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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 指数函数教学案2 新人教A版必修1


湖南省湘潭凤凰中学高中数学 指数函数 2 学案 新人教 A 版必修 1
学习重点:指数函数的单调性及其应用 教 学过程: 一、课前测评 1、函数 y ? ;值域是 2 x ? 1 的定义域是 0 .8 0 .7 ?2 3 0.75 1.7 0.3 0.75?1 2、比较大小: 3 x 3、若函数 y ? ?a ? 1? 在定义域上是减函数,则实数 a 的取值范围是 4、小结与点评: ;

0 .9 3 .1 ;


二 、拓展与提高 n m 1、比较 m, n 大小: a > a

( a >0, a ? 1)

2、 解不等式: a

2 x ?7

>a

4 x ?1

( a >0, a ? 1)

3、 已知 f ?x? ? 3 x ,求证: ⑴ f ?x ? ? f ? y ? ? f ?x ? y ? ⑵ f ?x ? ? f ? y ? ? f ?x ? y ?

4、 已知函数 f ?x ? 对任意实数 x, y 满足 f ?x ? ? f ? y ? ? f ?x ? y ? , 且 f ?x ? >0. 求 f ?0? 的值。

5、已知 f ?x ? ? 9 ? 2 ? 3 ? 4, x ? ?? 1,2?;
x x x

⑴设 t ? 3 , x ? ?? 1,2? ,求 t 的最大值与最小值; ⑵求 f ?x ? 的最大值与最小值。

1

6、若 a? 0, b? 0, a ? b ? c ,求证: ⑴当 r ?1 时, a r ? b r ?c r ; ⑵当 r ?1 时, a r ? b r ? c r 。

7、有一个湖泊湖水的 容量为 v 立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量,假定下雨与

p ? p? ? t ? ? g ?0? ? ? ? e v , ? p ? 0? 表示某一刻 r ? r? 一立方米湖水中污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数), g ?0? 表示湖水 污染初始质量
蒸发平衡,且污染物与湖水均匀混合,用 g ?t ? ? 分数。 ⑴当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数; ⑵分析 g ?0? <

r

p 时,湖水污染程度如何? r

三、课堂小结: 四、作业:P60/3

2


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