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2014-2015高一数学第二学期期中试卷


泰州市体育学校 2014-2015 学年第二学期期中考试

高一数学试卷
(时间 120 分钟 总分 150 分)

姓名

成绩

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列数列中是等差数列的是 ( B) 2 , ? 2 , 2 , ? 2 …… D) 2 , 2 , 2 , 2 )

1 1 1 , , …… 2 3 4 C) 1 , 2 , 4 , 8
A) 1 ,

2. 已知 ?an ? 是等比数列, 且 a 2 ? 2 ,a 5 ? A) ?

1 , 则公比 q = 4
C)

( D)



1 2

B) ? 2

2

1 2
( )

3. 已知等差数列 ?an ? 中, 则数列的前 5 项的和等于 a2 ? 7 , a7 ? 22 , A) 47 B) 48 C) 49 D) 50

6 ,x 构成等比数列, 4. 若 2 , 则 x= A) 17 B) 18 C) 19 5. 下列关于零向量和单位向量的说法中, 正确的是 A) 零向量的长度为零,没有确定的方向 B) 单位微量的为 1,方向与 x 轴正向相同 C) 零向量的长度是不确定的 D) 单位向量都相等 6. 两非零向量 a,b 的夹角 ? 的范围是
A)

( D) 20 (

) )

( D) ?0 , ? ? (



?0 , ? ?

B) ?0 , ? ?

C) ?0 , ? ?

7. 设向量 a ? ?4i ? 2 j , 则向量 a 的坐标为 A)



?2 , ? 4?

B) ?4 , ? 2?

C) ?? 4 , ? 2?

D) ?? 4 , 2? ( )

8. 已知点 A?5,?2? , 点 B?2,2? , 点 C 是线段 AB 的中点, 则点 C 的坐标是 A) ?2 , 6? B) ?5 , 3 ? C) ? ,2 ?

?7 ?2

? ?

D) ? ,0 ?

?7 ? ?2 ?

9. 经过点 A?? 3,3? , 斜率为 2 的直线方程是 A) x ? 2 y ? 9 ? 0 B) x ? 2 y ? 9 ? 0 C) 2 x ? y ? 9 ? 0

( D) 2 x ? y ? 9 ? 0 (



10. 经过点 P?? 1,0? , 且平行于直线 2 x ? 5 y ? 2 ? 0 的直线的方程为 A) x ? 1 ? 0 C) 2 x ? 5 y ? 2 ? 0 B) 5x ? 2 y ? 5 ? 0 D) 5x ? 2 y ? 5 ? 0



二、填空题(本大题共 9 小题,每小题 3 分,共 27 分)
1. 2. 3. 在数列 1, 3 , 5 , 7 ……中,5 是这个数列的第 项。

5 ? 1 与 5 ? 1的等比中项是



已 知 等 差 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 3 , an?1 ? an ? 3 , 则 这 个 数 列 的 前 5 项 的 和 是 。 若向量 a=(2,3)则 ? a = 。 。 。 。

4. 5. 6. 7. 8.

已知点 A?3,1? , B?? 1,3? , ,则 BA 的坐标为 若向量 a=(1,-2) ,b=( m ,3) ,且 a// b,则 m 直线 3x ? y ? 6 ? 0 的斜率为 直线 x ? y ?

,在 y 轴上的截距为

1 ? 0 与 2 x ? 2 y ? 7 ? 0 的位置关系是 2

(平行,垂直,既不平

行,也不垂直) 9. 圆的坐标为 C ?0,?5? ,半径为 5 的圆的方程 。

三、解答题(本大题共 10 小题,共 93 分)
1. (8 分)求等比数列 1,3,9,27……的通项公式

2. (10 分)在等比数列 ?an ? 中,公差 d ? 6 ,且 an ? 22 ,前 n 项和 S n ? 28 , 求 a1 及 n

3. (11 分)某礼堂共 31 排座位,从第二排开始,每一排比前一排多 2 个座位,第一排 有 22 个座位,现礼堂需要买座位套,请问共需要多少个座位套?

4. (15 分,每小题 3 分)计算(a,b 均为向量) (1) ? 2(a ? 2b) ? (3a ? b) (2) 2a ? 3(a ? 2b) ? 2(a ? b)

(3) (2a ? 3b) ?

1 3

1 4 (6b ? a) 2 3

(4) 2(a ? 3b ? c) ? 3(a ? 2b ? 3c)

(5)已知 a ? 2 , b ? 3 ,a 与 b 的夹角为 60 ,求 a ? b
?

5. (8 分)已知 a ? ?2, k ?, b ? ?4,?2? , k 为何值时, (1)a//b (2)a ? b

6. (7 分)已知点 A?2,3? , AB ? ?? 1,?2? ,求点 B 的坐标

7. (6 分)已知直线 l 在 y 轴上的截距为 ? 5 ,斜率与直线 x ? y ? 8 ? 0 的斜率相等,求 直线 l 的方程

8. (9 分)已知三角形的三个顶点分别为 A?3,4? , B?4,?1? , C ?0,5? , 求: (1) AC 边所在直线的斜率。 (2) BC 边上的中线所在直线的方程

9. (9 分) 直线 l 经过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 和直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 的交点, 且分别满足下 列条件,求直线 l 的方程。 (1) 平行于直线 x ? y ? 4 ? 0 (2)垂直于直线 9 x ? y ? 2 ? 0

10. (10 分)已知点 A?? 4,3? , 点 B?2,?5? ,求以线段 AB 的直径的圆的方程



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