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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期数学小题训练(一) Word版


小题训练(一) 命题人:苏茂伦 1.样本数据 11,8,9,10,7 的方差是 2.在空间直角坐标系 O ? xyz 中,点 P(4, ?3,7) 关于坐标平面 yOz 的对称点的 坐标为 3. 设 E , F 分 别 是 Rt ? ABC 的 斜 边 BC 上 的 两 个 三 等 分 点 , 已 知
??? ? ??? ? AB ? 3, AC ? 6 ,则 AE ? AF ?

.

4.某人午休醒来,发觉表停了,他打开收音机想收听电台整点报 时,则他等待的时间短于 5 分钟的概率为 . .

? 5? ? ? 2 ?? ?? 3 sin ? x ? sin 5.已知 sin ? ,则 x ? ? ? ? ? ? x? = ? ? 6? 3 ? 6 ? ?3 ? ?
? ? ? ? 6.已知向量 a ? (?2,1), b ? (1,0) ,则 2a ? 3b ?



7 在平面直角坐标系 xOy 中,若与点 A? 2, 2? 的距离为 1 且与点 B ? m,0? 的 距离为 3 的直线恰有两条,则实数 m 的取值范围为 .

8.在某个容量为 300 的样本的频率分布直方图中,共有 9 个小长方形, 若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个小长方形面积和的 1 ,则
5

中间一组的频数为 9.若 m ? (0,3) ,则直线 (m ? 2) x ? (3 ? m) y ? 3 ? 0 与 x 轴、 y 轴围成的三角形 的面积小于 9 的概率
8
2 2 10.过点 P(5, 4) 作直线 l 与圆 O: x ? y ? 25 交于 A、B 两点,若 PA=2,

则直线 l 的方程为

11.将参加数学夏令营的 100 名同学编号为 001,002,……100,现采 用系统抽样方法抽取一个容量为 25 的样本,且第一段中随机抽得 号码为 004,则在 046 至 078 号中,被抽中的人数为 .

12. 已 知 点 P(a, b) 关 于 直 线 l 的 对 称 点 为 P?(b ? 1, a ? 1) , 则 圆

C : x2 ? y 2 ?6 x ? 2 y ? 0 关 于 直 线 l 对 称 的 圆
为 .

C?

的方程

13.观察下列几个三角恒等式:
? ? ? ? ? ? ① tan10 tan 20 ? tan 20 tan 60 ? tan 60 tan10 ? 1;

② tan 5? tan100? ? tan100? tan(?15? ) ? tan(?15? ) tan 5? ? 1 ;
? ? ? ? ? ? ③ tan13 tan 35 ? tan 35 tan 42 ? tan 42 tan13 ? 1 .

一般地,若 tan ? , tan ? , tan ? 都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的 一个结论为
4

.
3 2

14..若关于 x 的方程 x ? ax ? ax ? ax ? 1 ? 0 有实数根, 则实数 a 的 取值范围为



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