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江苏省盐城市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题


2014/2015 学年度第二学期高一年级期终考试 数 学 试 题 注意事项: 1.本试卷考试时间为 120 分 钟,试卷满分 160 分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答 题卡上. 参考公式:锥体体积公式: V ? Sh 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. 1.函数 f ( x) ? sin 2x 的最小正周期为 2.直线 3x ? y ?1 ? 0 的倾斜角为 ▲ ▲ . ▲ . . 1 3 3.若向量 a = ?1, k ? , b= ? 2, 2 ? ,且 a // b ,则 k 的值为 4.已知正四棱锥的底面边长为 2,侧棱长为 6 ,则该正四棱锥的 体积为 ▲ . ▲ . 第 4 题 5.过点 A(1, 2) ,且与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直的直线方程为 图 6 .在等比数列 {an } 中, an ? 0 ,其前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 2 , S4 ? S2 ? 12 ,则 a1 = ▲ . ▲ . 7.已知向量 AB ? BC , | AC |? 5 , | BC |? 3 ,则 AB ? AC ? 8.已知 cos ? ? 5 , ? 是第四象限角,且 tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan ? 的值为 5 ▲ . 2 2 9.若直线 l : x ? y ? 2 ? 0 与圆 C : x ? y ? 2x ? 6 y ? 2 ? 0 交于 A 、 B 两点,则 ?ABC 的 面积为 ▲ . 10.设 l , m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不重合的平面,给出下列四个命题: ①若 ? ∥ ? , l ? ? ,则 l ? ? ; ②若 l ∥ m , l ? ? , m ? ? ,则 ? ∥ ? ; ③若 m ? ? , l ? m ,则 l ∥ ? ; 其中真命题的序号为 ▲ . ▲ . ④若 ? ? ? , l ? ? , m ? ? ,则 l ? m . 11.若等差数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 4n ,则其前 n 项和 Sn = 12.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? 3 , c ? 1 , sin 2 A ? sin C , 则 AB ? AC ? ▲ . uu u r uuu r 13.已知圆 O : x2 ? y 2 ? 1 ,点 M ( x0 , y0 ) 是直线 x ? y ? 2 ? 0 上一点,若圆 O 上存在一点 N ,使得 ?NMO ? ? 6 ,则 x0 的取值范围是 ▲ . 14.已知正方形 ABCD 的边长为 1,直线 MN 过正方形的中心 O 交边 AD, BC 于 M , N 两 点 , 若 点 P 满 足 2OP ? ? OA ( ??R ) , 则 P M ? P N的 最 小 值 为 ? (1 ? ? ) OB ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) [来源:学科网] 已知函数 f ? x ? ? 2cos x ? sin x ? cos x ? , x ? R . (1 )求函数 f ? x ? 的单调递增区间;

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