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必修3高二数学概率单元测试试题及答案


必修 3 高二数学概率单元测试试题
一、选择题: 1、下面的事件中,是必然事件的有( ) (1)如果 a、b 都是实数,那么 ab ? ba ; (2)从标有 1,2,3,4,5,6 的 6 张号签中任取一张,得到 5 号签; (3)3+5>10。 (A) (1) (B) (2) (C) (3) (D) (1)、(2) 2、如果 A、B 是互斥事件,那么以下等式一定成立的是( A、P(A+B)=P(A)·P(B) C、P(A+B)=P(A)+P(B) )

B、P(A·B)=P(A)·P(B) D、P(A)+P(B)=1

3、有 100 件产品,其中有 5 件次品,从中有放回地连抽两次,则第二次才抽到合格品的概 率为( A、 ) B、

19 20

19 200

C、

19 400

D、

29 400

4、在 100 箱同种食品中,有 20 箱已过期,从中任取两箱,则取到的两箱均已过期的概率等 于( A、 )

1 5

B、

1 10

C、

19 505

D、

19 495

5、从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于 4.8 克的概率是 0.3,质量不小于 4.85 克的概率是 0.32,那么质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是( A、0.62 B、0.38 C、0.7 )

D、0.68

6、某校 36 名高级教师的血型分别是:A 型 12 人,B 型 10 人,AB 型 8 人,O 型 6 人,若从 中随机选出 2 人,则恰好血型相同的概率为( A、 ) C、

1 18

B、

11 45

1 45

D、

11 18
)

7、 盒中有 5 只螺丝钉, 其中有 2 只是坏的, 现从盒中随机地抽取 2 只, 那么, A、恰有 1 只是坏的概率 C、2 只全是好的概率 B、2 只全是坏的概率 D、至少 1 只是坏的概率

7 等于( 10

8、从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从 2004 人中剔除 4 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率( ) A.不全相等 B.均不相等

C.都相等,且为

25 1002

D.都相等,且为

1 40

二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 11、在某次比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判由原来的 3 名增至 5 名, 但只任取其中 2 名裁判的评分作为有效分.若 5 名裁判中有 1 人受贿,则有效分中没有 受贿裁判的评分的概率是___ __.(结果用数值表示) 。
2 2

12.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为 P 的坐标,则点 P 落在圆 x +y =16 内的 概率______________ ___。 三、解答题(共 40 分) 13. (本题 8 分)某班从候选的 5 名男生、3 名女生中选出 3 人组成“环保知识竞赛代表队” , 求至少有 1 名女生的概率。

14、 (本题 10 分)从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数, 试求: (1)这个两位数是5的倍数的概率; (2)这个两位数是偶数的概率; (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的 三位数” ,则这个三位数大于234的概率.

15、 (本题 12 分)盒中有 10 只晶体管,其中 2 只是次品,每次随机地抽取 1 只,作不放回 抽样,连抽两次,试分别求下列事件的概率: (1)2 只都是正品; (2)2 只都是次品; (3)1 只正品,1 只次品;

(4)第二次取出的是次品。

16.(本题 10 分)若点 ? p, q ? ,在 p ? 3, q ? 3 中按均匀分布出现. (1) 点 M ( x, y ) 横、 纵坐标分别由掷骰子确定, 第一次确定横坐标, 第二次确定纵坐标, 则点 M ( x, y ) 落在上述区域内的概率? (2)试求方程 x2 ? 2 px ? q2 ? 1 ? 0 有两个实数根的概率.

高二数学周练试题

高二数学周练试题(参考答案)2006/10/22
一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 C

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)

9

7

10

2/15

11 三、解答题(共 40 分)

3/5

12

7/36

13. (本题 8 分)某班从候选的 5 名男生、3 名女生中选出 3 人组成“环保知识竞赛代表队” , 求至少有 1 名女生的概率。 解:记“选出 3 名,至少 1 名女生”为 A 则 “选出 3 名,全是男生”为 A

p ( A) ?

5? 4? 3 5 ? 8 ? 7 ? 6 28 5 23 ? 28 28

p( A) ? 1 ? p( A) ? 1 ?

答:至少有 1 名女生的概率为 23/28。 14、 (本题 10 分)从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数, 试求: (1)这个两位数是5的倍数的概率; (2)这个两位数是偶数的概率; (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的 三位数” ,则这个三位数大于234的概率. 解:(1)

4 1 ? ; 5?4 5

(2)

2?4 2 ? 5?4 5

(3)

(1 ? 3) ? ( 4 ? 3)? 2 7 ? 5?4?3 15

15、 (本题 12 分)盒中有 10 只晶体管,其中 2 只是次品,每次随机地抽取 1 只,作不放回 抽样,连抽两次,试分别求下列事件的概率: (1)2 只都是正品; (2)2 只都是次品; (3)1 只正品,1 只次品; (4)第二次取出的是次品。 解:记“连抽两次 2 只都是正品”为 A, “连抽两次 2 只都是次品”为 B, “连抽两次 1 只正品,1 只次品”为 C, “连抽两次第二次取出的是次品”为 D



p ( A) ?

8 ? 7 28 2 ?1 1 ? p( B) ? ? 10 ? 9 45 10 ? 9 45 8 ? 2 ? 2 ? 8 16 p (C ) ? ? 10 ? 9 45 2?9 1 p( D) ? ? 10 ? 9 5

16.(本题 10 分)若点 ? p, q ? ,在 p ? 3, q ? 3 中按均匀分布出现. (1) 点 M ( x, y ) 横、 纵坐标分别由掷骰子确定, 第一次确定横坐标, 第二次确定纵坐标, 则点 M ( x, y ) 落在上述区域内的概率? (2)试求方程 x2 ? 2 px ? q2 ? 1 ? 0 有两个实数根的概率. 解:如图所示 (1) P1=

4 1 ? ; 6?6 9

?p?3 ? (2) ? q ? 3 ? 2 2 ?? ? ( 2p) ? 4( ?q ? 1) ? 0
P2=

36 ? ? 36


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