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高一数学下学期期末试卷


高一下学期期末数学模拟试卷 高一下学期期末数学模拟试卷 模拟
选择题(每小题 5 分 共 60 分) 一.选择题 选择题 1.已知道 A、B、C 是平面内的任意三个点,则向量 AB + BC =( A. CA B. BA C. AC ) C.小于 180°的正角 D. CB )

10.函数 y = sin( 2 x + A. x = ?

π
2

5 π ) 的图象的一条对称轴是( 2
B. x = ?

) D. x =

π

4 8 a b c 11.在△ABC 中, = = ,则∠ABC 是( CosA CosB CosC
A.直角三角形 B.等边三角形

C. x =

π

5 π 4


C.钝角三角形

D.等腰直角三角形 )

2.已知 α 是锐角,那么 2 α 是( A.第一象限角 B.第三象限角

D.小于 90°的正角 )

12.在△ABC 中,AB=3, BC = 13 ,AC=4,则边 AC 上高为( A.

3.函数 y = 1 sin( 2 x + π ) 的振幅、周期、初相依次是( 8 3 12 A.8, 3π , ?

π
12

12 1 4.已知 P、P2 是的坐标分别是(5,1)和 , ,P 点在线段 P1 P2 上,且 P1 P = 2PP2 , ( 4) 1 2
则点 P 的坐标是( A. ( )

B.

1 π , 3π , 8 12

C.8, π ,

1 3

π

D.

1 π , 3π , ? 8 12

3 2 2

B.

3 3 2

C.

3 2

D. 3 3

填空题(每小题 5 分 共 20 分) 二.填空题 填空题 13.已知向量 OA = ( k ,12) , OB = ( 4,5) , OC = ( ? k ,10) ,且 A、B、C 三点共线,则 k=____ 14. 求值 sin 50 o (1 + 3 tan 10 o ) = 15.已知 O(0,0)和 A(6,3)两点,若点 P 在直线 OA 上,且 OP = 则点 B 的坐标是____________________ 16.已知向量 a = (cos θ , sin ? ) ,向量 b = ( 3 ,?1) ,则 | 2a ? b | 的最大值是___________

11 3 , ) 6 2

B. (

11 5 , ) 4 2

C. ( 2,3)

D. (

21 , 2) 6


1 PA ,又 P 是 OB 的中点, 2

5.已知向量 a = ( 4,2) , b = (x,3) ,且 a // b ,则 x 等于( A. 9 6.使不等式 sin x ≥ A {x | x ≥ C. {x | B. 6
3 2

C. 5

D. 3 )

( x ∈ R ) 成立的 x 的集合是(
B. {x | 2kπ +

个小题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 三.(本大题 共 6 个小题,74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ( 17.(10 分)已知 a (1,2) , b = (?3,2) 当 k 为何值时 ① k a + b与a ? 3b 垂直; ② k a + b与a ? 3b 平行。

π
3

}.

π

π

2 ≤ x ≤ 2kπ + π , k ∈ Z } 3 3

2 ≤ x ≤ π} 3 3

D. {x | x ≥ 2kπ +

π

3

, k ∈ Z}


7.设向量 a = (1,?2) ,向量 b = ( x,3) ,若 a ⊥ b ,则 x 等于( A.

3 2

B. ?

3 2
2 2

C. 6

D.—6 )

8.已知向量 a 、 b 满足 a = 1 , b = 2 ,且 a ⊥ ( a ? b) ,则向量 a 和 b 的夹角为( A.30° B.45° C.60° D.90°

9.把函数 y = f ( x ) 的图象按向量 a = ( 则 y = f ( x ) 是( A. y = Sin 2 x ) B. y = Sin( 2 x +

π
6

,1) 平移可得函数 y = sin(2 x +

π
6

) + 1 的图象,

π
2

)

C. y = Sin( 2 x ?

π
6

)

D. y = Sin( 2 x +

π
3

18.(12 分)在 ?ABC 中,已知面积 S ?ABC = 6 3 , a = 3, b = 8, 求角 C 及边 c 的值。

)

[0, π ] 上单调递增区间.

19.(12 分)已知函数 f(x)= (1)若 f(x)= 1 ,求 x 的值;
2

?cos x ? ?sin x

( ?π ≤ x < 0) (0 ≤ x ≤ π )

(2)若 a 为常数,且 a∈ R,试讨论方程 f(x)=a 的解的个数.

22.(12 分)已知函数 f ( x) = 2 cos x ? sin( x + (Ⅰ)求函数 f (x)的单调递减区间;

π ) ? 3 sin 2 x + sin x ? cos x . 3

(Ⅱ)将函数 f (x)的图象按向量 a = (m,0) 平移后得到 g(x)的图象,求使函数 g(x)为偶函数的 m 的最小正值.



20.(12 分)已知向量 a = (sin θ ,1), b = (1, cos θ ) , ? ①若 a ⊥ b 求 θ ;

π
2

<θ <

π
2



②求 | a + b | 的最大值。

21.(12 分)求函数 y = sin 4 x + 2 3 sin x cos x ? cos 4 x 的最小正周期和最小值,并写出该函数在



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