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两条直线的交点坐标与两点间距离公式


隆尧一中数学课时导学案(编号 213
一、课时目标: 1、会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 2、会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系 3、掌握两点间距离公式并会应用 二、自主学习 阅读课本 102—106 页内容,完成下列填空: 1、 两条直线的位置关系: 、 、 2、判断两条直线位置关系的常用方法: 1)根据斜率和截距:两条直线 l1 : y ? k1 x ? b1 , l2 : y ? k2 x ? b2



年级一课题两条直线的交点坐标,两点间的距离主编成志辉

当 时,两直线平行;当 时两直线重合; 当 时,两直线相交。 2 ) 根 据 方 程 中 x 、 y 的 系 数 A 、 B 及 常 数 项 C 的 关 系 : 直 线

l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0, l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0
当 当 时,两直线平行;当 时,两直线相交。 时两直线重合;

3)联立方程组:直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 一般地,将两条直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 的方程组联立, 得到方程组 ?

? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0

若方程组有 ,则两条直线 ,此解就是交点的坐标;若方程组无 解,则两条直线 ;若方程组 有无穷组解,此时两条直线 。 我们可用此方法求出两直线交点坐标。 3、两点间距离公式: 两点 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) 之间的距离为 PP 1 2 ? 三、自主检测: 1.求直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0, l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标。 。

2.三条直线 x ? ky ? 0, 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0 交于一点,求

k 的值。

3. 无论 ? 取何值,直线 (3 ? 2? ) x ? (4 ? ? ) y ? 2(1 ? ? ) ? 0 过定点 A,求点 A 的坐标。

4.若

x 轴正半轴上的点 M 到原点与点(5,-3)到原点的距离相等,求 M 点的坐标.

5.已知点 A(a,3) ,B(3,3)两点间的距离是 8,求 a 的值。

选作 1。已知直线 l1 : 2 x ? y ? 6 ? 0 和点 A(1,-1) ,过 A 点作直线 l 与已知直 线 l1 相交于 B 点,且使|AB|=5,求直线 l 的方程。

选作 2。已知定点 A(0,1) ,点 B 在直线 x ? 2 y ? 1 上运动,当|AB|最短时,求 B 点的坐标

四、课时总结 1、本节课你学到了什么?

2、你还有哪些问题没有解决?


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