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2016-2017 智高点学校模拟考试9


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校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........ A. 3-i 评卷人 1. 计算(i+

A. 得 C. (A∩B∩C)∪A
得分 题号

绝密★启用前

A. A∩[(?UB)∩?UC]

11 +3 2

2 分 B. 3+i
学校: ( 一

(1+i)6 的值为 3)2

3. 若某多面体三视图如图,则此多面体的表面积为

2

B. 8+3 2 一、选择题
)

C. - 3-i

姓名:

D. A∪[(?UB)∪C]

C. 8+2 2 D. - 3+i
(

3



B. A∩[(?UA)∪(?UB)∪(?UC)]

班级:

2

试卷副标题

2016-2017 智高点学校模拟考试 9

考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx

2. 已知全集 U 的三个子集,A,B,C(两两交集,不空)其 Venn 图如图所示,则阴影部分(

4. 已知抛物线 y=x +bx+c(b,c∈R),则“关于 x 不等式 x +bx+c<x 有实数解”是“此抛物线顶点在 直线 y=x 下方”的 ( )

第 1 页共 14 页
) )



D. 8+6 2

考号: 总分

A. 充分不必要条件 C. 充要条件
3

B. 必要不充分条件 D. 以上结论均不对
( )

5. 曲线 f(x)=ln(x+1) +x+1 在点(0,f(0))处的切线方程是 A. y=x+1 B. y=2x+1 C. y=3x+1

D. y=4x+1
( )

6. 如图所示的程序框图,当输入 a=4,b=-3,c=-1 时,运行程序最后输出结果为

A. 4,-1

1

B. -2,3

11

C. -4,1

1

D. -3,2

11

7. 已知球 O 的表面积为 28π,平面 α 截球所得截面圆 M 半径为 2(M 为圆心),过 M 作直线 l 与平 面 α 成 60° 角与球交于 A,B 两点,(其中 AM>MB)则 AM∶MB 为 ( ) A. 4∶1 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 3∶2
)

8. 在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a6+a14)+(a8+a12)=48,则此等差数列的前 13 项和为( A. 24 B. 39 C. 52 D. 104
( )

9. 函数 f(x)=sinx+cosx- 2sinxcosx 的最小值为 A. - 2 B. 1 3 2 2 5

C. -1- 2
π π , 4 2

2

D. -2 2
π 4 2

10. 已知 tanα+tan =2,α∈ A.
7 2 10

,则 sin 2 +

的值为

(

)

B. 10

2

C. - 10

7 2

D. -10

11. 已知点 P 坐标为(4,0),A、B 分别为抛物线 y =4x 上两点,且· =0,则· 的最小值为 ( ) A. 16 B. 12 C. 4 D. 2 3

2

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

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12. 函数 f(x)定义域为 R,且? x∈R 都有 f(x+1)=f(x-1),且当 x∈[-1,1]时 f(x)=|x|,则函数 y=f(x)log4x 零点的个数为 ( ) A. 3 评卷人 B. 4 得 分 二、填空题 13. 已知点 P(x,y)满足
之和为 .

C. 5

D. 6

| + | ≤ 1, 点 A 的坐标为(3,4),则 5||OP|cos∠AOP-1|的最大值与最小值 |-| ≤ 1,

14. 6 名学生站成一排照像,其中甲、乙两人不相邻,丙、丁两人也不相邻,则不同的站法共有 种. 15. 如图,△ A'B'C'为△ ABC 在斜二测画法中的平面直观图,∠A'=30° ,∠C'=90° ,A'C'= 3,则 △ ABC 的面积为 .

16. 若直线 l:4mx-ny+4=0(m>0,n>0)与圆 C:x +y +2x-8y+1=0(C 为圆心)交于 A,B 两点,若 · =-16,则 2 + + 2 的最小值为 评卷人 得 分 三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 2 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,Sn=n(an+1)-n . (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 ∑
2i+1 624 = ,求 S i=1 i S i+1 625 1 1 1

2

2

.

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

n 的值.

18. (本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 S-ABCD 的底面为菱形,∠DAB=60° ,侧面 SAD 为等边三角形且与底面垂直,E 为 SC 的中点.

(1)求证:DE⊥平面 SBC; (2)求平面 SAD 与平面 SBC 所成的锐二面角的大小; (3)求异面直线 DE 与 SA 所成角的余弦值. 第 3 页共 14 页

19. (本小题满分 12 分) 口袋中共装有 10 个大小相同编号为 1,2,3 的小球,其中 1 号球一个,2 号球 m 个,3 号球 n 个,从 口袋中依次不放回的摸出两个小球,可知在第一次摸出 3 号球的前提下,再摸出一个 2 号球的概
率为 .
1 3

(1)求 m,n 的值; ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※ (2)从口袋中一次摸出两个小球,设摸出两个小球编号的和为 ξ,求随机变量 ξ 的分布列和数学期 望值. 20. (本小题满分 12 分)
已知点 P( 6, 2)是椭圆 2 + 2 =1(a>b>0)上一点,过坐标原点作任意一条直线交椭圆于 A,B 两 点,H(不与 A,B 重合且与 A,B 不关于坐标轴对称)为椭圆上任意一点,且直线 HA 与直线 HB 的斜 率之积为- .
1 3 2 2

(1)求椭圆方程; (2)设点 Q(3 2,0),F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点,M,N 为椭圆上两个不同点,且=λ,求
证:∠MF2F1=∠NF2Q.

21. (本小题满分 12 分)
已知函数 f(x)=ln
1 2

+ +x -ax(a>0).
1 2

1 2

2

(1)求证:当 0<a≤2 时,f(x)在 , + ∞ 上为增函数; (2)若以任意的 a∈(1,2),总存在 x0∈ 2 ,1 ,使不等式 f(x0)>m(1-a )成立,求实数 m 的取值范围. 22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲
如图,已知圆 O 的两条弧 =.过点 C 作圆 O 的切线交 BA 的延长线于点 E.
1
2

(1)证明:∠ACE=∠BCD; (2)证明:BC =BE· CD. 23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 = 2, 已知直线 l 的参数方程为 极坐标系与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的 x = 1-,
轴正半轴重合,圆 C 的极坐标方程为:P=2 3sin +
π 3
2

.

(1)将直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程;

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校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........ (1)解不等式 f(x)<0; (2)求函数 f(x)最小值.
(1+i)6 -8i -4i = = =-i(1(i+ 3)2 2+2 3i 1+ 3i

2× +3+3 2=8+3 2,故选 B. 已知函数 f(x)=|x-m|-mx 0 < <
1 2

(2)判定直线 l 与圆 C 的位置关系.

【失分警示】易出现计算上的问题.

24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲

【失分警示】集合运算不清导致失分.

又?U(A∩B∩C)=(?UA)∪(?UB)∪(?UC),所以选 B.

5 2

.

3i)=- 3-i.所以选 C.

2. 【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算. 由 Venn 图知阴影部分对应的集合为 A∩[?U(A∩B∩C)],

1. 【答案】C【解析】本题主要考查复数的基本运算.

【失分警示】弄不清几何体的特征导致解题失误. 参考答案

3. 【答案】B【解析】本题主要考查利用三视图基本知识,立体几何知识,求解问题的能力.

由三视图知识知此多面体为三棱锥 S-ABC(如图)其中△ SAB、△SAC 为两个全等的直角三角 形,△ SBC 为等腰三角形,△ ABC 为等腰三角形,由题中数据关系求得此多面体表面积为

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4. 【答案】B【解析】本题主要考查利用二次函数图象性质求解问题的能力.
若抛物线顶点在直线 y=x 下方,则顶点横坐标满足不等式,所以必要性成立,取抛物线 y= x + 显然其顶点在直线 y=x 上方,而 x + <x 有解为 1<x<3,∴充分性不成立,故选 B.
1 4
2

3 4

1 4

2

3 4

5. 【答案】D【解析】本题主要考查利用函数、导数、解析几何知识求曲线切线方程的能力.
当 x>-1 时,f(x)=3ln(x+1)+x+1,f'(x)=
3 +1,∴f'(0)=4,由选项的特征知选 +1

D.

【失分警示】易出现计算上的错误.

6. 【答案】C【解析】本题主要考查利用算法的基本知识,解决简单问题的能力.
由运行程序框图知输出结果为二次方程 4x -3x-1=0 的两根,此方程两根分别为- 和 1,所以选 C.
2

1 4

【失分警示】对程序框图运行不清导致失分.

7. 【答案】A【解析】本题主要考查利用立体几何知识、解三角形知识求解问题的能力.

设直线 l 在平面 α 上的射影为直线 CD.则∠BMD=60° .过球心 O 作 OE 垂直 AB 于点 E,连结 OD,OB,OM,则 OM⊥CD,∴∠OME=30° .由条件求得球 O 的半径为 7,由勾股定理得 OM= 2 - 2 = 7-4= 3,∴在 Rt△ OEM 中,EM= 3· = ,OE= ,在△ OBE 中,
3 3 2 2 3 2

EB= 2 - 2 = 7- = ,∴MB=EB-EM= - =1,AM= + =4,

3 5 4 2

5 3 2 2

5 3 2 2

∴AM∶MB=4∶1,故选 A. 【失分警示】找不到解题方法而失分.

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【失分警示】由于对抛物线与直线位置关系与不等式的特征不清导致失误.

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

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8. 【答案】C【解析】本题主要考查等差数列性质和求和公式.
由等差数列性质得 6a4+4a10+2a10=48,∴a4+a10=8,S13=
( 1 + 13 )13 ( 4 + 10 )13 = =4×13=52,故选 2 2

C.

【失分警示】对等差数列性质与求和公式掌握不清导致解题失误.

9. 【答案】B【解析】本题主要考查三角函数运算及利用函数性质求解问题的能力.
f(x)= 2sin +
π 4

- sin2x,当 x=- 时 sin +

2 2

3π 4

π 4

取得最小值-1,sin2x 取得最大值 1,

∴f(x)在 x=- 时取得最小值- 2- =-

3π 4

2 2

3 2 .故选 2

B.

【失分警示】对函数性质与三角函数运算不熟导致失误.

10. 【答案】B【解析】本题主要考查利用三角函数公式求解问题的能力.
由 tanα+
1 5 = 且 tan 2

α∈

π π , 4 2

得 tanα=2,所以 sin2α=

2tan 4 1-ta n 2 3 = ,cos2α= =- . 2 1+ta n 5 1+ta n 2 5

∴sin 2 +

π 4

= (sin2α+cos2α)=

2 2

2 4 3 2 5 5

= ,所以选 B.

2 10

【失分警示】三角函数公式不熟导致失误.

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

11. 【答案】B【解析】本题主要考查利用向量知识、解析几何知识、函数知识求解问题的 能力. · =||· ||cos∠BAP=|| ,设点 A(x,y),则· =|| =(x-4) +y ,又 y =4x.
2 2 2 2 2

· =(x-4) +4x=x -4x+16,

2

2

∴当 x=2 时,· 取得最小值为 12,故选 B.

【失分警示】找不到解题方法导致失分.

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12. 【答案】A【解析】本题主要考查利用函数性质、函数图象的位置关系求解问题的能力.

由 f(x+1)=f(x-1)得 f(x)=f(x+2),所以 f(x)为周期为 2 的周期函数.当 x≥4 时,log4x≥1,作出 y=f(x)与 【失分警示】找不到解题方法导致失分.

13. 【答案】10 【解析】本题主要考查利用线性规划基本知识及解析几何基本知识求解问题的能力. 作出点(x,y)对应区域如图.

|OP|cos∠AOP=

· 3 +4 = . | | 5

∴5||OP|cos∠AOP-1|=5·

|3 +4 -5| |3 +4 -5| ,而 为点 5 5

P 到直线 3x+4y-5=0 的距离,作出直线

3x+4y-5=0,由区域与直线的位置关系,所求最大值与最小值的和为坐标原点到直线 3x+4y-5=0 距离的 10 倍,而原点到直线 3x+4y-5=0 距离为 1,∴所求最大值与最小值之和为 10.

【失分警示】找不到解题方法而失分.

14. 【答案】336 【解析】本题主要考查利用排列组合知识求解实际问题的能力. 2 5 2 5 这 6 个人的全排列有6 6 种,其中甲、乙相邻的有2 5 种,丙丁相邻的也有2 5 种.甲、乙相邻 2 4 6 2 5 2 5 2 2 4 且丙、丁相邻的有2 2 2 4 种,所以满足条件的不同站法共有6 -2 5 -2 5 +2 2 4 =336 种.

【失分警示】本题易出现考虑不全面而失分.

15. 【答案】 6 【解析】本题主要考查利用斜二测画直观图的基本知识求解问题的能力.
由题设 A'C'= 3,又∠C'=90° ,∠A'=30° ,则 B'C'=1,A'B'=2,∴△ABC 中 AB=2,在△ A'B'C'的 A'B' 上选一点 D',使得∠C'D'B'=45° ,在△ C'D'B'中由正弦定理
'' '' = ,又∠B'=60° , sin ' sin∠ '''

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y=log4x 图象如图所示,由图象知所求函数零点个数为 3,故选 A.

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

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校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

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2





18.
1 2
2 3

17.

16. 【答案】12

1) ,整理得 an-an-1=2,

∴16 2
2

2i+1 2i+1 1 1 = = i i+1 i 2 (i+1)2 i 2 (i+1)2 2 +1 1 1 1 ∴ = 1- 2 + 2 - 2 2 2 3 i=1 S S +1

1 1 1 3 3 + + ≥ ≥ =12, 2 2 + 2

又· =-16,∴cos∠ACB=-1,

(2) 【答案】由 an=2n-1,求得 Sn=n ,

【失分警示】找不到解题方法而失分.

∴圆 C 的半径为 4,∴· =4 cos∠ACB

且当 m=n= 时等号成立,所以所求最小值为 12.

∴直线 l 过圆心 C(-1,4)代入直线 l 方程中得 m+n=1.

∴数列{an}为首项为 1,公差为 2 的等差数列,∴an=2n-1.

1 624 = ,解得 (n+1)2 625
2 2 2

n=24.

+…+

1 1 n 2 (n+1)2

=1-

【失分警示】对斜二测法画直观图知识不熟或解三角形知识不熟导致失误.

B'C'=1,∴D'C'= 22 = ,∴△ABC 的 AB 边上的高为 6,∴S△ ABC= ×2× 6= 6.

【解析】本题主要考查利用向量知识、解析几何知识、不等式知识解决问题的能力. 2 2 圆 C 的方程式为(x+1) +(y-4) =16,

(1) 【答案】由 Sn=n(an+1)-n 得 Sn-1=(n-1)(an-1+1)-(n-1) ,相减得 an=n(an+1)-n -(n-1)(an-1+1)+(n-

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2 2

1 , (n+1)2

1 2

(1) 【答案】法一(向量法): 以 AD 中点 O 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,设四棱锥底面菱形边长为 2 个单
位,则 A(1,0,0),B(0, 3,0),C(-2, 3,0),D(-1,0,0),S(0,0, 3),E -1,
3 3 , 2 2

.

= 0,

3 3 , 2 2

,=(2,0,0),=(2,- 3, 3)

∴· =0×2+ ×0+ ×0=0,

3 2

3 2

· =0×2-2+2=0,

3 3

又与不共线,∴DE⊥平面 SBC

法二(几何法) 过 S 作 SF⊥AD 于 F,由于△ SAD 为等边三角形且与底面垂直,则 F 为 AD 中点且 SF⊥底面 ABCD,连结 FB,则由题设知 SF=FB 且 BC⊥平面 SFB. 取 SB 中点为 H,则 FH⊥SB 且 FH⊥BC,∴FH⊥平面 SBC.又 EH∥ BC,FD∥ BC,
1 _ 2 _ 1 _ 2 _

∴四边形 DFHE 为平行四边形, ∴DE∥FH,∴DE⊥平面 SBC.

(2) 【答案】法一(向量法):由第 1 问知为平面 SBC 的一个法向量,平面 SAD 的一个法向量
为(0,1,0),这两个法向量所成角余弦值为
3 2 3 3 + 4 4

= ,所求两个平面锐二面角为 .

2 2

π 4

法二(几何法): 由第 1 问知∠SBF 为二面角 S-BC-A 的一个平面角且△ SFB 为等腰直角三角形, ∴∠BSF=45° ,∴平面 SAD 与平面 SBC 所成锐二面角大小为 45° .

(3) 【答案】法一(向量法):=(1,0,- 3),又= 0,

3 3 , 2 2

,所以这两条异面直线所成角余弦

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

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值为

3 3 + 4 4

3 2

= .
1+3

6 4

由第 1 问知∠SBF 为二面角 S-BC-A 的一个平面角且△ SFB 为等腰直角三角形, ∴∠BSF=45° ,∴平面 SAD 与平面 SBC 所成锐二面角大小为 45° . 法二(几何法): 由第 2 问知平面 SFB⊥平面 SAD,且 FH 与其射影 SF 所成角为 45° ,且 SF 与 SA 所成角为 30° . ∴由三个角余弦公式知直线 DE 与 SA 所成角余弦值为 cos45° cos30° = .
6 4

19. (1) 【答案】由已知条件知 m+n=9,
在第一次摸出 3 号球的前提下再摸出一个 2 号球的概率为 ,∴ = ,m=3,由此得 n=6.
9 1 9 3

(2) 【答案】ξ 的取值分别为 3,4,5,6,
P(ξ=3)=
1 1 1 2 1 1 C1 3 1 C 6 +C 3 1 = , P ( ξ= 4) = = , 2 10 15 C2 5 10

P(ξ=5)=

1 C1 C2 1 3C6 2 = ,P(ξ=6)= 26 = . C2 5 C 10 10 3

即随机变量 ξ 的分布列为:

ξ 3 P 1

1 15 5

4 5 6
2 5 1 3

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

20. (1) 【答案】设点 A(acosα,bsinα)由题意知点 B 为(-acosα,-bsinα),设点 H(acosβ,bsinβ)
则 KAH=
(sin -sin ) (sin +sin ) ,K = (cos -cos ) BH (cos +cos ) 2 (sin -sin )(sin +sin ) 2 2 1 =- ,∴- 2 =- , (cos -cos )(cos +cos ) 2 3

由此 KAH· KBH= 2 ·

即 a =3b ,又点 P 在椭圆上,∴ 2 + 2 =1

2

2

6

2

2 2 2 = 12, , ∴椭圆方程为 + =1. 12 4 2 = 4 (2) 【答案】由=λ,∴Q,M,N 共线,设其直线方程为 x=my+3 2,代入椭圆方程整理得



(m +3)y +6 2my+6=0,设 M,N 点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则 y1+y2=-

2

2

6 2 6 ,y y = . 2 +3 1 2 2 +3

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又 x1=my1+3 2,x2=my2+3 2,而 F2 坐标为(2 2,0),

∴2 =

2 而(m +3)1 +6 2my1+6=0.
2

∴2 =

61 1 =, 6 1 + 2(-6 2 1 -6) 1 + 2

∴2 +2 =0 即得∠MF2F1=∠NF2Q.

21. (1) 【答案】f'(x)=
∵a>0 且 x∈
2 +2x-a= +1 +1 1 2 , + ∞ ,∴ +1>0, 2

+ -

1 2

,

又 x+ - ≥ + - = +

1 1 1 1 1- ,由于函数 2 2 2 2

g(a)= + (1-a)在 a∈(1,2]上为减函数.

1 1 2

而 g(2)= + (1-2)=0,∴x+ - ≥0,

1 1 2 2

1 2

∴f'(x)在 x∈ , + ∞ 上有 f'(x)≥0,即 f(x)在 ,∞ 上为增函数.

1 2

1 2

(2) 【答案】由第 1 问知 f(x)在 2 ,1 上为增函数,f(x)在 2 ,1 上的最大值为 ln
f(x)>m(1-a )在 x∈ ,1 上有解,且由于 a∈(1,2)的任意性知 ln a <0,∴m> ln
2 2

1

1

+1 +1-a,∴若 2

1 2

+1 2 +1-a>m(1-a )恒成立,又 2
2 ln +1 2 -1

1-

+1 ln 2 1- 2

+

1 ,考查函数 1+

ln(a)=

+1 ln 2 1- 2

+

1 ,a∈(1,2),ln(a)= 1+

+

1 ,由 +1

lnx≤x-1 得

2 2 1- 2 ≤ -1= .又 ≠1, +1 +1 +1 +1 2 1- ∴ln < , +1 +1

∴ln(a)<

1- +1 2 -1

+

1 1 2 1 1 =+ < . +1 +1 +1 4

第 12 页共 14 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※

2 =

2 2 = = 2 -2 2 2 + 2

6 ( 2 +3) 1 6 + ( 2 +3) 1

2

=

6 61 = 2. 6 + 2( 2 +3)1 6 1 + 2( 2 +3)1

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

1 1 = ,又 1 -2 2 1 + 2

y2=

6 ( 2 +3)1

.........o.............o..........................o.............内.............o.............o............. o...........装.............o.............o............. o............订.............o.............o............. o............线.............o.............o............. o............. o............. o............. o........

.........o............o............o.............o.............外.............o............o.............o.............装.............o.............o............o.............订.............o.............o............. o.............线.............o.............o.......................... o ............. o............ o.........

又 lim ln(a)=lim
→1

ln

a →1

+1 2 1- 2

+ 1+ =2+limln
→1

1

1

ln

+1 2 1- 2

= + lim

1 1 +1 1 1 1 = - = ,∴m 的取值范围为 , 2 →1 -2 2 4 4 4

1

+∞ .

22. (1) 【答案】∵ =,∴∠BCD=∠ABC, 又 EC 为圆的切线,∴∠ACE=∠ABC, ∴∠ACE=∠BCD. (2) 【答案】由第 1 问得∠BCE=∠CDB,∠EBC=∠BCD,
∴△BCD∽△EBC,∴
= ,即

BC =BE· CD.

2

23. (1) 【答案】将 = 2, 消去 t 得 x+2y-2=0. = 1-
π 3

由 P=2 3sin +

得 P = 3Psinθ+3Pcosθ,

2

∴x +y -3x- 3y=0,

2

2

即将直线与圆化为直角坐标方程分别为 x+2y-2=0, -

3 2 + 2

-

3 2

2

=3.

(2) 【答案】圆 C 圆心坐标为

3 3 , 2 2

,半径 r= 3,
31 2

由点到直线距离公式求得圆 C 的圆心到直线 l 距离 d=

5

< 3,∴直线 l 与圆 C 相交.

校:___________ 姓名:____________班级:____________考号:____________

24. (1) 【答案】由条件得-mx<x-m<mx,
1 ∵0<m< ,∴ 2

> 1+ , 又1+ >1- , < 1- ,



∴不等式的解集为

, 1+ 1-

.

(2) 【答案】函数化为 f(x)=
1 2

(1-)-, ≥ , -(1 + ) + , < .

∵0<m< ,∴f(x)在(-∞,m)为减函数,在(m,+∞)上为增函数,

第 13 页共 14 页

∴f(x)在 x=m 时取得最小值 f(m)=-m .

2

.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................

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