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江苏省徐州市2015-2016学年度高一第一学期期末抽测数学试题带答案


江苏省徐州市 2015-2016 学年度高一第一学期期末抽测试题 高一年级数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,将答案填在答题纸上) 1.已知全集 U ? ?1,2,3? , ? ? ?1, m? , ?U ? ? ?2? ,则 m ? 2.函数 y ? log2 ? x ?1? 的定义域为 3.若幂函数 f ? x ? ? x? 的图象过点 ? 2, 4. sin 240 ? ? . . ? ? 1? ? ,则实数 ? ? 4? . . 5.已知向量 a ? ? ?1,3? , b ? ? x, ?1? ,且 a //b ,则 x 的值为 6.若 sin ? ? ? ? ? ? . 4 ?? ? , ? ? ? , ? ? ,则 tan ? 的值为 5 ?2 ? . 7.已知 a ? 10 , b ? 12 ,且 ? 3a ? ? ? b ? ? 36 ,则向量 a 与 b 的夹角为 8.若方程 ln x ? x ? 3 的根 x0 ? ? k , k ?1? ,其中 k ? ? ,则 k ? 9.若角 ? 的终边经过点 ? ?1, 2 ? ,则 sin ? ? cos ? ? 2 2 ? ? ? ?1 ?? ?5 ? ? ? . . . . . 10.已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ?1, ?2 ? ,若 ma ?nb ? ? 9, ?8 ?( m , n ? R ) ,则 m ? n 的值为 11.已知函数 g ? x ? ? x ? x ,若 g ? 3a ? 2? ? g ? a ? 4? ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 3 ? ? ? ? 2 12.已知函数 f ? x ? ? log a 2 x ? x ( a ? 0 且 a ? 1 ) ,当 x ? ? 0, ? 时,恒有 f ? x ? ? 0 ,则函数 f ? x ? 的 ? ? ? ? 1? 2? 单调增区间为 13.已知函数 f ? x ? ? ? . ? ln ? x ? 1? ? 3, x ? 1 ? ? ?? x ? 2 x ? 1, x ? 1 2 ,若关于 x 的方程 f . 2 ? x? ? bf ? x ? ? 3b ? 2 ? 0 恰有 4 个不同的实 数根,则实数 b 的取值范围是 2 14.若方程 2sin x ? sin x ? m ? 2 ? 0 在 ?0, 2? ? 上有且只有两解,则实数 m 的取值范围是 . 二、解答题 (本大题共 6 小题,满分 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分 14 分) 已知集合 ? ? x 0 ? x ? 5, x ? ? , ? ? ? x (1)用列举法表示集合 ? 和 ? ; (2)求 ? ? ? 和 ? ? ? ; ? ? ? 1 ? ? 2x ? 4, x ? ?? . ? 2 ? (3)若集合 C ? ? ??, a ? , ? ? C 中仅有 3 个元素,求实数 a 的取值范围. 16.(本题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? ? sin ?? x ? ? ? ( ? ? 0 , ? ? 0 , ? ? 相邻交点间的距离为 ? ? ,当 x ? 时,函数 y ? f ? x ? 取得最大值 3 . 6 2 ? ) ,若函数 y ? f ? x ? 的图象与 x 轴的任意两个 2 (1)求函数 f ? x ?

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