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高中数学选修排列组合练习题


排列组合练习题
1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有( ) A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 2、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路 口 4 人,则不同的分配 方案共有?.( )

(A)

(B)3*

种(C)

r />(D)



3、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,若其中甲、 乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) (A)280 种 B)240 种 C)180 种 D)96 种 4、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目.如果将这两 个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为.( ) A.6 B.12 C.15 D.30 5、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目.如果将这两 个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( ) A.42 B.30 C.20 D.12 6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上, 其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有( ) A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6 种 7、 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任 (每班 1 位班主任) , 要求这 3 位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有.( ) A.210 种 B.420 种 C.630 种 D.840 种 8、在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的 数共有.( ) A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60 个 9、直角坐标 xOy 平面上,平行直线 x=n(n=0,1,2,?,5)与平行直线 y=n (n=0,1,2,?,5)组成的图形中,矩形共有 ( ) A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( ) A.56 B.52 C.48 D.40 11 直角坐标 xOy 平面上,平行直线 x=n(n=0,1,2,?,5)与平行直线 y=n (n=0,1,2,?,5)组成的图形中,矩形共有 .( ) A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 12、 某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班 安排 2 名,则不同的安排方案种数为?( ) (A) 6 种 (B) 24 种 (C) 180 种 (D) 90 种 13、 将 4 名教师分配到 3 所中学任教, 每所中学至少 1 名教师, 则不同的分配方案共有. ( ) A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种 14、在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有.( ) A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60 个

15、将标号 1,2,?,10 的 10 个球放入标号为 1,2,?,10 的 10 个盒子内,每个盒内放一 个球,恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为. ( ) (A)120 (B)240 (C)360 (D)720 16、有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位.现安排 2 人就座,规定前排中间的 3 个 座位不能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 18、 在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的 不同取法的种数是.( )
1 2 A。 c6 c94 1 2 B. c6 c99

C.

3 3 c100 ? c94

D.

3 3 A100 ? A94

19、 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任 (每班 1 位班主任) , 要求这 3 位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有..??( ) A.210 种 B.420 种 C.630 种 D.840 种 20、 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会, 若这 4 人中必须既有男生又有女生, 则不同的选法共有. ( ) A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人 游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共 有 A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 22、把一同排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全部分给 4 个人,每人至少分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( ) A.168 B.96 C.72 D.144 23、(5 分) 将 9 个人(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为( ) A.70 B.140 C.280 D.840 24、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不 能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有 (A)C C 种 (B)C A 种 (C)C 种 (D)A 种

26、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一 人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共 有( ) A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 27、北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、 晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为
12 4 (A) C14 C12 C84 12 4 (B) C14 A12 A84

(C)

12 4 C14 C12 C84 3 A3

12 4 3 (D) C14 A12 C84 A3

28、4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一 题作答,选甲题答对得 100 分,答错得-100 分;选乙题答对得 90 分,答错得-90 分。若 4 位同学的总分为 0,则这 4 位同学不同得分的种数是

A、48 B、36 C、24 D、18 29、设直线的方程是 Ax+By=0,从 1,2,3,4,5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值,则所得不同直线的条数是( ) A.20 B.19 C.18 D.16 30、 四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品, 有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一 仓库是危险的, 没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的, 现打算用 编号为①、 ②、 ③、 ④的 4 个仓库存放这 8 种化工产品, 那么安全存放的不同方法种数为 (A)96 (B)48 (C)24 (D)0 5 k 31、设 k=1,2,3,4,5,则(x+2) 的展开式中 x 的系数不可能是 (A)10 (B)40 (C)50 (D)80 32、在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的 共有 (A)36 个 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个 33、某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种 34、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,最多 2 名,则不同的分 配方案有 (A)30 种 (B)90 种 (C)180 种 (D)270 种 35.在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列 个数是 A.6 B.12 C.18 D.24 36、设集合 选择 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中的最大的数,则不同 的选择方法共有 (A)50 种 (B)49 种 (C)48 种 (D)47 种 37、高三(一)班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出 顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 (A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 38、 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里, 使得放人每个盒子里的 球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 (A)10 种 (B)20 种 (C)36 种 (D)52 种 39、5 名志愿者分到 3 所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有 (A)150 种 (B)180 种 (C)200 种 (D)280 种 40、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求 星期五有 2 人参加,星期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共有 (A)40 种 (B) 60 种 (C) 100 种 (D) 120 种 41、 5 位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法 共有 (A)10 种 (B) 20 种 (C) 25 种 (D) 32 种 42、用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 (A)288 个 (B)240 个(C)144 个 (D)126 个 43、 某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成, 其中 4 个数字互不相同的牌 照号码共有 4 4 (A)个 (B) 个(C) 10 个 (D) 10 个

44、 展开式中的常数项是 (A) -36 (B)36 (C) -84 (D) 84 45.用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个 46、 .某通讯公司推出一组手机卡号码, 卡号的前七位数字固定, 从“×××××××0000” 到“×××××××9999”共 10000 个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或 “7” 的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为 A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 47、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排 在两端,不同的排法共有 (A)1440 种(B)960 种(C)720 种(D)480 种 48、如图,一环形花坛分成四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相 邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A.96 B.84 C.60 D.48 49、一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安 排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、 乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、 丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有( ) A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种 50、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 4 51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含 x 的项的系数是 (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274 52、 展开式中的常数项为 A.1 B.46 C.4245 D.4246 53、 有 8 张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列,要求 3 行 中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5,则不同的排法共有( ) A.1 344 种 B.1 248 种 C.1 056 种 D.960 种 54、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参加, 则不同的挑选方法共有 (A)70 种 (B)112 种(C)140 种 (D)168 种 55、组合数 (n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( ) A. B.(n+1)(r+1) C.nr D. 56、 的展开式中的系数是( ) A. B. C.3 D.4 57、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 58、 某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度要启动的项目, 则重 点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法的种数是 A.15 B.45 C.60 D.75

59、 从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛, 其中至少有一名女生入选 的组队方案数为 A.100 B.110 C.120 D.180 60 甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加 一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( ) A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种


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