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两数之和解题报告


1、题目概括:假设有n(2<n<10)个数,给你n个数中每两个数的和(那么共有n(n-1)/2)个和,要你求n个非负整数。无解则输出Impossible。

2、题目分析:看这组数据
4(n)
500 210 100 120 400 300(n(n-1)/2)个

和)
先把这n(n-1)/2数排序。100 120 210 300 400 500
其中最小的和就应该是最小和第二小两个数之和。(这里枚举找最小和第二小两个数) 假设找到了 5 95(5+95=100)
再向下找,第二小的和就应该是最小和第三小数之和。 然后就可以找出三个和了。 继续找 115 那么就求出了三个和 100 120 210
接着找,依次的和就应该是最小和第i小数之和。 ....
最后如果找到n个数并且所有的和都用完就可以输出了。 ....

3、程序实现:关键有两点:1、找最小和第二小两个数。
2、判断枚举到的是否走过。
对于1 我用了while来找
对于2 我用了一个b数组,来判断本个数走过的次数(c数组记录初始走过的次数)
核心代码:
while(ans[1]+1<a[1]/2+1)//ans记录找到的结果
{
int s=0;//判断是否找到了一个不符合条件的数
ans[1]++;//第一个数
ans[2]=a[1]-ans[1];//第二个数应该是最小的和-第一个数(这里n(n-1)/2个和是a,已排好序)
m=2;//找到的结果的个数
for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++) b[a[i]]=c[a[i]];//初始化b数组
for(int i=2;i<=n*(n-1)/2;i++)
if(b[a[i]]!=c[a[i]])//如果第i小的和没被用过
{
b[a[i]]--;//第i小的和用过一次
ans[++m]=a[i]-ans[1];//找到新一个结果,计数器加1
for(int j=2;j<m;j++)//枚举以前找到的数和刚刚找到的数做和
{
if(b[ans[m]+ans[j]]>0) b[ans[m]+ans[j]]--;//如果这个数还可以用,就把次数--
else {s=1;break;}//如果这个数不能用了,就记录不能用了,跳出循环
}
if(s==1) break;
if(m==n) shuchu();//如果找到n个数,就判断然后进行输出
}
}
4、总结归类 联想:这道题的n非常小,因为给出的和都小于100001,所以找到的数最大就是49999,所以我认为搜索也可以做到。(搜索就是找每个数)
但如果n非常大,就只可以用这个方法了。

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