tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.5充要条件


课题序号 授课课时 授课章节 名 称

6 2

授课班级 授课形式

财会 11 等
讲授课

1.5 充要条件
多媒体

使用教具

教学目的

初步理解三个概念;基本掌握判断充要关系的方法与步骤

教学重点

⑴ 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解; ⑵ 判断给定命题的条件与结论之间的关系. ⑴ 在 p ? q 中 q 是 p 的必要条件的理解;

教学难点

⑵ 如何判断 p 是 q 的什么条件; ⑶ 判断命题条件与结论间关系时,条件 p 的确定

更新、补 充、删节 内 容

课外作业

P16 习题

学习好充分必要条件,有利于今后数学中其他定理定义的学习和理解,也有 利于将来证明题中灵活运用。通过充分必要条件的学习,也锻炼了学生的逻 辑思维能力,提高了学生的思辨能力。 教学后记

授课主要内容或板书设计

§1.5 充分条件与必要条件 一.定义 二.例题与练习

课 堂 教 学 安 排
教学过程 主要教学内容及步骤

组织教学 导入新课

常规检查、师生问候
新课引入 学生活动一:打开“四种命题”的课件,对于给定的原命题,回答 它的?逆命题、否命题、逆否命题是什么?并逐一判断它们的真假. 原命题 逆命题

A x>0

B x2>0

B

A

(真) x2>0 x>0 (假)

否命题

逆否命题

?A

?B

?B

?A

x≤0 x2≤0 (假) x2≤0

x≤0 (真)

学生活动二:指出下列各组命题中,“ p ? q ”、“ q ? p ”是真 是假. 1.p:∠A,∠B 为对顶角.q:∠A=∠B 2.p:三角形三条边相等.q:三角形的三个角相等 3.p:x=y.q:x2=y2 4.p:x 是 4 的倍数.q:x 是 6 的倍数

教师评述:

讲授新课

1.由∠A,∠B 为对顶角 ? ∠A=∠B 成立,即 p ? q 一般地,如果已知 p ? q ,那么我们说 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件. 由于“ p ? q ”与“ ?q ? ?p ”等价, 故若 ?q ? ?p 则 q 是 p 的必 要条件. 2.由三角形三条边相等 ? 三角形三个内角相等,知 p 是 q 的充分

条件,q 是 p 的必要条件,反过来由三角形的三个角相等 ? 三角形的三 条边相等,知 q 也是 p 的充分条件,p 也是 q 的必要条件.一般地,如 果既有 p ? q 又有 q ? p ,记作 p ? q 就说,p 是 q 的充分必要条件. 3.由 x ? y ? x 2 ? y 2 但其逆命题 x 2 ? y 2 ? x ? y 不成立 (或否命题 x ? y ? x 2 ? y 2 不成立)
/ ? ?q )我们说 p 是 q 成立的充分 即 p ? q 且 q/ ? p (或 p ? q 且 ?p

但不必要条件

/

/

(4) p ? q 且 q ? p ∴ p 是 q 的既不充分也不必要条件 小结 若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件 若 ?q ? ?p 则的 q 是 p 的必要条件 若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件

学生活动三: 内容:利用动画,在“库”中任选某对象为 p,填入格中,再任选 逻辑上有联系的另一对象为 q,也填入格中,然后按格中栏目逐次写出 命题“ p ? q ”及“ q ? p ”并对命题的真假做出判断,在此基础上, 判断 p 是 q 的什么条件,并填在格中. 目的:学生在活动中,学会判断 p 是 q 的什么条件的具体的工作步 骤和逻辑依据. 教师小结: 问题:试判断 p 是 q 的什么条件(指充分、必要、充要)? 这类问题的解题步骤是 第一步:构造命题一: p ? q ,并判断其真假

第二步:构造命题二: q ? p ,并判断其真假 第三步:根据两个命题的真假对 p 是 q 的什么条件做出判断; 一真,二真,p 是 q 的充要条件 一真,二假,p 是 q 的充分非必要条件 一假,二真,p 是 q 的必要非充分条件 一假,二假,p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件. 课件:“充要条件及其判断” 元素库:
①x=y ②x2=y2 ③x=0 ④x>3 ⑤xy=0 ⑥x>-1 ⑦x=0 或 y=0 ⑧y=0

表格

p

q

p ? q (判

q ? p (判

p 是 q 的什么条


断)

断)

学生活动四 学生回答下列命题的真假, 并判断 p 是 q 的什么条件(从“充分不必 要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分也不必要”中选取 一种答案)

p

q

p?q

q? p

p 是 q 是 q p

(1) (x - x-2=0 2)(x - 3)=0 (2) x=3

(x - 2)(x - x-2=0 ? (x- 必 要 充 分 3)=0 ? x-2=0 2)(x-3)=0 假 真 不充 的必 分 要

x2=9

x=3 ?x2=9


x2=9 ? x=3


充分 必要 的必 不充 要 分

(3) 四 边 四 边 形 四边形对角线 四边形是平行 既不充分又 形 对 是 平 行 相等 ? 四边形 四边形 ? 四边 不必要 角 线 四边形 相等 (4) a>b 是平行四边形 假 形对角线相等 假

a+c>b+c a>b ?a+c>b+c a+c>b+c ? a>b 充要条件

学生活动五 教师引导学生思考下列问题: 常见两种命题(“或”字命题与“且”字命题)的条件,结论间的相 互关系与充要条件. 1.给出“或”字命题 如 ab=0 ? a=0 或 b=0

x2=y2 ? x=y 或 x=-y
由学生编写出 A ? B 的命题形式,指出 A、B 及 A 是 B 的什么条件. 教师点评:a=0 ? ab=0 (a=0 是 ab=0 的充分条件)

b=0 ? ab=0(b=0 是 ab=0 的充分条件)
再由学生编写出 B ? A 的命题形式,指出 A 、 B 及 B 是 A 的什么条 件.
ab ? 0 ? a ? 0 (ab=0 是 a=0 的必要条件)
ab ? 0 ? b ? 0 ( ab=0 是 b=0 的必要条件)

2.给出“且”字命题 如 a2 ? b2 ? 0 ? a ? 0 且 b ? 0 由学生编写出 A ? B 的命题形式,指出 A、B 及 A 是 B 的什么条件 教师点评:
a2 ? b2 ? 0 ? a ? 0 a2 ? b2 ? 0 ? b ? 0

( a 2 ? b 2 ? 0 是 a=0 的充分条件) ( a 2 ? b 2 ? 0 是 b=0 的充分条件)

再由学生编写出 B ? A 的命题形式,指出 A,B 及 B 是 A 的什么条 件.
a ? 0 ? a2 ? b2 ? 0

(a=0 是 a 2 ? b 2 ? 0 的必要条件)

b ? 0 ? a2 ? b2 ? 0

(b=0 是 a 2 ? b 2 ? 0 的必要条件)

教学归纳


①充要条件是重要的数学概念,主要是讨论命题的条件和结论的关

②条件 A 能保证结论 B 成立,就说条件 A 对结论 B 是充分的没有条 件 A 就没有结论 B 成立,就说条件 A 对结论 B 是必要的,这时 A 就是 B 的充分必要条件 ③如果原命题成立,但它的逆命题不成立,就说原命题的条件对结 论是充分不必要的 如果原命题不成立而逆命题成立,就说原命题的条件对结论是必要 而不充分的. 如果原命题成立,它的逆命题也成立,就说原命题的条件对结论是 充分必要的.

布置作业

P16 习题



推荐相关:

1.5《充分条件与必要条件》教案1

1.5《充分条件与必要条件》教案1_数学_高中教育_教育专区。高一年级 数学 学科《...必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分 支,用推出...


高一上数学 第一章 集合与命题 1.5 充分条件、必要条件...

高一上数学 第一章 集合与命题 1.5 充分条件、必要条件练习卷一和参考答案_...bx ? c ? 0 有一个正根和一个零根的充要条件是 ___。 8. “ x ? ...


苏四下科学复习资料填空及答案(背诵)

(2)读数时, () 要与 () 平齐。 (3) 被测...需要改变的条件:。 通过实验得出的结论是: 6 四...(5)厘米长,(3)厘米宽,一只茧的重 量约(1.5—...


2017一级建造师建筑实务真题及答案解析

A.1℃/d C.2℃/d B.1.5℃/d D.2.5℃/d ...关于装饰装修构造必须解决的问题说法正确的有() A....2.分项工程划分的条件:按(主要工种)、材料、施工...


智能终端

2.3 设计流程图制作电子相册首先要获得数字化的图片...定义应用程序中需要的组件、组件的功能及必要条件等...然而 Android 1.5 的版本的发布却在一定程度上解决...


2011年港口与航道考试用书增值服务(二)

(抛石、人工块体、砂袋等) ,或隔 离开抛填材料...3. 如何根据工程条件选择相应的重力式码头基槽开挖...低水位为-1.5m,码头面高程为+3.0m,码头前沿 水深...


GE系列加压说明书

为此,我们的电控系统必须保证下面几个条件: 1. ...闸板开关电磁阀、 上下密封圈充放气、 下仓充放气...不能低于 1.5 分钟,如排料周期太短,可 按下面方法...


吉林省银行从业《个人贷款》:个人征信试题

A.1.5% B.2% C.1.8% D.1% 11、今年,...合同的成立不必须具备要约和承诺阶段 24、下列...敏感性分析是指在保持其他条件不变的前提下,...


02施工措施

木模板必须质地坚实,凡弯曲 不平或有严重节疤、扭曲...现场试配时,考虑施工现场实际情况及试验条件的差别,...-1 ±2 1.5% 按公路要求 砼防浪墙 ±2 +2,-1...


企业工资集体合同书

为了适应市场经济条件下工资分配机制的转变,在公司...销售提成工资标准:按销售价值的 1.5%计提销售工资。...双方必须全面履行本协议的规定。任 何一方不得擅自...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com