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北京市力学竞赛2009年预赛试题(2009)


第 22 届北京市高一物理(竞赛)预赛试题 (北京四中杯) 一、选择题。下列每小题均有四个备选答案,至少有一个答案是正确的,请把所选答案前的字母填在下面 答案表内。每小题全选对的得 3 分,选对但不全的得 1 分,选错或多选均不得分。 1. 从地面竖直上抛一球, 不计空气阻力, 经时间 t 到达最高位, 则小球运动到 t-1 和 t+1 两个时刻 () A、位移相同 2. B、加

速度相同 C、速度相同 D、动能增量相等

物体由静止开始沿直线运动,在第 1s 内、第 2s 内,第 3s 内的位移依次为 2m、4m、6m。由此可 判定( ) B、物体做变加速直线运动 D、物块 3s 内的平均速度为 2m/s )

A、物体做匀加速直线运动 C、物块 3s 内的平均速度为 4m/s 3. 关于速度和加速度,下列说法正确的是(

A、速度不变或加速度不变的运动都一定是直线运动 B、运动物体的加速度很大而速度大小保持不变是可能的 C、运动物体的加速度减小而速度增大是可能的 D、物体做圆周运动时,加速度的方向可以不指向圆心 4. 水平抛出一物体,若不计空气阻力,则在运动相等的时间内,物体的速度变化( A、大小和方向都不同 C、大小不同,方向相同 5. B、大小相同,方向不同 D、大小和方向都相同 )

如图 1 所示,过竖直圆的最低点 A 引 AB 和 AC 两条弦, AB >AC ,由弦的 B、C 两端各有一质点 由静止释放,不计一切摩擦,沿 BA 弦和 CA 弦下滑到 A 端的时间分别为 t1 和 t 2 ,则( A、 t1 >t2 B、 t1 <t2 C、 t1 ? t2 D、以上都不对 )

6.

如图 2 所示,一开有 V 型光滑槽的滑块,槽内放有一球,两者相对静止一起沿水平地面向右做匀 加速直线运动,运动中槽的竖直壁 AC 对球的作用力为 F1 ,另一槽壁 BC 对球的作用力为 F2 若增 大滑块运动的加速度,则槽壁对球的作用力( A、 F1 增大, F2 减小 C、 F1 不变, F2 减小 B、 F1 和 F2 都增大 D、 F1 增大, F2 不变 )

7.

如图 3 所示,A、B 两个木块质量分别为 m1 和 m2 ,它们靠在一起沿斜面加速下滑。若 A、B 与斜 面间的动摩擦因数相同,则下滑中 A、B 之间有无相互作用力?( A、若 m1 =m2 ,A、B 间无相互作用力 )

B、若 m1 =m2 ,A、B 间有相互作用力 C、若 m1 >m2 ,A、B 间无相互作用力 D、若 m1 <m2 ,A、B 间有相互作用力 8. 如图 4 所示,一只船渡河时,沿一直线轨迹由一岸的 A 处匀速驶向对岸 B 处,直线 AB 与河岸成
37? 角。若河中水流速度处处相等,均为 2m/s,则船从 A 处开出的最小速度为(



A、0.6m/s 9.

B、0.75m/s

C、1.2m/s

D、1.5m/s

在倾角为 30? 的斜面上,质量为 1kg 的物块在平行斜面的力 F 作用下处于静止状态。若斜面对物 块静摩擦力的大小为 7N,取 g =10m/s 2 ,则力 F 的大小可能为( A、2N B、4N C、8N D、12N )

10. 如图 5 所示,一航天器沿圆轨道绕地球运行,航天器上装有两个小型喷气发动机 P1 和 P2 , P1 的喷 口指向航天器运行方向, P2 的喷口指向航天器运行反方向。现要调整航天器轨道的高度,为此开 动喷气发动机 P1 或 P2 ,则( A、要提升轨道高度,应开动 P1 C、要降低轨道高度,应开动 P1 ) B、要提升轨道高度,应开动 P2 D、要降低轨道高度,应开动 P2

11. 在地球赤道某处地面上放有一小物块。设想如果地球只对这个小物块的引力突然消失,则在一段 时间内处于该处的人看到小物块运动的情况是( A、水平向东飞去 C、向上并逐渐偏向西运动 二、填空题。 12. 万有引力定律的内容用文字表述是 ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 13. 物块由 A 到 B 做匀加速直线运动,运动中物体通过 AB 中点的速度为 5m/s ,运动一半时间的速 度为 2m/s,则物体通过 A 点的速度为____________,通过 B 点的速度为____________ 14. 对竖直下落的小球拍得一张如图 6 所示的闪光照片。已知闪光的时间间隔 ?t =
1 s ,用刻度尺测 30



B、静止不动 D、向上并逐渐偏向东运动

出照片上球相邻位置间距离 S1 =7.70cm ,S2 =13.09cm 。 由此可求出小球下落的加速度为____ m/s 2 15. 将一石子竖直上抛,不计空气阻力,若把石子上升运动的位移三等分,则石子一次通过这三段唯

一的时间之比为_____________________ 16. 一位同学向空中抛出一质量为 m 的球,抛出时手距水平地面的高度为 h,球出手的速度为 v0 ,设 球运动中受到空气阻力的大小恒为 f =kmg ( k <1 ) ,球落地弹起过程能量损失忽略不计,则球最 终在地面上停止运动前在空中通过的总路程 S=_______________ 17. 如图 7 所示,原长为 10cm 的轻弹簧 AO,竖直固定在水平地面上,上端跟一小球连在一起。当小 球静止时,弹簧长度为 BO。再用手向下按小球,使弹簧长度压缩至 CO。然后突然松手,小球向 上运动到最高点时, 弹簧的长度为 DO。 在小球由位置 C 经位置 B、 位置 A 到达位置 D 的过程中, 对小球弹簧系统来说, 动能最大的位置是_________, 重力势能与弹性势能之和最大的位置是____ 18. 如图 8 所示,三角形木块 B 斜面倾角为 37? ,斜面上放一质量为 1kg 的木块 A,当 A、B 保持相
2 对静止一起以 5 m/s 的加速度向左匀加速运动时,斜面对木块 A 的支持力为________N,静摩擦

0 力为_________N。 g = /ms ( 1

2

, sin 37?=0.6 , cos 37?=0.8 )

19. 甲、乙两辆汽车相隔栅状护栏分别在辅路和主路上同向匀速行驶。护栏栅的间隔约为 20cm。甲 车以 30km/h 的速度行驶,车中的乘客透过栏栅观看乙车,发现乙车行驶的稍快,但其车轮(如 图 9 所示)似乎“没有转动”。目测乙车的车轮半径为 30cm,相同的辐条有 8 根。由此可计算出乙 车的行驶速度约为________km/h。 三、计算题。 20. 从地面竖直向上发射一实验火箭,当燃料耗尽时火箭离地面的高度为 28m,之后在经过 16s 火箭 落到地上。不计空气阻力, g =10m/s 2 。求: (1)燃料耗尽时火箭的速度。 (2)火箭到达的最大高 度。

21. 如图所示,木板 AB 沿水平地面始终以加速度 a 做匀加速直线运动。当木块速度增至 v 时,将一 小物块无初始速地放于木板 A 端。物块与木板间的动摩擦因数为 ? ( ? g >a ) ,要使物块不会从 木板上滑出,求模板的最小长度 L0 。

22. 用传送带往粮库上层运送粮食。已知传送带长 20m,水平仰角 37? ,在电动机带动下以 1.2m/s 的 速度匀速运行。若每个粮包的质量为 50kg,粮包与传送带间的动摩擦因数为 0.8.( g =10m/s ) (1)现把一个粮包无初速度地放在传送带下端,求将它运送到传送带上端电动机需做多少功? (不考虑电动机和传送装置的损耗) (2)若把传送带的运行速度增为 2.4m/s,传送一个粮包电动机又做多少功? (3)对(1)(2)做功情况做一比较,从功与能量变化的角度能看出什么问题? 、
2

23. 已知从地球上观看太阳的视角(人眼观看太阳直径边缘两点的视线所夹的角度,用弧度计量)与
? 。地球每 1? 经线的长度为 l。地球表面处重力加速度为 g。地球绕太阳运行的周期为 T。试利用

上述条件估算太阳的平均密度与地球的平均密度之比。


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