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新人教版轴对称第二课时教学设计Microsoft Word 97 - 2003 Document


§13.1 轴对称(二) 教学目标 1.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质. 2.探究线段垂直平分线的性质. 3.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间 观察. 教学重点; 1.轴对称的性质. 2.线段垂直平分线的性质. 教学难点: 体验轴对称的特征. 教学过程: 一、创设情境,引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形, 而使得世界非常美丽.那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢? 今天继续来研究轴对称的性质. 二、导入新课:观看投影并思考. 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称,点 A′、B′、C′ 分别是点 A、?B、C 的对称点,线段 AA′、BB′、CC′与直线 MN 有什 么关系? 图中 A、A′是对称点,AA′与 MN 垂直,BB′和 CC′也与 MN 垂 直. AA′、BB′和 CC′与 MN 除了垂直以外还有什么关系吗? △ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称,点 A′、B′、C′分别是 点 A、 B、 C 的对称点, 设 AA′交对称轴 MN 于点 P, 将△ABC 和△A′B′ C′沿 MN 对折后,点 A 与 A′重合,于是有 AP=A′P,∠MPA=∠MPA′=90°.所 以 AA′、BB′和 CC′与 MN 除了垂直以外,MN 还经过线段 AA′、BB′和 CC′的 中点. 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 下面我们来探究线段垂直平分线的性质. [探究 1] 如下图.木条 L 与 AB 钉在一起,L 垂直平分 AB,P1,P2,P3,… 是 L 上的点,?分别量一量点 P1,P2,P3,…到 A 与 B 的距离, 你有什么发现? 1.用平面图将上述问题进行转化,先作出线段 AB,过 AB 中点作 AB 的垂直平分线 L,在 L 上取 P1、P2、P3…,连结 AP1、 AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 2.作好图后,用直尺量出 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 讨论发现什么样的规律. 探究结果: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即 AP1=BP1 , AP2=BP2,… 讲例题:

活动:1.用平面图形将上述问题进行转化.作线段 AB,取其中点 P,过 P 作 L, 在 L 上取点 P1、 P2, 连结 AP1、 AP2、 BP1、 BP2. 会 有以下两种可能. 2.讨论:要使 L 与 AB 垂直,AP1、AP2、BP1、 BP2 应满足什么条件? 探究过程: 1.如上图甲,若 AP1≠BP1,那么沿 L 将图形折 叠后,A 与 B 不可能重合,也就是∠APP1≠∠BPP1, 即 L 与 AB 不垂直. 2.如上图乙,若 AP1=BP1,那么沿 L 将图形折叠后,A 与 B 恰好重合,就有 ∠APP1=∠BPP1,即 L 与 AB 重合.当 AP2=BP2 时,亦然. 探究结论: 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.也就是说 在[?探究 2]图中,只要使箭端到弓两端的端点的距离相等,就能保持射出箭的 方向与木棒垂直. [师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质,即:线段垂 直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,与这条线段两个端点 距离相等的点都在它的垂直平分线上.?所以线段的垂直平分线可以看成是与线 段两端点距离相等的所有点的集合. 三、随堂练习: 课本 P62 练习 1、2. 四、课时小结 这节课通过探索轴对称图形对称性的过程,?了解了线段的垂直平分线的有 关性质,同学们应灵活运用这些性质来解决问题. 五、课后作业: 课本 P65 习题 13.1 第 4 题. 板书设计 §12.1 轴对称(二) 一、复习:轴对称图形. 二、线段垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫 做线段的垂直平分线. 三、图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任 何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对 对称点所连线段的垂直平分线. 四、 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距 离相等;反过来,与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.

教学反思:



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