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高二数学必修三模块模拟测试题


理科)数学第一次月考 第一次月考测试题 大田职专 2010 级(理科)数学第一次月考测试题
时间: 时间:120 分钟 命题人: 命题人:陈开鸿 总分: 总分:150 分,
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 选择题( 1.下列给出的赋值语句中正确的是: ( A、3=A B、M=—M ) C、B=A=2 D、x+y=0

2.把 89 化成五进制数的末位数字为( ) A 1 B 2 C 3 D 4

3.如右图,是某算法流程图的一部分,其算法的 逻辑结构为 A. 顺序结构 C. 条件结构 ( ) B. 判断结构 D. 循环结构

r=0
是 n 是质数



n 不是质数

4. 某公司在甲、 乙、 丙、 丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这 600 个销售点 中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有 20 个特大型销售点,要 从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项 调查宜采用的抽样方法依次是 A、分层抽样法,系统抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 ( ) B、分层抽样法,简单随机抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 ( )

5.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是: A.3 B.9 C.17 D.51

6.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) = 12 + 35 x ? 8 x 2 + 79 x 3 + 6 x 4 + 5 x 5 + 3 x 6 在 x = ?4 时的值时, V3 的值为 : ( A. -845 7. 读下面的程序: ) B. 220 INPUT N I=1 S=1 WHILE I<=N C. -57 D. 34

S =S*I I = I+1
1

WEND PRINT S END 上面的程序在执行时如果输入 6,那么输出的结果为 A. 6 B. 720 C. 120 D. 1 ( )

8. 计算机中常用 16 进制, 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应关 系如下表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 ) 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( A 6E B 7C C 5F
^

D B0
^

9.设有一个直线回归方程为 y = 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( A. C. y 平均增加 1.5 个单位 y 平均减少 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

)

10.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品至少有一件是次品” ,则下列结论正确的是( A. A 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与 C 互斥 ) D. 任何两个均不互斥

11.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} ,事 件 C ={抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是 一等品”的概率为( A. 0.7 B. ) 0.65 C. 0.35 D. 0.3 ( )

12.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 A.

1 8

B.

3 8

C.

5 8

D.

7 8

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆,6000 辆和 2000 辆,为检验该公司 的产品质量,现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽 取 , , 辆.

14.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名 男生的身高,单位:cm),分组情况如下:

2

分组 频数 频率

151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5 6 2l

m a
0.1

则表中的 m =

,a =



15.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正 方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它 落在扇形外正方形内的概率为 16.以下程序是计算 1+2+3+ … + n 的值, 请在空白处填上相应语句: (1)处填 (2)处填 三、解答题: 17. . (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、 ( 乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他们的 最大速度的数据如表所示:请判断:谁参加这项重大 比赛更合适,并阐述理由。 18. 12 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程, . (12 ( 其算法如下: 第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须对应) 19. 12 分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天, . ( 统计上午 8:00—10:00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (4 分) (4 分) 1 茎叶图 。 (用分数表示) INPUT n i=1 sum = 0 DO (1) i=i+1 LOOP UNTIL PRINT sum END (2)

甲 乙

27 33

38 29

30 38

37 34

35 28

31 36

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分)

3

20. 本小题满分 12 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” . ( ,只见他手拿一 黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着一 块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若 摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少? (3)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计) 能赚多少钱? 21. . (12 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, ( 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(7 分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算器、 计算机的方法) 分) (5 22.(本小题满分 14 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第 1 个数是 1,第 ( 2 个数比第 1 个数大 1, 3 个数比第 2 个数大 2, 4 个数比第 3 个数大 3, 第 第 …, 以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 开 始 i=1 (2)________________________ (4 分) P=1 S= 0 (1)
是 否

1. 把程序框图补充完整: (1)________________________ (3 分)

2. 程序: 分) (7

S= s + p (2) i= i +1

输出 s
4

结 束

高一数学必修三模块模拟测试题参考答案
限时:120 分钟

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 B 2 D 3 C 4 B 5 D 6 C 7 B 8 A 9 C 10 A 11 C 12 D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 6 , 30 , 10 ,14. m = 6 , a= 0.45



15.

4 ? π 4

16. sum = sum + i , i > n

三、解答题: 17. (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动 员甲、 乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试, 测得他们的最大速度的数据如表所示:

甲 乙

27 33

38 29

30 38

37 34

35 28

31 36

请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。 解:解:运动员甲的最大速度的平均数 X甲 =

27 + 38 + 30 + 37 + 35 + 31 = 33 6 33 + 29 + 38 + 34 + 28 + 36 运动员乙的最大速度的平均数 X 乙 = = 33 6
运动员甲的最大速度的标准差 S甲 = 3.96 ;运动员甲的最大速度的标准差 S乙 = 3.56 由 X 甲 = X 乙 ,而 S甲 > S乙 可知,乙比甲的成绩更稳定些,则乙参加这项重大比赛更合适。

18. 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: (12
第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如 果 x<=800, 那 么 y=0; 如 果 800<x<=1300, 那 么

y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须 对应) 解:框图 6 分,程序 6 分(不对应扣 3-4 分)

5

19. (12 分)为了调查甲、乙两个网站受
欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计上午 8: 00—10: 间各自的点击 00 量,得如下所示的统计图, 根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量 的极差分别是多少? 分) (2)甲网站点击量在[10, 40]间的频率是多少? 分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分) 解: (1)甲网站的极差为:73-8=65; (4 (4 茎叶图

(2 分)

乙网站的极差为:71-5=66

(4 分)

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为 4/14=2/7=0.28571 (8 分) (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的 上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。 (12 分)

20. (本小题满分 12 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿一 黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着一 块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若 摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概 率是多少? (3)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率 9 7 Y

6

6

8

X

的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计)能赚多少钱?

解:把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C,3 只白色的乒乓球标记为 1、2、3。
从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、 A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共 20 个 事件 E={摸出的 3 个球为白球},事件 E 包含的基本事件有 1 个,即摸出 123 号 3 个球,P (E)=1/20=0.05 事件 F={摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球}, 事件 F 包含的基本事件有 9 个, F) P ( =9/20=0.45 事件 G={摸出的 3 个球为同一颜色}={摸出的 3 个球为白球或摸出的 3 个球为黄球},P(G) =2/20=0.1,假定一天中有 100 人次摸奖,由摸出的 3 个球为同一颜色的概率可估计事件 G 发生有 10 次,不发生 90 次。则一天可赚 90 × 1 ? 10 × 5 = 40 ,每月可赚 1200 元。 21. (12 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(7 分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算器、 计算机的方法) 分) (5 解:如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家去工作的时间为 Y。 (X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为
? =(X,Y)6 ≤ X ≤ 8,≤ Y ≤ 9} 一个正方形区域,面积为 S =4,事件 A 表示小王离家前不能 { / 7

看 到 报 纸 , 所 构 成 的 区 域 为 开 始 i=1 P=1 S= 0 (1) 否


A={ ( X , Y ) /

6 ≤ X ≤ 8, ≤ Y ≤ 9, X > Y } 即图中的阴影部分,面积为 SA=0.5。 7

这是一个几何概型,所以 P(A)=SA/S =0.5/4=0.125。 答:小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125。 (2)用计算机产生随机数摸拟试验,X 是 0—1 之间的均匀随机 数,Y 也是 0—1 之间的均匀随机数,各产生 100 个。依序计算, 如果满足 2X+6>2y+7,那小王离家前不能看到报纸,统计共有多 少为 M,则 M/100 即为估计的概率。

S= s + p 20.(本小题满分 14 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,…,其 (2) i= i +1 规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比 第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,…,以此类推. 要求

7

输出 s 结 束

计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整: (1)________________________ (3 分) (2)________________________ (4 分) 2. 程序: 分) (7 (1)_____i < = 50___ (2)_____p= p + i____ 2. 程序: p=1 s=0 WHILE i<=50 s= s + p p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END i=1

8



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