tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2[1].2.1向量的线性运算


思考:
从景点O到景点A的位移为OA,从景 点A到景点B的位移为AB,。那么经过 这两次位移后,她们的合位移是OB。

问题:
向量OA,AB,OB三者 之间有什么样的关系呢? B

O

OA+AB=OB A

§2.2.1

向量的加法

向量的加法的概念
求两个向量和的运算叫做向量的加法。
已知向量a和b, 在平面内任取一点O, 则向量OB叫做a与b的和, 作OA=a,AB=b, 记作a+b。 a O a 即: b A

.

a+b=OA+AB=OB

B “三角形法则”
1

b

向量加法的三角形法则
(1)平面内任取一点O; (2)以O为起点,作出第一个向量;

(3)以第一个向量的终点为起点,作出第二个向量;
(4)由O指向第二个向量的终点的向量,即为所求。

a

b

A

a b

.O
B
2

a+b=OA+AB=OB

向量加法的三角形法则
特别地:
(1)对于零向量和任一向量a,有

a+0= 0+a=a
(2)对于相反向量,有 a + (-a) = (-a) + a = 0
思考:三角形ABC中,AB+BC+CA=____ 0 化简:(PQ+OM)+(QO+MQ)=____ PQ 3

向量加法的平行四边形法则
(1)平面内任取一点O; (2)以O为起点,作出第一个向量;

(3)以O为起点,作出第二个向量;
(4)分别以这两个向量为邻边作平行四边形; (5)则以O为起点的对角线 所示向量即为所求;

a b
A

a
a+b=OA+AB=OC

.O b
C

B
4

向量加法的两个法则
两点说明:
(1)用向量加法的三角形法则作图时, 两向量是首尾相连。 (2)用向量加法的平行四边形法则作图时, 两向量是起点相同。

5

向量加法的两个规律
(1)向量加法的交换律

a+b= b+a
(2)向量加法的结合律 (a +b)+c = a +(b+c)
6

例题:如图,一艘船从A点出发以2 3 km 的速度向垂直于对岸 h 的方向行驶,同时河水的流速为2 km ,求船实际航行速度的 h 大小和方向。(用与水流速间的夹角表示)

?? ? 解:如图,设AD表示船向垂直于对岸行驶的速度 ?? ? AB表示水流的速度,以AD、AB为邻边作平行四边形 ?? ? ABCD,则AC就是船实际航行的速度。

??? ? ??? ? 在Rt△ABC中 | AB |? 2, | BC |? 2 3 ???? ??? ? 2 ??? ?2 ?| AC |? | AB | ? | BC | ? 4 ∵tan ?CAB ? 3 ??CAB ? 60?。

D

A

B

小结 (1)向量加法的概念; (2)向量加法的两个法则:
1)向量加法的三角形法则 2)向量加法的平行四边形法则

(3)向量加法的两个规律;
1)向量加法的交换律 2)向量加法的结合律
7

(1)课本P68 习题2.2 (2)《数学之友》T9.2

1 、3

8



推荐相关:

1-2-3平面向量的线性运算及综合应用(2015)【二轮】

1-2-3平面向量的线性运算及综合应用(2015)【二轮】_数学_高中教育_教育专区。第3讲 平面向量的线性运算及综合应用 、填空题 1.(2014· 重庆卷改编)已知向量...


向量的概念与线性运算1

向量的概念与线性运算 A 组 专项基础训练 (时间:35 分钟) →→→ 1.设 O ...( A.-2 B.-1 C.1 D.2 →→ 12. 如图, 已知 AB 是圆 O 的直径, ...


...2.2第1课时空间向量的线性运算练习 北师大版选修2-1...

2015-2016学年高中数学 2.21课时空间向量的线性运算练习 北师大版选修2-1_初中教育_教育专区。第章 一、选择题 1.在下列命题中: 2.21 课时空间...


...第2章(第2课时)《平面向量的线性运算》(1)教案

2014人教A版高中数学必修四 第2章(第2课时)《平面向量的线性运算》(1)教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。课 题: 2.2.1 向量加法及其几何意义 教学目的...


高中人教B版数学必修四2.1《向量的基本概念和线性运算》教学设计_...

高中人教B版数学必修四2.1向量的基本概念和线性运算》教学设计_数学_初中教育_教育专区。1向量的基本概念和线性运算 复习课 5.13 复习目标 1.掌握向量的...


山东省高中数学必修四导学案:2.2向量的线性运算 小结 ...

山东省高中数学必修四导学案:2.2向量的线性运算 小结 缺答案_数学_高中教育_...相反的向量. 2.向量的加法与减法 加法: (1)定义:求两个向量和的 (2)法则...


...必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A...

高中数学必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A卷)_数学_高中教育_教育专区。.选择题(每题 5 分) 1.设 b 是 a 的相反向量,则下列说法...


人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1_数学_高中教育_教育专区。向量的减法运算及其几何意义 教案 教学目标: 1. 2. 3. 了解相反向量的概念;...


...选修2-1学案:3.1.1 空间向量及其线性运算-3.1.2 共...

2018版高中数学苏教版选修2-1学案:3.1.1 空间向量及其线性运算-3.1.2 共面向量定理_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 空间向量及其线性运算 3.1.2 共面向量定理...


高三一轮复习向量的概念与向量的线性运算

6.了解向量线性运算的性质及其几何意义. 线性运算的应用 线性运算的应用 课前预习 知识梳理: 1.向量的有关概念 (1)什么是向量?常用的表示方法有哪些? (2)向量...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com