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数列之 求前n项和之 问题锦集


目标 计划 行动 反思 搏 我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗?

数列之 求前 n 项和之 问题锦集 知识点: ............................................................................................................................................................................... - 1 典型例题: ........................................................................................................................................................................... - 1 答案 ....................................................................................................................................................................................... - 1 -

知识点:
数列求和的常用方法 1.公式法;2.倒序相加法;3.错位相减法; 4.裂项相消法;5.分组转化求和法;6.并项求和法
题型一:公式法

直接利用等差数列、等比数列的前 n 项和公式求和
①等差数列求和公式 Sn=

n?a1+an? n?n-1? = na 1+ 2 2 d;

na1,q=1, ? ? ②等比数列求和公式 Sn=?a1-anq a1?1-qn? = ,q≠1. ? 1-q ? 1-q



注意:运用等比数列求和公式,务必检查其公比与 1 的关系,必要时需分类讨论.; ③常用公式:

1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 1 n(n ? 1) 12 ? 22 ? ? ? n2 ? 1 n(n ? 1)(2n ? 1) 2 6 , ,

13 ? 23 ? 33 ? ? ? n3 ? [

n(n ? 1) 2 ] 2

典型例题:
本类题的特征是:__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 本类题的做法是:__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________

答案

第 -1- 页 共 1 页 专注 轻重缓急 劳逸结合



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