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必修一 集合的运算题型归纳


第三节 集合的运算 交集 并集 补集 方法:1 集合中为不等式的时候,学会用数标轴求解 2 Venn 图 一利用数标轴求解集合运算 1 设全集 U=R,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(C U M)∪(C U N)为( A、{x|x.≥0} C、{x|x≤1 或 x≥5} B、{x|x<1 或 x≥5} D、{x| x〈0 或 x≥5 } )

/>
2 若集合 M ? { y | y ? 2 ? x }, P ? { y | y ? x ? 1} ,则 M ? P 等于_____ A、 { y | y ? 1} B、 { y | y ? 1} C、 { y | y ? 0} D、 { y | y ? 0}

? 2 ?x ? 1 ? 0 3 不等式组 ? 2 的解集是_____ ? x ? 3x ? 0 ?

A、 {x | ?1 ? x ? 1} B、 {x | 0 ? x ? 3} C、 {x | 0 ? x ? 1}

D、{x | ?1 ? x ? 3}

4已知集合M={y|y= x 2+1,x∈R},N={ x∈R|y= x+1},则M∩N=__________

? x ?1 ? ? 0? , C U A, U B, 5 已知全集 U={x|x 2 -3x+2≥0}, A={x||x-2|>1}, ? x B= 求 C ? x?2 ?

A∩B,A∩(C U B)(C U A)∩B ,

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6 设全集合 , 7 已知集合 (A)





, 求





, (B) (C) (D)

,那么( )

8 设集合 (A) (C) 9


, (B) (D)

,则





集合 A={y|y=x2+1},B={y|y=x+1 } ,则 A∩B= ) (A){(1,2),(0,1)} (B){0,1} (C){1,2}

………………………………………………

(D) [1,??)

二利用 Venn 图求解 1 集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元素,集合 A∩B 含有 3 个元素,则集 合 A∪B 的元素个数为( A、10 个 ) C、18 个 D、15 个

B、8 个

2 调查某班 50 名学生,音乐爱好者 40 名,体育爱好者 24 名,则两方面都爱好 的人数最少是 ,最多是

* 3 已知全集 U={ x | x<6,x∈N },集合 A,B ? U,且 A∩B={2}, ?

痧A ? B ? {4}, U A ? U

U

B ? {1, ,那么下列结论正确的是 5}

(A)3∈A,3∈B ∈A,3 ? B

(B)3∈B,3 ? A

(C)3 ? A ,3 ? B

(D)3

4 已知集合 M、P,满足 M∪P=M,则一定有 (A)M=P (B)M ? P ? (C)M∩P=P (D)M ? P

5 已知全集 U={1,2,3,4,5},若 A∪B=U,A∩B≠?, A ? (?U B) ? {1, 2} ,试写出 满足条件的 A、B 集合。 已知 U= ? ,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?CU B ? ? ? ,8?, ?CU A? ? B ? ?2,6?, 1 1 6 ?CU A? ? ?CU B ? ? ?4,7?, 则集合 A= 7 若集合 、 、 ,满足 ,
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,则



之间的关系为(



(A)

(B)

(C)

(D)
………………………………………… ( (C)A=C,A≠B (D) A=C ? B )

8 三个集合 A、 C 满足 A∩B=C, B、 B∩C=A, 那么有 (A)A=B=C (B) A ? B

三题中定义的新的集合运算 1 定义 A-B={x∣x∈A,且 x ? B},若 M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则 N-M= (A)M (B)N (C){1,4,5} (D){6}

2 定义 A-B={x|x ? A 且 x ? B}, 若 A={1,2,3,4,5},B={2,3,6}, 则 A-(A-B)等于( A、{2,3,6} ) B、 ?2,3? C 、 ? ,4,5? 1 D 、 ?6?
…………………… ( )

3 已知非空集合 M, 定义 M-N={x|x∈M, ? N}, M- N, x 那么 (M-N) =
(A)M∪N (B) M∩N (C)M (D) N

四集合运算中的含参问题

1 已知集合 M={ x|-1<x<2},N={ x| x≤a},若 M∩N≠?,那么实数 a 的取值范 围是 A{ x|x<2} B{x|x>-1} C{ x|-1≤x≤1} D{x|x≥-1}

2A={ x | a≤x≤a+3},B={ x | x<-2 或 x≥4},若 A∩B=A,则 a 的取值范围 为__________。 3 关于实数 x 的不等式 x ?
1 ?a ? 1?2 ? 1 ?a ? 1?2 与 x 2 -3(a+1)x+2(3a+1)≤0 2 2
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(a∈R)的解集依次为 A,B 求使 A ? B 成立的实数 a 的取值范围 4 已知全集 U=R,集合 A= ?x x 2 ? px ? 2 ? 0?, B ? ?x x 2 ? 5 x ? q ? 0?,
若CU A ? B ? ?2?,试用列举法表示集合 A
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5 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 集 合 , ,求实数 的取值范围



6 已知集合 求实数 的取值范围



,若



7 设全集

,集合

与集合

,且

,求



8、 、已知集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<a } ,如果 A∩B=A,那么 a 的取值范围是
9 已知集合 A={x|x≤2},B={x|x>a } ,如果 A∪B=R,那么 a 的取值范围是 .

.

10 已知 A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且 A∪B=B,求 p、q 的关系或 p、q 的值。

11 已知集合 M

? {x || x ? a |? 1}, N ? {x | x 2 ? (a ? 3) x ? 3a ? 0, a ? R}, 若M ? N ? R, 求

实数 a 的取值范围。 12 已知集合 A ? {x | x
2

? ( p ? 2) x ? 1 ? 0, x ? R}, A ? R ? ? ? ,求实数 p 的取值范围。

(04 湖南,其中 R+=(0,+?) )

13 集合 A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-mx+2=0}, 若 A∪B=A,A∩C=C,求实数 a、m 之值.

五其他 1 集合 P= ??x, y ? x ? y ? 0? ,Q= ??x, y ? x ? y ? 2? ,则 A∩B=
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1 1 1 2 设集合 A ? ? ,4, x?, B ? ? , x 2 ?,且 A ? B ? ? ,4, x? ,则满足条件的实数 x 的个数

是(

) B、2 个 C、3 个 D、4 个

A、1 个

3 集合 A={3-2x,1,3},B={1,x2},并且 A∪B=A,那么满足条件的实数 x 个数
有 (A)1 ………( ) (B) 2 (C)3 (D) 4


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