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对数的运算教案


2.2.1 对数与对数运算 对数的运算
一、课题:对数的运算 二、课型:新授课 三、教学目标: 1、知识与技能:理解对数的运算性质,掌握换底公式,会用换 底公式将一般的对数转化为常用对数或自然对数, 并能进行一些 简单的化简和证明。

2、过程与方法: (1)通过对数运算性质的探索及推导过程,培
养学生的“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想

方法。 (2)通 过例题掌握对数运算的性质(3)通过应用对数知识解决实际

问题, 帮助学生确立科学思想, 进一步认识数学在现实生活、 生产中的重要作用。
3、情感、态度与价值观: (1)利用指、对数式关系启发学 生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物 的内在联系,培养分析问题、解决问题的能力,培养学生大胆探 索,实事求是的科学精神。 (2)对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为 加减乘除运算,加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数 计算忧越性,体现了所学知识实践中的应用。

四、教学重点:对数运算性质及其推导过程。 五、教学难点:对数的运算性质发现过程及其证明,换底公式的

灵活应用。 六、教学方法:针对本节课公式多、思维量大的特点,采取实例 归纳,诱思探究,引导发现等方法。 七、教学过程: 1、复习引入 2、情境创设 3、内容讲解:
师:你能根据对数的定义推导 出下面的换底公式吗? logaN=
log log
c c

N a

(a>0,且 a≠1;

c>0,且 c≠1;N>0). (师生讨论并完成) 当 a>0,且 a≠1 时, 若 ab=N, 则 logaN=b. ① ②

在①的两边取以 c(c>0,且 c≠1)为底的对数, 则 logcab=logcN, 即 blogca=logcN. ∴b=
log log
a c

N a

.③
log log
c c

由②③得 logaN= 且 c≠1). 一般地, aN= log

N a

(c>0,

log log

c c

N a

(a>0,

且 a≠1;c>0,且 c≠1;N>0) ,这 个公式称为换底公式.

4、

八、小结与作业:


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