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2015届苏州市高三数学寒假作业:2015年2月14日


2015 届苏州市高三数学寒假作业 2015 年 2 月 14 日 姓名 一.填空题 1. 将时钟的分针拨快 30 分,则时针转过的弧度为 2.已知 f ( n) ? sin ______. 学号 n? ,则 f (1) ? f (2) ? ... ? f (2014) = ___. 3 5 3.已知角 ? 的终边经过点 P(? x, ?6) ,且 cos ? ? ? ,则

x = . 13 1 4.已知 cos(75 ? ? ) ? , 且 ?180 ? ? ? ?90 , 则 cos(15 ? ? ) = . 3 1 5.已知 tan ? ? ? , 则 sin 2 ? ? sin ? cos ? ? 2cos2 ? = . 2 6. 要得到 y ? sin 2x 的图像,只需将 y ? cos(2x ? 可. (填平移量最小的一种) 7.已知 f ( x) ? sin(? x ? 则 ? =_____. 8.已知 sin x ? sin y ? 二.解答题 9. (1)已知扇形的周长为 10,面积为 4,求扇形中心角的弧度数. (2)已知扇形的周长为 40,当它的半径和中心角取何值时,扇形 的面积最大?最大面积为多 少? [来源:Z+xx+k.Com] ? 4 ) 的图像向 平移 个单位即 ? )(? ? 0), f ( ) ? f ( ) ,且 f ( x) 在区间 ( , ) 有最小值,无最大值, 3 6 3 6 3 ? ? ? ? 1 ,则 sin y ? cos2 x 的最大值为 3 . 2015 届苏州市高三数学寒假作业 10.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ? ) 在一个周期内的图象如图所示. (1)求函数的解析式; y 2 1 O -2 5? 12 ? (2)设 0 ? x ? ,且方程 f ( x) ? m 有两个不同的实数根, 2 求实数 m 的取值范围和这两个根的和. . 11 ? 12 x 11.已知 a ? 0 ,函数 f ? x ?=- 2asin(2x ? (1)求常数 a,b 的值; (2)设 g ( x) ? f ( x ? ? )+2a ? b ,当 x ? [0, ] 时, f ? x ? ?[?5,1] . 6 2 ? ? 2 ) ,求 g ( x) 的单调区间.

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