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1.1.1集合的概念习题


1. 在“①难解的题目,②方程 x2 ? 1 ? 0 在实数集内的解,③直角坐标 平面内第四象限的一些点,④很多多项式”中,能够组成集合的是 ( A.② ) B.①③ C.②④ ) D.①②④

2. 集合 M ? {( x, y) xy ? 0, x ? R, y ? R}是指( A.第一象限内的点集 C.在第一、三象限内的点集 3. 下列四个关系中,正确的

是( A. ??{a} 4. 方程组 ? A. {?1, 2} C. {(?1, 2)} B. a ?{a}
?2 x ? y ? 0 的解集是( ?x ? y ? 3 ? 0

B.第三象限内的点集 D.不在第二、四象限内的点集 ) C. {a} ?{a, b} ) D. a ?{a, b}

B. (?1, 2) D. {( x, y) x ? ?1 或 y ? 2} )

5. 下列各题中的 M 与 P 表示同一个集合的是( A. M ? {(1, ?3)}, P ? {(?3,1)} B. M ? ?, P ? {0} C. M ? { y y ? x 2 ? 1, x ? R}, P ? {( x, y ) y ? x 2 ? 1, x ? R} D. M ? { y y ? x 2 ? 1, x ? R}, P ? {t t ? ( y ? 1) 2 ? 1, x ? R} 6. 用列举法表示下列各集合. ( 1 ) 不 大 于 6

的 非 负 整 数 所 组 成 的 集 合 :

__________________________. (2)方程 x3 ? x2 ? x ? 1 ? 0 的解所组成的集合:__________________ (3) { y y ? x 2 ? 1, x ? 2, x ? Z } :_________________ _

(4){( x, y ) y ? x 2 ? 1, x ? 2, x ? Z } :_____________ ____ (5) {( x, y) x ? y ? 5, x ? N, y ? N} :_____________ ____ 7. 若集合 M ? {0, 2,3,7} , P ? {x x ? ab, a, b ? M , a ? b} ,则 P ? 举法表示).

______. __ __. (用列

8. 若集合 M ? {x ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0} 只含一个元素,则 a ? ___________. 9. 已知集合 A ? { 小于 6 的自然数 } , B ? { 小于 10 的质数 } , C ? { 24 和 36 的正公约数 } ,用列举法表示: (1) { y y ? A 且 y ? C} . (2) { y y ? B 且 y ? C} . 10. 11. 已知集合 A ? {x
12 ? N , x ? Z } ,用列举法表示集合 A . 5? x
2

已知集合 M ? {a, a ? d , a ? 2d} ,N ? {a, aq, aq } , 其中 a ? 0 ,M ? N .

求 q 的值. 12.
2 2 已知集合 A ? {x x ? m ? n , m, n ? Z } ,求证:

(1)任何奇数都是 A 的元素. (2)偶数 4k ? 2(k ? Z ) 不属于 A .


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