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高中数学重点知识知识结构图


第一章:集合与简易逻辑
逻辑联结词

集合的有关概念


集合的关系


集合的运算

集 合 与 简 易 逻 辑

简 易 逻 辑
充要条件 四种命题

第二章:函数

二次不等式
<

br />二次函数

二次方程 集 合

方程区间根

指数函数

基本函数 映 射 函数的定义

函数定义域 函数的值域 函数的性质 函数单调性 函数奇偶性 函数的图象 函数周期性

指数运算

分段函数 函 数

对数运算

复合函数 反函数

对数函数

抽象函数

三角函数

其它函数

平移变换

对称变换

伸缩变换

第三章:数列
判 等差数列 数 递推公式 倒序相加法 数列求和 列 等比数列 错位相减法 通项公式 前 n 项和公式 性 定 质

函 通项公式



裂项法

第四章:三角函数

定义域

正弦型函数

角的推广

同角基本关系式





正弦函数

弧度制

诱导公式

单调性

正切函数

三角函数

和角公式

奇偶性 周期性

余弦函数

差角公式

化 简 、 求 值 、 证 明

余弦型函数

反三角函数

倍角公式

第五章:平面向量

中点坐标 零向量

定比分点公式

重心坐标 向量的加法

平移公式 单位向量 向量的概念 共线向量 向 量 坐标运算 向量的数乘 几何运算 向量的减法

垂直向量

正弦定理

解三角形

余弦定理

向量的内积

第六章:不等式
比较法 分析法 综合法 放缩法 均值不等式 绝对值不等式 指数不等式

不 等 式 的 证 明

不 等 式

不 等 式 的 解 法

高次不等式 一二次不等式 分式不等式 无理不等式 对数不等式

绝对值不等式

第七章:直线与圆的方程

曲线的方程 圆的一般方程

方程的曲线 倾斜角 斜 率

两点式 点斜式 截距式 交 垂 点 直


圆的标准方程

的 方 程

直 线 与 圆 的 方 程

直 线 的 方 程

直线的方程 线性规划 两线位置关系

一般式 斜截式 相 交

圆的参数方程 直线与圆位置关系





夹角到角 点线距离

相离

相切

相交

平行距离

第八章:圆锥曲线
弦长问题 定值问题 最值问题 存在性问题

直 线 与 圆 锥 曲 线





定义 定义 定义

标准方程 标准方程 标准方程

几何性质 几何性质 几何性质

圆 锥 曲 线

双曲线 抛物线

统 一 定 义

第九章:直线、平面、几何体
线线平行 点点距离 点线距离 点面距离 线线距离 线面距离 面面距离 球面距离 线线垂直 线面垂直 面面垂直 垂直问题 面面角 平行问题 线面角 线面平行 面面平行

距 离 问 题


直线平面几何体

问 题

线线角

第十、十一、十二章:排列组合二项式定理;概率统计
重 复 与 否 有 序 无 序 分 类 分 步 特 殊 要 求 相 邻 问 题 不 邻 问 题 定 序 问 题 正 难 则 反

随机事件 二项式定理 排列组合 随机事件 等可能事件 互斥事件 统 计 概 率 互斥事件 对立事件 分布列 二项、几何 相互独立事件 相互独立 独立重复试验 期望、方差

第十三章:极限
定 义 ①② 数学归纳法 ①②③④⑤ 定 义

四则运算

函数极限





数列极限

四则运算

常用结论

函数连续性





常用结论

连续性质

说明:
1、①证 n

? 1 命题成立;②假设 n ? k 命题成立,证明 n ? k ? 1 时命题同样成立。

2、①证恒等式;②证不等式;③证整除性;④证几何问题;⑤其它问题。 3、数列极限结论:① lim C
n ??

? 0 (C 是常数)② lim

m ? 0 ( ? ? 0 )③ lim q n ? 0 ( | q |? 1 ) n ?? n ?? n?

?0 ? a0 x ? a1 x ? ??? ? an ? a0 ? 4、函数极限结论: lim ? x ?? b0 x m ? b1 x m ?1 ? ??? ? bm ? b0 ? ??
n n ?1

n?m ? ? ? n?m ? ? n ? m? ?

5、闭区间连续函数最大值最小值定理。

第十四章:导数

瞬时速度





切线斜率

导函数

函数求导

常见函数

四则运算

复合函数





单调性









第十五章:复数

复数的定义 复数的相等

a ? bi
实虚等

复数的加法

共轭复数

a ? bi

复 数 的 概 念

复 数

复 数 的 运 算

复数的减法 复数的乘法

复数几何意义 复数模

复数的除法


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