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高中数学必修1-1.2函数及其表示测试题


少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

y

y
B.

函数及其表示
一、选择题: 1.下列图象中,哪一个不可能是函数 y ? f ? x ? 的图象 A.

1 1 O y
C. D.

1 O y 1 1 x

x

y
A. B.

y

O y 1

x

O

x

O

x

O

1

x

y
D.

6.如图,点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动,设 M 是 CD 的中点,则当 P 沿 A
? B ? C ? M 运动时,点 P 经过的路程 x 与 ? APM 的面积 y 的函数 y ? f ? x ? 的图象的

C.

O

1

x

O

x

形状大致是

y
B.

y

1 2 3? ,其值域为 2.函数 y ? x 2 ? 2x 的定义域为 ?0,,,

A.

0 3? A. ??1,,

1 2 3? B. ?0,,,

C. ? y ?1 ? y ? 3? D. ? y 0 ? y ? 3?

O y

1 2 2.5

x

O

1 2 2.5

x

D

M

C P

3.下列各组函数是同一函数的为 ① f ? x ? ? ?2x3 与 g ? x ? ? x ?2x ; ② f ? x ? ? x 与 g ? x ? ? x2 ; ③ f ? x ? ? x0 与 g ? x ? ? 1 ; A.①② B.①③ ④ f ? x ? ? x2 ? 2x ? 1 与 g ? t ? ? t 2 ? 2t ? 1. C.②④ D.③④ A. C.

O

1 2 2.5

x

D.

A

B

7.设 abc ? 0 ,则二次函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c 的图象可能是

y

y

5. f ? x ? 是一次函数且 2 f ?1? ? 3 f ? 2? ? 3 , 2 f ? ?1? ? f ? 0 ? ? ?1 ,则 f ? x ? 等于 A.
4x 1 ? 9 9

O y

x

B.

O y

x

B. 36 x ? 9

C.

4x 1 ? 9 9

D. 9 ? 36 x C.

4.函数 y ?

x ? x 的图象是 x
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O

x
高一数学

D.

O
共4页

x

第2页

少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

二、填空题: 8.函数 f ? x ? ? 4 ? x ? x ? 4 的定义域是.
?x ?1 , x ? 0 9.已知函数 f ? x ? ? ? .若 f ? x ? ? 10 ,则 x 的值为. ??2 x , x ? 0
2

(Ⅱ) y ? x 2 ? x ;
, x ? ?2 ?3 ? (Ⅲ) y ? ??3x , ?2 ? x ? 2 . ??3 , x ? 2 ?

10.函数 f ? x ? ? ? x2 ? 4x ? 5 ?1 ? x ? 4? 的值域是.
?x ?1 , x ? 0 ? , x ? 0 ,则 f f ? 11.设 f ? x ? ? ?? ? f ? ?1?? ? 的值为. ?0 , x?0 ?

?

?

12.设 f ? x ? 1? ? 3x ? 1,则 f ? x ? ? .

, x ? 10 ? ?x ? 2 13.设 f ? x ? ? ? ,则 f ? 5? 的值为. ?f ? ? f ? x ? 6?? ? , x ? 10 ?
三、解答题: 14.已知函数 f ? x ? ?
1 ? x ? R,且x ? ?1? , g ? x ? ? x2 ? 2 ? x ? R ? . 1? x

(Ⅰ)求 f ? 2?,g ? 2? 的值; (Ⅱ)求 f ? ? g ? 2?? ? 的值; (Ⅲ)求 f ? ? g ? x ?? ? 的解析式. 15.若函数 f ? x ? ? x2 ? bx ? c,且f ? ?1? ? f ?3? ? 0 ,求 f ? x ? 的解析式及 f ? ?2? 的值. 16.画出下列函数的图象. (Ⅰ) y ? x 2 ? 2 ? x ? Z,且 x ? 2? ;
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