0, 2] (B) (1, 2) (C) [1, 2)
2 2

(D) (1, 4) ( )

13 上海 已知互异的复数 a , b 满足 ab ? 0 ,集合 {a, b} ={ a , b },则 a ? b = (A)2 (B)1 (C)0 (D) ?1

14.新课标已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 3? , B ? ?x | ?2 ? x ? 1?,则 M ? B ? ( A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) )



15 浙江卷.设集合 S ? {x | x ? 2}, T ? {x | x ? 5} ,则 S ? T ? (

A.

(??,5]

B. [2,??)

C. (2,5)

D. [ 2,5]

}, 则A ? B ? ______. 16.重庆 已知集合 A ? {1,2,3,5,8}, B ? {1,3,5,8,13
二.函数 1. (2014?安徽)过点 P(﹣ ( )A. (0, ] B. (0, ,﹣1)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ] C.[0, ] D.[0, ] )

2. (2014?北京)已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,4) D. (4,+∞) 3. (2014?福建)若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象如图所示,则下列函数正确的是(



A. A.2x﹣

B. ) B.x3sinx

C. C.2cosx+1 D.x2+2x

D.

4.下列函数为奇函数的是(

5. (2014?湖南)下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( A.f(x)= B.f(x)=x2+1 C.f(x)=x3 D.f(x)=2
﹣x



6. (2014?辽宁)已知 f(x)为偶函数,当 x≥0 时,f(x)=

,则不等式 f(x

﹣1)≤ 的解集为(

)A.[ , ]∪[ , ]

B.[﹣ ,﹣ ]∪[ , ]

C.[ , ]∪[ , ]

D.[﹣ ,﹣ ]∪[ , ] 7. (2014?广西)函数 y=ln( +1) (x>﹣1)的反函数是( )

A.y=(1﹣ex)3(x>﹣1) B.y=(ex﹣1)3(x>﹣1) C.y=(1﹣ex)3(x∈R) D.y=(ex﹣1)3(x∈R) 8. (2014?广西)奇函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+2)为偶函数,且 f(1)=1,则 f(8)+f(9)=( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 9. (2014?河南)已知函数 f(x)=ax3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围 是( ) A. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (﹣∞,﹣2) D. (﹣∞,﹣1) 10.若函数 f(x)=kx﹣lnx 在区间(1,+∞)单调递增,则 k 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣2] B. (﹣∞,﹣1] C.[2,+∞) D.[1,+∞) 11. (2014?山东)已知函数 y=loga(x+c) (a,c 为常数,其中 a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论
2

成立的是(



A.a>1,c>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 二.填空题(共 5 小题) 12. (2014?安徽)若函数 f(x) (x∈R)是周期为 4 的奇函数,且在[0,2]上的解析式为 f(x) = ,则 f( )+f( )= _________ .

13. (2014?安徽)若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件: (i)直线 l 在点 P(x0,y0)处与曲线 C 相切; (ii)曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧,则称直线 l 在 点 P 处“切过”曲线 C. 下列命题正确的是 _________ (写出所有正确命题的编号) . 3 ①直线 l:y=0 在点 P(0,0)处“切过”曲线 C:y=x ②直线 l:x=﹣1 在点 P(﹣1,0)处“切过”曲线 C:y=(x+1)2 ③直线 l:y=x 在点 P(0,0)处“切过”曲线 C:y=sinx ④直线 l:y=x 在点 P(0,0)处“切过”曲线 C:y=tanx ⑤直线 l:y=x﹣1 在点 P(1,0)处“切过”曲线 C:y=lnx. 14.曲线 y=﹣5ex+3 在点(0,﹣2)处的切线方程为 _________ . 15. (2014?湖南)若 f(x)=ln(e3x+1)+ax 是偶函数,则 a= _________ .

16. (2014?河南) 设函数 f (x) =

, 则使得 f (x) ≤2 成立的 x 的取值范围是 _________ .

3


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