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高一数学必修1-函数及其表示练习题


函数及其表示练习题
1、判断下列对应 f : A ? B 是否是从集合A到集合B的函数: (1) A ? R, B ? ? x ? R x ? 0? , f : x ? x , f : A ? B; (2) A ? N , B ? N * , f : x ? x ? 1 , f : A ? B. (3) A ? ? x ? R x ? 0? , B ? R, f : x ? x 2 , f : A ? B. 2、已知函数 f ? x ? ? ? ? A.2
? x ? 3, x ? 10, ? ? f ? x ? 5?? ? , x ? 10, ?f ? 其中x ? N , 则f ? 8 ? ?





B.4

C.6

D.7 ( )

? x 2 , x ? 0, ? 3、已知,则 f ? x ? ? ?? , x ? 0, 那么f f ? ? f ? ?3? ? ? 的值等于 ?0, x ? 0. ?

?

?

A.0 4、已知函数 f ? x ? ? ( ) A. A ? B ? B

B. ?

C. x2

D.9

1? x 的定义域为A,函数 y ? f ? ? f ? x ?? ? 的定义域为B,则 1? x

B. A 豣B

C. A ? B

D. A ? B ? B ( )

5、已知函数 f ? x ? ? x5 ? ax3 ? bx ? 8, 且f ? ?2? ? 10, 那么f ? 2? 等于 A. -18 B.6 C. -10

D.10 )

6、若 y ? f ? x ? 的定义域是 ?0, 2? ,则函数 f ? x ? 1? ? f ? 2x ? 1? 的定义域是 ( A. ??1,1?
? B. ? ? ,1? 1 ?2 ? ? C. ? , ? ? ?2 2? 1 3 1? D. ? ?0, ? ? 2?

7、函数 y ? x ? x ? 1 的值域为_____________________.

-1-

8、已知 f ? x ? 是一次函数,且满足 3 f ? x ? 1? ? 2 f ? x ? 1? ? 2x ? 17, 求 f ? x ? .

9 、 设 函 数 f ? x ? 的 定 义 域 为 R , 且 对 x, y ? R, 恒 有 f ? x y 若 ? ? f ?, y ? ? ?f ? x
f ? 8? ? 3, 则f

? 2? ?

1 2



A. ?

B.1

C.

1 2

D.

1 4

10.对于定义在R上的函数 f ? x ? ,如果存在实数 x0 , 使 f ? x0 ? ? x0 , 那么 x0 叫做函 数 f ? x ? 的一个不动点.已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2ax ? 1 不存在不动点,那么 a 的取值范围 的 (
1 3? A. ? ? , ? ? 2 2?


3 1? B. ? ?? , ? ? 2 2?

C. ? ?1,1?

D. ? ??, ?1? ? ?1, ???

11.在国内投寄平信,每封信不超过 20 克重付邮资 80 分,超过 20 克重而不超 过 40 克重付邮资 160 分, 将每封信的应付邮资(分)表示为信重 x ? 0 ? x ? 40? 克的函数, 其表达式为 f ? x ? =________ 12. 函数 f ? x ? ? 3ax ? 1 ? 2a 在 ? ?1,1? 存在 x0 , 使 f ? x0 ? ? 0 , 则 a 的取值范围是 (
1? A. ? ? ?1, ? ? 5? 1 ?5 ? C. ? ??, ?1? ? ? ? , ?? ? ? ? B. ? ? , ?? ? 1 ?5 ?



D. ? ??, ?1?

-2-

13.在交通拥挤及事故多发地段,为了确保交通安全,规定在此地段内,车距 d 是车速 v(公里/小时)的平方与车身长 s(米)的积的正比例函数,且最小车距 不得小于车身长的一半.现假定车速为 50 公里/小时时,车距恰好等于车身上,试 写出 d 关于 v 的函数关系式(其中 s 为常数) .

-3-

参考答案

-4-


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