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高三数学基础训练十五


高三数学基础训练十五
班级: 一、选择题: 姓名: 成绩: )学

1.如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0与直线3x ? y ? 2 ? 0平行, 那么实数a 等于( 科网 A.—3 B.—6 C. ?
3 2

D.

2 3 学科网

2.已知命题 p : ?x ? R, 使 sin x ? 正确的是( )学科网

5 ; 命题q : ?x ? R, 都有x 2 ? x ? 1 ? 0. 下列结论中 2

A.命题“ p ? q ”是真命题 C.命题“ ?p ? q ”是真命题

B.命题“ p ? ?q ”是真命题学科网 D.命题“ ? p ? ? q ”是假命题学科网 )

3. 在等比数列 {an }中, 若a1 ? a2 ? 40, a3 ? a4 ? 60, 则a7 ? a8 = ( A.150 B.135 C.95 D.80 学科网 (

4.函数 f ( x) ? sin x ? cos x在点(0, f (0)) 处的切线方程为 A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

)学科网

D . x ? y ? 1 ? 0 学科

5.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的 表面积为( )学科网 A.(12 ? 4 3)? 科 B.20 ? 网 C.(20 ? 4 3)? 学 D.28 ? 6.设 0 ? b ? a ? 1, 则下列不等式成立的是( A. ab ? b 2 ? 1 B. log 1 b ? log 1 a ? 0
2 2

)



)学科网

学科网

C. a 2 ? ab ? 1

D.

1 1 1 ? ( )a ? ( )b 2 2 2 学科网

7.设α 、β 、γ 为互不重合的平面,l,m,n 为不重合的直线,则正确命题是 ( )学科网 A.若 ? ? ? , ? ? ? , 则? // ? 学科网 科网 C.若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n, l // ? , 则m // n. 网 D.若 l ? ? , m // l , 则m // ? 学 科网
-1-

B.若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? , 则? // ? 学

8.已知 y ? sin(?x ? ? )与直线 y ?

? 1 的交点中,距离最近的两点间的距离为 3 , 2

那么 y 的最小正周期为( )学科网 ? ? A. B. C. ? D.2 ? 学科网 3 2 9.如图,AB 是半圆 O 的直径,C、D 是弧 AB 的三等分 点, M、 N 是线段 AB 的三等分点, 若 OA=6, 则 MD ? NC 的值是 学 A.2 B.5 C.26 D.29 学科网
2





10.已知 x ? 0, y ? 0, x, a, b, y成等差数列 , x, c, d , y 成等比数列,则 (a ? b) 的最小值
cd

是(

)A.0

B.1

C.2

D.4 学科网

二、填空题: 11.设集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0}, B ? {x | log1 x ? 0}, 则A ? B =
2

。学科网 。学科网

12.若 cos

?

3 ? 4 ? , sin ? ? , 则角 ? 的终边所在直线方程为 2 5 2 5

13.设 O 是△ABC 内部一点,且 OA ? OC ? ?2OB. 则△AOB 与△AOC 面积之比 是 。学科网 14.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x)满足条件: f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在[—1,0]上 是增函数,给出下面关于 f ( x)的命题 :① f ( x) 是周期函数;② f ( x) 的图象 关于直线 x ? 1 对称;③ f ( x) 在[0,1]上是增函数;④ f ( x) 在[1,2]上是减函 数;⑤ f (2) ? f (0).其中正确的命题序号是 。 (注:把你认为正确的

命题序号都填上)学科网 三、解答题: 3 15.已知向量 a ? (sin x, ), b ? (cos x,?1) (I)当 a与b共线时, 求2 cos 2 x ? sin 2x 的 2 ? 值; (II)求 f ( x) ? (a ? b) ? b在[? ,0] 上的值域。学科 2


-2-



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