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高一物理力学综合竞赛试卷1


高二物理竞赛 1--力学综合 2014.9.12
班级:
一、选择题: 1、如图所示,一木板 B 放在水平地面上,木块 A 放在木板 B 的上面,木 块 A 的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上.用力 F 向左拉木板 B, 使它们以速度 v 运动,这时弹簧秤示数为 F.下列说法中正确的是: ( )

姓名:

座号:

/>
A.木板 B 受到的滑动摩擦力的大小等于 F B.地面受到的滑动摩擦力的大小等于 F C.若木板以 2v 的速度运动,木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 2F D.若用力 2F 拉木板 B,木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 F 2、一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面 AB,右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间: ( A.p 小球先到 B.q 小球先到 C.两小球同时到 ) B p q

去 去 去q
C

A

D.无法确定


3、如图,甲、乙两木块用细绳连在一起,中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧,乙放 在水平地面上,甲、乙两木块质量分别为 m1和m2 ,系统处于静止状态,此时绳 的张力为 F。在将细绳烧断的瞬间,甲的加速度为 a, 则此时乙对地面压力为: ( ) B. (m1 ? m2 ) g ? F C. m2 g ? F D. m1 (a ? g ) ? m2 g



A. (m1 ? m2 ) g

4、 “神舟三号”顺利发射升空后,在离地面 340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行中需要多次进行 “轨 道维持” 。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向,使飞船能保持 在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐 渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是( A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变 C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变 D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小 5、 质量为 m 的物体在竖直向上的恒力 F 作用下减速上升了 H, 在这个过程中, 下列说法中正确的有 ( A.物体的重力势能增加了 mgH C.物体的机械能增加了 FH B.物体的动能减少了 FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 ) )

6、人造卫星不但可以探索宇宙,把它和现代的遥感设备相结合,还可快速实现地球资源调查和全球环境监 测。下列不同轨道卫星,适宜担当此任务的是( A.同步定点卫星 B.赤道轨道卫星 ) D.太阳同步卫星

C.极地轨道卫星

1

7、如图所示,M、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板,两板间迭放着 A、B 两个光滑圆 柱体,现将两板间距调小些,这时与原来相比,下述结论中正确的是 ( A.N 板对圆柱体 A 的弹力变小。 B.圆柱体 A 对圆柱体 B 的弹力变大。
B

)

M A

N

C.水平面对圆柱体 B 的弹力变大。 D.水平面对圆柱体 B 的弹力不变。 二、计算题 8、如图 4-3 所示,倾角? = 37?的固定 斜面上放一块质量 M = 1 kg,长度 L = 3 m 的 薄平板 AB。平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面 A 底端 C 的距离为 7m。在平板的上端 A 处放一质量 B m = 0.6kg 的滑块,开始时使平板和滑块都静止, 图 4-3 ? 之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与 斜面间的动摩擦因数均为? = 0.5,求滑块、平板下端 B 到达斜面底端 C 的时间差是多少?

C

9、一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶,设所受阻力大小不变,其牵引力 F 与速度 v 的关系如 图所示,加速过程在图中 B 点结束,所用的时间 t=10s,经历的路程 s=60m. 求: (1)汽车所受阻力的大小; (2)汽车的质量.
3 2 1 0 5 B F/×10 N
4

v/m·s-1
10

2

10、如图所示,长为 L 的细绳,一端系有一质量为 m 的小球,另一端固定在 O 点,细绳能够承受的最大拉 力为 7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置,然后由静止释放,小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直 平面内直线 OA(OA 与竖直方向的夹角为θ )上某一点 O'钉一个小钉,为使小球可绕 O'点在竖直平 面内做圆周运动,且细绳不致被拉断,求 OO'的长度 d 所允许的范围。

3

11、载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段。由于地球在不断的自转,因而在发射宇宙飞船或卫星 时,可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫星时火箭所需的燃料,为此,国际社会目前正准备 在最理想的地点建立一个联合发射中心。 (1)这个发射中心应建在何处(供选地点:两极、赤道、纬度 45°处)?简述选择理由。 (2)运载火箭应最终朝什么方向发送(供选方向:东、西、南、北)?简述选择理由。 (3)今要在该中心发射一颗质量为 m 的同步卫星,已知万有引力常量为 G、地球的半径为 R、地球的 质量为 M。求同步卫星离地面的高度,除了以上已知量外还要根据常识知道地球的什么物理量?并用这些 量求出该高度;与地球没有自转相比,运载火箭在发射过程中利用地球自转最多可以节省的能量为多少?



4

题号 答案

1 AD

2 B

3 BD

4 D

5 AC

6 CD

7 AD

二、实验题 ( 本题 3 小题,每空 5 分,共 20 分) 11. (3) 重力加速度的值为 9.82m/s2。 12 . ( B ) 三、计算题: 14.解: (1)设上升时间 t1,下落时间 t2,则 上升最高度

13. 0.86m/s, 小车运动的加速度大小是 0.64m/s2。

h?

v0 v t1 ? t2 (1 分) 2 2

h?

1 v0 v ? t0 (2 分) 2 v0 ? v
a1 ? ? v0 v (v ? v ) ? ? 0 0 (1 分) t1 vt0

又 t1

? t2 ? t0 (1 分)
v t0 (1 分) v0 ? v

(2) 上升过程 又 得

得 t1 ?

?( f ? mg ) ? ma1

(1 分)

f ? m[

v0 (v0 ? v ) ? g ] (2 分) vt0

t2 ?
15 ( 7 -1)s

v0 t0 (1 分) v0 ? v

16、解: (1)由图象知在 B 点汽车的加速度为零,根据牛顿定律得 f ? FB ? 1?104 N (2)汽车的额定功率
2 P ? FB? B ? 104 ?10W ? 1?105 W (2 分) Pt ? fs ? 1 ? B

(4 分)

2

解得 m=8×10 kg 17 解:(1)小球在最高点受力,由圆周运动动力学关系可知:

3

T≥0

得小球能通过最高点的条件是

①??????(1 分)

(2)从水平到最高点,取最高点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒可得: mg(Lcosθ -rcosθ -r)= 解①②得: r ?

2 L cos ? ③??????(2 分) 3 ? 2 cos ?

1 2 mv 2

②??????(1 分)

(3)绳能承受的最大拉力为 7mg,则在最低点,拉力有最大值。由圆周运动动力学关系:

T ? mg ? m

v2 ④ ??????(1 分)∵T≤7mg r



由机械能守恒有,取最低处为零势能参考平面:

⑥??????(1 分)

5

解得

⑦??????(2 分)

所以 r 的取值范围是: 由于 d=L-r ⑧

??????(2 分)

所以有:

3L 2L ?d? 3 ? 2 cos ? 2 ? cos ?

⑨??????(2 分)

21、(1)发射中心的地点应选在赤道处。因为地球赤道处自转的线速度最大,由于惯性卫星具有的初动能最 多,所以最节省能量。 ??????????(3 分) (2)运载火箭最终应朝东发送。因为地球自转的方向是自西向东的。 (3 分) (3)还要根据常识知道地球的自转周期 T(这是大家都知道的约 24 小时) (1 分) 对同步卫星有 GMm/r2=m(2π /T)2r ????????????(1 分) 得 r= 3

GMT 2 4? 2

???????????(1 分)

同步卫星离地面的高度 H=r-R= 3

GMT 2 -R ???????????(1 分) 4? 2

节省的能量即为在地面时卫星随地球自转具有的动能 E=

1 2 1 2?R 2 ) mv = m( 2 T 2

(2 分)

6


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