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1.2.1++充分条件与必要条件


数学__学科__高二__年级教学案
课题 课型 新课 主备 1.2.1 充分条件与必要条件 审核

No.___

授课时间

教 学 目 标

知识 与 能力 过程 与 方法 情感 态度 价值观

通过本节教学,使学生理解充分条件与必要条件的意义。

讲解为主,通过及例题及习题落实知识。

充分条件与必要条件在数学中有广泛应用, 对于学生理解数学有 很大的帮助。

教 学 重 点 教 学 难 点

充分条件与必要条件的概念。

必要条件概念的理解

板 书 设 计 计
1

教学 环节 一:复习提问









个 性 设 计

1. 命题:可以判断真假的语句,可写成:若 p 则 q。 2、四种命题及相互关系: 原命题 若q则p 否命题 若 q则p 二:新课讲解 例 1、 判断下列命题是真命题还是假命题? 逆命题 若p则q 逆否命题 若 p则q

(1)若 x>a 2 +b 2 ,则 x>2ab。 (2)若 ab=0,则 a=o。 如果命题“若 p 则 q”为真,则记作 p ? q 如果命题“若 p 则 q”为假,则记作 p ? q 如果“若 p,则 q”是真命题,是指通过条件 p 能得到结 论 q,即是由 p 可以推导出 q。 记作 p ? q,我们就说 p 是 q 的充分条件,反过 来 q 是 p 的必要条件。

如果“若 p,则 q”是假命题,是指通过条件 p 不能得到 结论 q,即是由 p 推不出 q。 记作 p ? q,我们就说 p 不是 q 的充分条件,反过

来 q 不是 p 的必要条件。

2

教学 环节









个 性 设 计

例 2、下列“若 p,则 q”形式的命题中,哪些命题中的 p 是 q 的充分条件? (1) 若 x=1,则 x 2 -4x+3=0; (2) 若 f(x)=x,则 f(x)为增函数; (3) 若 x 为无理数,则 x 2 为无理数 .

充分条件与必要条件的判断 (1)直接利用定义判断:即“若 p ? q 成立,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件”. (2)利用等价命题关系判断:“p 是“┐q 即“若┐q
? ? ?

q”的等价命题

┐p”。 ┐p 成立,则 p 是 q 的充分条件,q 是

p 的必要条件”

3

教学 环节









个 性 设 计

例 3、 下列“若 p,则 q”形式的命题中,哪些命题中的 q 是 p 的必要条件? (1) 若 x=y,则 x 2 =y 2 ; (2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3) 若 a>b,则 ac>bc.

三:课后小结

作 业

1、课本 P 10 练习 1、2、3、4。

课 后 反 思

4



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