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高三理科数学客观题限时训练15


高三理科数学客观题限时训练 15
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 2 1.设 z ? 1 ? i (为虚数单位) ,则 z 2 ? ? ( ) z A. ? 1 ? i B. ? 1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 2.设 U=R,集合 A ? {y | y ? 2x ,

x ? R}, B ? {x ? Z | x2 ? 4 ? 0} ,则下列结论正确的是( A. A B ? (0, ??) B. (CU A) B ? ? ??,0? D. (CU A) B ? {1, 2} )

C. (CU A) B ? {?2,1,0}

3. 右图给出了红豆生长时间 t (月)与枝数 y (枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发 几枝. ”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好? ( A.指数函数: y ? 2 t B.对数函数: y ? log 2 t C.幂函数: y ? t 3 D.二次函数: y ? 2t 2 4 . 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ?x ? 和 偶 函 数 g ?x ? 满 足 )

f ?x? ? g ?x? ? a x ? a ? x ? 2 ?a ? 0, 且a ? 1? , 若 g ? 2012? ? a , 则

f ? ?2012? ?
A.
2

B. 2?2012 ? 22012

C. 22012 ? 2?2012

D. a 2

?x ? 1 ? 5.已知实数 x , y 满足约束条件 ? y ? 2 ?x ? y ? 0 ?

则 z ? 2 x ? y 的取值范 ’ D.[0,2]

围是 ( ) A.[0,1]

B.[1,2]

C.[1,3]

6.如图,设 D 是图中边长为 4 的正方形区域, E 是 D 内函数 y ? x2 图象下方的点构成的区 域.向 D 中随机投一点,则该点落入 E 中的概率为 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 7.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度 h 随时间 t 变 化的 可能图象是

8.已知 f ( x) 为定义在 (??, ??) 上的可导函数,且 f ( x) ? f '( x) 对于 x ? R 恒成立且 e 为自 对数的底,则 ( ) A. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) C. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) B. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0) D. f (1) ? e ? f (0), f (2012) ? e2012 ? f (0)

二、填空题:本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 9.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 2, a7 ? 8, 则 a5 = 10. ( x ? 3)10 的展开式中, 的系数是___________ .

11.命题“ ?x ? R , x 2 ? 3x ? 0 ”的否定是 12.已知| a |=| b |=| a ? b |=2,则| 2a ?b |的值为

13 . 在 实 数 的 原 有 运 算 法 则 中 , 定 义 新 运 算 a ? b ? 3a ? b , 则
x ? ?4 ? x ? ? ? 1 ??x ?x 的解集为 8 ?

? x ? 2t ? 2a 14. (坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线 C1 : ? (t 为 ? y ? ?t ? x ? 2cos ? 参数) ,曲线 C2 : ? ( ? 为参数).若曲线 C1 、 C2 有公共点, ? y ? 2 ? 2sin ?
则实数 a 的取值范围____________. 15. (几何证明选讲) 如图, 点 A, B, C 是圆 O 上的点,且 AB ? 2, BC ? 6, ?CAB ? 120 ,则 ?AOB 对应的劣弧长为 .

高三理科数学客观题限时训练 16
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z1 ? a ? i , z2 ? 2 ? i ,且 z1 ? z2 ,则实数 a 的值为 A. 2 2.设集合 A ? 个数为 A. 1 B. ?2 C. 2 或 ? 2 D. ? 2 或 0

?? x, y ? 2x ? y ? 6? , B ??? x, y ? 3x ? 2 y ? 4? , 满足 C ? ? A
B. 2 C. 3 D. 4

B ? 的集合 C 的

3.已知双曲线 x2 ? my 2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数 m 的值是 A. 4 B.
1 4

C. ?

1 4

D. ?4

4.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2 ,项数是偶数,所有奇数项之和为 15,所有偶数项之和为 25,则这个数列的项数为 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

5. 已知两条不同直线 m 、 l ,两个不同平面 ? 、 ? ,在下列条件中,可得出 ? ? ? 的是 A. m ? l , l // ? , l // ? C. m // l , m ? ? , l ? ? B. m ? l , ?

? ? l , m ??

D. m // l , l ? ? , m ? ?

6.下列说法正确的是 1 A.函数 f ? x ? ? 在其定义域上是减函数 x B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ” D.给定命题 p 、 q ,若 p ? q 是真命题,则 ? p 是假命题 7.阅读图 1 的程序框图, 该程序运行后输出的 k 的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知实数 a , b 满足 a 2 ? b2 ? 4a ? 3 ? 0 , 函数 f ? x ? ? a sin x ? b cos x ?1 的最大值记为 ? ? a, b? , 则 ? ? a, b? 的最小值为 A. 1 C. 3 ? 1 B. 2 D. 3
图1 开始

k ? 0, S ? 0

S ? 100




S ? S ? 2k

输出 k

结束

k ? k ?1

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9.某社区有 600 个家庭,其中高收入家庭 150 户,中等收入家庭 360 户,低收入家庭 90 户, 为了调查购买力的某项指标,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 100 的样本,则中等 收入家庭应抽取的户数是 .
1 ? ? 10. ? 2 x ? ? 展开式中的常数项是 x? ?
6

(用数字作答).

11. 已知不等式 x ? 2 ? 1的解集与不等式 x 2 ? ax ? b ? 0 的解集相等,则 a ? b 的值为 12.在平行四边形 ABCD 中, 点 E 是 AD 的中点, BE 与 AC 相交于点 F , m 若 EF ? mAB ? nAD(m, n ? R ) , 则 的值为 . n 13. 已知点 P 是直角坐标平面 xOy 上的一个动点, OP ? 2 (点 O 为坐标原点) , 点 M ? ?1,0? ,则 cos ?OPM 的取值范围是 (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) .

.

14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若等边三角形 ABC ( 顶点 A , B, C 按顺时
? ? ? ? 7? 针方向排列 ) 的顶点 A, B 的极坐标分别为 ? 2, ? , ? 2, ? 6? ? 6 ? ? ,则顶点 C 的极坐标 ?



.

15. (几何证明选讲选做题)如图 2, AB 是圆 O 的直径,延长 AB 至 C D , D AD BD 使 BC ? 2OB , CD 是圆 O 的切线,切点为 ,连接 , , AD A 则 的值为 . B O BD

C

图2

高三理科数学客观题限时训练 17
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求 1. i 是虚数单位 , 则复数 z =
2i ? 1 在复平面内对应的点在 i

( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x 2.函数 f ( x) ? 2 ? 4 x ? 3 的零点所在区间是(
1 1 A. ( , ) 4 2 1 B. ( ? ,0) 4 1 C. (0, ) 4


1 3 D. ( , ) 2 4

3. 在钝角 ?ABC 中, AB ? 3, AC ? 1 , B ? 30? ,则 ?ABC 的面积为( A.
1 4

) B.

3 2

C.

3 4

D.

1 2

开始 S=0 n=1 S=S+n n=n+2 否

4. 某个几何体的三视图如右上图(其中正视图中的圆 弧是半圆)所示,则该几何体的表面积为( A. 92 ? 14? C. 92 ? 24? B. 82 ? 14? D. 82 ? 14? )

5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 16 ,则判断框内 的条件( ) A. n ? 6 ? B. n ? 7 ? C. n ? 8 ? D. n ? 9 ? 6. 给出下列四个命题,其中假 命题是( . )

A.从匀速传递的新产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中 新产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; B.样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;

是 输出 S

抽取一件

结束

C.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好; D.设随机变量 X 服从正态分布 N (0,1) ,若 P( x ? 1) ? p, 则 P(?1 ? x ? 0) ?
1 ?p. 2

7. 给出如下四个判断: ① ?x0 ? R,ex0 ? 0 ;② ?x ? R+ ,2 x ? x2 ;
? x ?1 ? ③设集合 A ? ? x ? 0 ? , B ? x x ? 1 ? a ,则“ a ? 1 ”是“ A B ? ? ”的必要不充分条 ? x ?1 ?

?

?

件;

④ a , b 为单位向量, 其夹角为 ? ,若 a ? b ? 1 ,则 ) C.3 D.4

?
3

?? ?? .

其中正确的判断个数是: ( A.1 B.2

8. 若直角坐标平面内的两不同点 P 、 ①P、 ②P、 Q 满足条件: Q 都在函数 y ? f ( x) 的图像上;
Q 关于原点对称,则称点对 [ P, Q] 是函数 y ? f ( x) 的一对“友好点对”(注:点对 [ P, Q] 与

? 1 x ?( ) , x ? 0 . 已知函数 f ( x) = ? 2 , 则此函数的“友好点对” [Q, P] 看作同一对“友好点对”) ? ? x 2 ? 4 x, x ? 0 ?
有( )对. B. 1 C.2 D. 3

A. 0

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 1 9.函数 f ( x) ? 的定义域是________. 6 ? x ? x2 10. 已知向量 a ? (sin x, cos x) , b ? (2,?3) ,且 a ∥ b ,则 tan x ? ________ 11. 已知两条平行直线 l1 : 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与 l2 : ax ? 8 y ? 2 ? 0 之间的距离是 12. 抛物线 y ? x 2 在 A(1,1) 处的切线与 x 轴及该抛物线所围成的图形面积为 13.已知 log 1 ( x ? y ? 4) ? log 1 (3 x ? y ? 2) ,若 x ? y ? ? 恒成立, 则 ? 的取值范围是
2 2

.

(二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题)若以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴,曲线 C1 的极坐标方程
? x ? ?2 ? 2t 为: ? 2 ? 4? cos? ? 4? sin ? ? 6 ? 0 上的点到曲线 C 2 的参数方程为: ? ( t 为参数) ? y ? 3 ? 2t

的距离的最小值为

.

C D A

15. (几何证明选讲选做题)如图所示, AB 是半径等于 3 的圆 O 的直 CD 是圆 O 的弦, BA , CD 的延长线交于点 P ,若 PA ? 4 , PD ? 5 , B 则 ?CBD ?

径,
P

O

高三理科数学客观题限时训练 18
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ??2,0, 2, 4? , B ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,,则 A B ? ( )

A.?0?
2.已知 a 是实数, A.
1

B.?2?

C.?0,2?


D.?0,2,4?

a?i 是纯虚数,则 a 等于( 1? i

B.

?1

C.

2

D. ? 2 ). C. c ? a ? b D. b ? c ? a

3. 若 a ? 20.5 , b ? log? 3, c ? log 2 A. a ? b ? c

2 ,则有( 2

B. b ? a ? c

4. 已知椭圆与双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10 , 4 12
3 4

那么椭圆的离心率等于( ) 3 4 5 A. B. C. 5 5 4 3 ? 5. 函数 y ? 1 ? 2 sin 2 ( x ? ) 是( ) 4 A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为

D.

? 的奇函数 2

B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为 )

? 的偶函数 2

6. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 1 3 A. B. 1 C. D. 3 2 2 7. 已 知 向 量 AB 与 AC 的 夹 角 为 1200 , 且

AB ? 2, AC ? 3 , 若 AP ? ? AB ? AC , 且 , AP ? BC , 则
实数 ? 的值为(
3 A. 7

3

3

) B. 13 C. 6
12 D. 7
1 正视图 2 1 2 1 侧视图

8.

设 实 数

x 、 y

?x ? 2 y ? 6 ? 满 足 ?2 x ? y ? 6 , 则 ? x ? 0, y ? 0 ?

俯视图

z ? m a? x x ? 2
A. [2,5]

y? 3

( x1 ? , ? 的取值范围是 y ?2 2 C. [5,9]

) D. [?1,9]

B. [2,9]

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 1, a3 ? 2 ,则 S4=

10.已知函数 f ( x) ? x ? 4ln x ,则曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为___________.

11. 已知实数 x ?[0,10] ,执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 47 的概率为 12. 不等式 x ?1 ? x ? 2 ? 1 解集是_____________________.



?log 2 x, x ? 0 13. 已知函数 f ( x) ? ? x ,且关于 x 的方程 f ( x) ? x ? a ? 0 有且只有一个实根,则实 ?3 , x ? 0
数 a 的取值范围是_ _______. (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选讲选做题)如图, AB 是圆 O 的直径,点 C 在圆 O 上,延长
BC 到 D 使 BC ? CD , 过 C 作圆 O 的切线交 AD 于 E . 若 AB ? 8 ,, DC ? 4
D E A O B

C

则 DE ? _________.

15. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中 , 圆 ? ? 4 sin ? 的圆心到直线

??

?
3

(? ? R ) 的距离是

高三理科数学客观题限时训练 19
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若复数 z ? (m2 ? 2m ? 3) ? (m ?1)i 是纯虚数( i 是虚数单位) ,则实数 m ? A. ?3 B.3 C .1 D.1 或 ?3
N ? M ,则实数 a ?

2.已知集合 M ? {1, 2}, N ? {1, a2} ,若 M

A.2

B. 2

C. ? 2

D. ? 2

3.图 1 分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线,则下列说法 不正确 的是 ... A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等; B. 三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小 依次为甲、乙、丙; C. 三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大 依次为甲、乙、丙; D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好 4.若如图 2 所示的程序框图输出的 S 是 31 , 则在判断框中 M 表示的“条件”应该是 A. n ? 3 C. n ? 5 B. n ? 4 D. n ? 6

5.已知向量 a ? (1, 2), b ? ( x, y) ,则“ x ? ?4 且 y ? 2 ” 是“ a ? b ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图 3 所示, 则该几何体的体积是 A.
20 5 cm3 3

B.30 cm3 D.42 cm3

C.40 cm3

?2 x ? a, x ? 1 7.已知实数 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ? , ?? x ? 2a, x ? 1
若 f (1 ? a) ? f (1 ? a) ,则 a 的值为 A. ?
3 5

B.

3 5

C. ?

3 4

D.

3 4

8.设有一组圆 C k : ( x ? k ? 1) 2 ? ( y ? 3k ) 2 ? 2k 4 (k ? N * ) . 下列四个命题: ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ③存在一条定直线与所有的圆均不相交; 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ②存在一条定直线与所有的圆均相交; ④所有的圆均不经过原点.

二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 4,a2 ? a3 ? 8 ,则 a5 ? ▲ .

10.不等式 | x ? 3| ? | 2 x |? 0 的解集为



.

11.若双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程是 y ? ?2 x ,则双曲线的离心率等于 a 2 b2

▲ .

12.在 ( x ?

1 12 ) 的展开式中, x 3 的系数为 3x



.

? ?0 ? OP ? OB ? 2 13.直角坐标系 xOy 中,已知两定点 A(1,0) ,B(1,1) .动点 P( x, y) 满足 ? , ? 0 ? OP ? OA ? 1 ?
则点 M ( x ? y, x ? y) 构成的区域的面积等于 ▲ .







? x ? 3cos t 14. ( t 为参数),C 在点(0,3) (坐标系与参数方程选做题)已知 C 的参数方程为 ? ? y ? 3sin t 处的切线为 l,若以直角坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系,则 l 的极坐标方程为 ▲ .
15.(几何证明选讲选做题)如图 4,在 ?ABC 中,AB=BC, 圆 O 是 ?ABC 的外接圆,过点 C 的切线交 AB 的延长线 于点 D, BD=4, CD ? 2 7 ,则 AC 的长等于 ▲ .

高三理科数学客观题限时训练 20
一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分.每小题只有一个正确答案,请把正 确答案填涂在答题卡相应位置) 1. 设集合 U ? ?1, 2,3, 4,5?, A ? ?2,3, 4?, B ? ?3,5? ,则图中阴影部分所表示的集合为( ) A. ?2,3? C. ?5? B. ?1, 4? D. ?6?
U A B

2. 已知复合命题 p ? ? ?q ? 是真命题,则下列命题中也是真命题的是( 网 Z。X。X。K] A. ? ?p ? ? q B. p ? q C. p ? q

)[来源:学。科。

D. ? ?p ? ? ? ?q ? )

3. 已知向量 a ? ? 5, 2? , b ? ? ?4, ?3? , c ? ? x, y ? ,若 3a ? 2b ? c ? 0 ,则 c ? ( A. ? ?23, ?12 ? B. ? 23,12 ? C. ? 7, 0 ? )
1 2 1 1

D. ? ?7,0 ?

4. 下列函数中,在其定义域上为奇函数的是( A. y ? ex ? e? x C. y ? tan x B. y ? ? x
1? x D. y ? ln 1? x

1 2

5. 某几何体的三视 图如图所示,该几何体的体积为( 26 ? 14? 7? A. B. 8 ? C. D. 3 3 3 3 6. 已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? 0, d ? 0 ,前 n 项和为 Sn ,


主视图 侧视图

俯视图

等比数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b4 ? a4 ,前 n 项和为 Tn ,则( A. S4 ? T4
1 2

) D. S4 ? T4 )

B. S4 ? T4
1 B. 或 ?1 3

C. S4 ? T4
1 3

7. 已知直线 l1 : 2ax ? ? a ?1? y ?1 ? 0 , l2 : ? a ?1? x ? ? a ?1? y ? 0 ,若 l1 ? l2 ,则 a ? ( A. 2 或 C. D. ?1

8. 已知函数 f ? x ? 的定义域为 D ,如果存在实数 M ,使对任意的 x ? D ,都有 f ? x ? ? M , 则称函数 f ? x ? 为有界函数,下列函数: ① f ? x ? ? 2? x , x ? R x ③ f ? x ? ? 2 , x ? ? ??, 0 ? ? 0, ?? ? ; x ?1 为有界函数的是( ) A.②④ B.②③④ ② f ? x ? ? ln x , x ? ? 0, ??? ④ f ? x ? ? x sin x, x ? ? 0, ??? C.①③ D.①③④

二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共计 30 分.) 9. 函数 f ? x ? ? x ln x 在点 ? e, f ? e?? 处的切线方程为___________________.

10. 在 ?ABC 中, A ? 45?, B ? 75?, c ? 2 ,则此三角形的最短边的长度是________.

11. 已知递增的等差数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, a22 ? a5 ? 6 ,则 an ? ___________.

12. 已知圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 上的点到直线 l : y ? kx ? 2 的最近距离为 1 ,则 k ? ______.

13. 如图,为了测量两座山峰上两点 P、Q 之间的距离,选择山坡上 一段长度为 300 3 米且和 P,Q 两点在同一平面内的路段 AB 的 两个端点作为观测点,现测得四个角的大小分别是 ?PAB ? 90? ,
?PAQ ? ?PBA ? ?PBQ ? 60? ,可求得 P、Q 两点间的距离为

米.

14. 已知 p : M ? ? x, y ? x ? x ? 2 ? y 2 ? 2 y ? 2 ? 3 ;
2 2 2

? ? q : M ??? x, y ? ? x ?1? ? y ? r ? ? r ? 0?

如果 p 是 q 的充 分但不必要条件,则 r 的取值范围是_

.

? x ? 2t , 15、 (坐标系与参数方程选做题)已知直线 l 的参数方程为: ? ( t 为参数) ,圆 C 的 ? y ? 1 ? 4t

? ,则圆 C 的圆心到直线 l 的距离 极 坐 标 方 程 为 ? ? 2 co s
为 .
A B

C O D

16、 (几何证明选讲选做题) 已知圆 O 的半径为 3 , 从圆 O 外一 点

A 引

切线 AD 和割线 ABC ,圆心 O 到 AC 的距离为 2 2 ,

(15 题图)

AB ? 3 ,则切线 AD 的长为____________.


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2017届高考文科数学---客观题专项训练(含解析)

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