对数的运算教案

2.2.1 对数与对数运算 对数的运算
一、课题：对数的运算 二、课型：新授课 三、教学目标： 1、知识与技能：理解对数的运算性质，掌握换底公式，会用换 底公式将一般的对数转化为常用对数或自然对数， 并能进行一些 简单的化简和证明。

2、过程与方法： （1）通过对数运算性质的探索及推导过程，培
养学生的“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想

方法。 （2）通 过例题掌握对数运算的性质（3）通过应用对数知识解决实际

问题， 帮助学生确立科学思想， 进一步认识数学在现实生活、 生产中的重要作用。
3、情感、态度与价值观： （1）利用指、对数式关系启发学 生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物 的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探 索，实事求是的科学精神。 （2）对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为 加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数 计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。

四、教学重点：对数运算性质及其推导过程。 五、教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明，换底公式的

灵活应用。 六、教学方法：针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例 归纳，诱思探究，引导发现等方法。 七、教学过程： 1、复习引入 2、情境创设 3、内容讲解：
师：你能根据对数的定义推导 出下面的换底公式吗？ logaN=
log log
c c

N a

（a＞0，且 a≠1；

c＞0，且 c≠1；N＞0）. （师生讨论并完成） 当 a＞0，且 a≠1 时， 若 ab=N， 则 logaN=b. ① ②

在①的两边取以 c（c＞0，且 c≠1）为底的对数， 则 logcab=logcN， 即 blogca=logcN. ∴b=
log log
a c

N a

.③
log log
c c

由②③得 logaN= 且 c≠1）. 一般地， aN= log

N a

（c＞0，

log log

c c

N a

（a＞0，

且 a≠1；c＞0，且 c≠1；N＞0） ，这 个公式称为换底公式.

4、

八、小结与作业：