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经管概率A卷11-12(2)


(试题卡正页)

试题编号: 经济、管理 学生姓名:
题号 满分 得分 一 15 二 15

拟题人: 学院(系) 学号:
三 50 四 10

集体

阅卷人: 班《概率论与数理统计》期末试题( A1 卷)
六 七 八 九 十 总分 100

中央民

族大学 2011 —— 2012 学年第 二 学期
专业 2010 级
五 10

一、单项选择题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)
阅卷人 得分

1 某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为 3 ,他连续射击直到命中为止,则射击次数为 3 的概率是
4

( A. ( 3 ) 3
4

) B. ( 3 ) 2 ? 1
4 4

C.

1 3 ( )2 ? 4 4

D. C 2 ( 1 ) 2 4
4

3 4

?1 cos x, 2.设随机变量 X 的概率密度为 f (x)= ? 2 ? ? 0, ?

a ? x ? b, 其它.

则区间(a,b)是(

). D. (- ? , ? )
2 2

A. (0, ? )
2

B. (- ? ,0)
2

C. (-π,π)

3.设随机变量 X~B(30, ) ,则 E(X)=( A.
1 6

1 6

) D. 5

B.

5 6

C.

25 6

4.设二维随机向量(X,Y)的联合分布函数 F(x,y) ,其联合分布列为
Y X -1 0 1 0 0.2 0 0.1 1 0 0.4 0 2 0.1 0 0.2

则 F(1,1) =( A.0.2

) B.0.3 C.0.6 D.0.7

5. 设总体 X 服从正态分布 N (?,? 2 ) ,其中 ? 已知,? 2 未知,X1,X2,…, Xn 为其样本, n ≥2,则下列说法中正确 的是( A.
?2
n
n

)

? ( X i ? ? )2 是统计量
i ?1

B.

?2
n

? X i 2 是统计量
i ?1

n

C.

?2

n ? 1 i ?1

? ( X i ? ? )2 是统计量

n

D.

?
n

?X
i ?1

n

2 i

是统计量

1

(试题卡附页)

试题编号: 经济、管理 学生姓名: 学院(系)

拟题人:

集体

阅卷人: 班《 概率论与数理统计 》期末试题( A2 卷)

中央民族大学 2011 —— 2012 学年第 二 学期
专业 2010 级 学号:

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)
阅卷人 得分

1.设随机变量 X~N(0,1) ,Ф(x)为其分布函数,则 Ф(x)+Ф(-x)=
n

. 分布.

2. 设 X1,X2,…,Xn 是来自总体 X ~N(? ,? 2 ) 的样本, X ? 1 ? X i ,记,则 X ~
n
i ?1

3.设随机变量 X~B(12,

1 1 ),Y~B(18, ),且 2 3

X 与 Y 相互独立,则 D(X+Y)=_____________.

4.设(X,Y)为二维随机向量,D(X)=16,D(Y)=25, ? XY =0.6,则有 Cov(X,Y)=___________. 5.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布,试由切比雪夫不等式估计 P{|X- E(X)|<2}≥_____. 三、计算题(本大题共 5 小题,每小题 10 分,共 50 分)
阅卷人 得分

1.两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率是 0.04;第二台出现废品的概率是 0.01,加工出来的零 件放在一起,并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。现从这些零件中任取一个, (1)求该 零件是废品的概率 p1; (2)若检查后知该零件是废品,求它是第二台车床加工的概率 p2.

? xe- x /2 , x > 0 ? 2.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ? x?0 ?0, ?
2

求 E(

1 X

)

2

(试题卡附页)

试题编号: 经济、管理 学生姓名: 学院(系)

拟题人:

集体

阅卷人: 班《 概率论与数理统计 》期末试题( A3 卷)

中央民族大学 2011 —— 2012 学年第 二 学期
专业 2010 级 学号:

3.设随机向量(X,Y)概率密度为 f(x,y)= ?
?8xy, 0 ? x ? 1,0 ? y < x 其他 ?0,

(1) 求边缘概率密度 fX(x),fY(y)

(2) 求概率 P{Y≤ X }
2

1 X Y 4. 已知 X ~ N (1, 42 ) , Y ~ N (0,32 ), 且 X 与 Y 的相关系数 ? XY ? ? . 设 Z ? ? , 求 D (Z ) 及 ?YZ . 2
4 3

5. 设 (X,Y)的联合分布为

Y X

-1 0.2 0.1

0 0.15 0

1 0.1 0.1

2 0.3 0.05

-1 2

求: (1)边缘分布率,X 与 Y 是否独立; (2) Z1=X+Y,Z2=XY 的概率分布。

3

(试题卡附页)

试题编号: 经济、管理 学生姓名: 学院(系)

拟题人:

集体

阅卷人: 班《 概率论与数理统计 》期末试题( A4 卷)

中央民族大学 2011 —— 2012 学年第 二 学期
专业 2010 级 学号:

四、综合题(本大题共 10 分)
阅卷人 得分

某地区年降雨量 X(单位:mm)服从正态分布 N(1000,1002),设各年降雨量相互独立,求从今年起连续 10 年 内有 9 年降雨量不超过 1250mm,而有一年降雨量超过 1250mm 的概率。(取小数四位,Φ(2.5)=0.9938, Φ(1.96)=0.9750)

五、应用题(本大题共 10 分)
阅卷人 得分

设总体的概率密度为
?? x? ?1 , 0 ? x ? 1; f(x)= ? 其它. ? 0,

(θ>0)

X1,X2,…,Xn 是总体的样本,求未知参数 θ 的矩估计和极大似然估计.

4

5


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