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集合的含义与表示同步练习


集合的含义与表示同步练习 基本知识练习 1、判断下列对象能否构成集合,回答“能”或“不能” (1)所有正三角形 (2) 《数学》教材中所有的习题 (3)所有数学难题 (4)所有无理数 (5)某班所有高个子的学生 (6)著名的艺术家 (7)一切很大的书 (8)倒数等于它自身的实数 2、判断下列说法是否正确,对的打“√”错的打“×” (1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0 的所有解的集合可表示为{1,1,2}; (4)集合{ x 4 ? x ? 5 }是有限集 ; (5){0}= ? ; (6)0 ? ? ; (7){a} ? {a,b} 3、集合 ?x ? N ? x ? 3 ? 2?用列举法表示应是 4、在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 5、若 1∈{2,a+2,a2+3a+3},则实数 a= . ;

6、若 A ? {?2,2,3,4} , B ? {x | x ? t 2 , t ? A} ,用列举法表示 B 7、已知集合 S={a,b,c}中的三个元素是△ABC 的三边长 那么△ABC 一定不是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 8、若集合A={ (0,2),(0,4),则集合A中元素的个数是 } A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 9、下列集合中,表示同一个集合的是 ( ) A、M={(3,2)},N={(2,3)} B、M={3,2},N={2,3} C、M={(x,y)|x+y=1),N={y|x+y=1)} D、M={l,2},N={(1,2)} 10、已知 A={x|x≤3 2 ,x∈R},a= 5 ,b=2 3 ,则( A、a∈A 且 b ? A C、a∈A 且 b∈A B、a ? A 且 b∈A D、a ? A 且 b ? A ) ( )

11、点的集合 M={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A、第一象限内的点集 B、第三象限内的点集 C、第一、第三象限内的点集 D、不在第二、第四象限内的点集 12、方程组

x ? y ?1 x ? y ??1

的解集是 ( B、{0,1}

) D、{(x,y)|x=0 或 y=1}

A 、{x=0,y=1}

C、{(0,1)}

13、如果集合 A={ x | ax 2 + 2 x + 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 ( A、0 B、0 或 1 C、1



D、不能确定

知识巩固思维训练: 1、已知集合 A ? 1, x ? 1, x ? 3 ,求实数 x 应满足的条件.
2

?

?

2、若|x+a|≤b 的解集为{x|-1≤x≤5},求 a、b 的值分别为多少?

?2 x ? 4, 3、不等式组 ? 的解集是{x|x>2},求实数 a 的取值范围 ?3x ? a ? 0

4、设一元二次方程 ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ? ? b 2 ? 4ac ? 0 ,则不等式 ax2+bx+c ? 0 的解集为 ( )

A、R

B、 ?

C、{ x x ? ?

b } 2a

D、{

?b } 2a

5、已知集合 A ? x ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ? R
2

?

?

(1)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围; (2)若 A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围.

6、已知集合 ? ? {1,1 ? d ,1 ? 2d}, ? ? {1, r, r 2 }, 当 d , r 为何值时, ? ? ? ?并求出此 时的 ? 。

答案 基础知识训练 1、 (1)能 (2)能 (3)不能 (4)能 (5)不能 (6)不能 (7)不能 (8)能 2、 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× 3、 ?1,2,3,4? 4、 ?? x, y ? xy ? 0? 5、-2 6、 ? ?4,9,16? 7、D 8、B 9、B 10、C 11、D 12、C 13、B 知识巩固思维训练 1、 x ? ?2且x ? ?1 2、a=-2,b=3 3、a≥-6 4、D 5、 (1) a ? 1且a ? 0

(2) a ? 1且a ? 0

3 1 ? 1 1? 6、 d ? ? , r ? ? , A ? ?1, , ? ? 4 2 ? 4 2?


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