tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积


..

空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积

题组一
一、选择题 1. ( 宁 夏 银 川 一 中 20 11 届 高 三 第 五 次 月 考 试 题 全 解 全 析 理 ) 如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是 ( )

正 视图

侧 视图

俯 视图

h

h

h

h

O

t

O

t

O

t

O

t

A. B. C. D. 【答案】B 【 分析】可以直接根据变化率的含义求解,也可以求出函数的解析式进行判断。 【解析】容器是一个倒置的圆锥,由于水是均匀注入的,故水面高度随时间变化的变化率逐渐减少,表现在函数 图象的切线上就是其切线的斜率逐渐减少,正确选项 B。 【考点】空间几何体、导数及其应用。 【点评】本题在空间几何体三视图和函数的变化率交汇处命制,重点是对函数变化率的考查,这是一种回归基本 概念的考查方式,值得注意。 2. (浙江省温州市啸秋中学 2010 学年第一学期高三会考模拟试卷)如右 间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的 正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 A. 3? B. 2? C.
主视图 左视图

图所示, 一个空

3 ? 2

D. 4?
俯视图

答案 C. 3. ( 宁 夏 银 川 一 中 2 011 届 高 三 第 五 次 月 考 试 题 全 解 全 析 理 ) 已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上,当正六棱柱的体 积=底面积 ? 高)时,其高的值为 A. 3 3 B. 2 3 C.

积最大 (柱体体 ( )

2 3 3

D. 3

【答案】B 【分析】根据正六棱柱和球 的对称性,球心 O 必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点,作出轴截面即可得到 正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系,在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量。 【解析】以正六棱柱的最大对角面作截面,如图。设球心为 O ,正六棱柱的上下底面中心分别为 O1 , O2 ,则 O 是

..

O1 , O2 的中点。设正六棱柱的底面边长为 a ,高为 2h ,则 a2 ? h2 ? 9 。正六棱柱的体积为 V ? 6 ?
即V ?

3 2 a ? 2h , 4

3 3 3 3 (9 ? 3h2 ) ,得极值点 h ? 3 ,不难知道这个极值点是极大值点,也是最大 (9 ? h2 )h ,则 V ' ? 2 2 值点。故当正六棱柱的体积最大,其高为 2 3 。

【考点】空间几何体、导数及其应用。 【点评】本题在空间几何体、导数的应用交汇处命制,解题的关键是建立正六棱柱体积的函数关系式。考生如果 对选修系列四的《不等式选讲》较为熟悉的话,求函数 V ? 式进行,

3 3 (9 ? h2 )h 的条件可以使用三个正数的均值不等 2
3

3 3 3 3 3 6 ? (9 ? h2 ) ? (9 ? h2 ) ? 2h2 ? 2 2 2 2 即V ? 等号成立的条件是 (9 ? h )h ? (9 ? h ) ? (9 ? h ) ? 2h ? ? ? , 2 4 ? 3 2 2 ?
9 ? h2 ? 2h2 ,即 h ? 3 。
4. (北京龙门育才学校 2011 届高三上学期第三次月考)如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正 方形,且体积为

1 。则该几何体的俯视图可以是 2





答案 C. 5. (广东省汕头英华外国语学校 2011 届高三第三次月考理)四面体的顶点和各棱的中点共 10 个点,在其中取 4 个点,则这四个点不共面的概 率为 ( A、 )

47 70 4 答案 D. 从 10 个不同的点中任取 4 个点的不同取法共有 C10 =210 种,它可分为两类:4 点共面与不共面.
B、 C、 D、 如图 10,4 点共面的情形有三种: ①取出的 4 点在四面 体的一个面内 (如图中的 AHGC 在面 ACD 4 内) ,这样的取法有 4C6 种; ②取出的 4 面所在的平面与四面体的一组对棱平行(如图 中的 EFGH 与 AC、 BD 平行) ,这种取法有 3 种(因为对棱共 3 组, 即 AC 与 BD、BC 与 AD、AB 与 CD) ; ③取出的 4 点是一条棱上的三点及对棱中点(如图中的 AEBG) ,这样的取法共 6 种. 4 综上所述,取出 4 个不共面的点的不同取法的种数为 C10 ( 4C +3+6)=141 种.
4 6

5 7

7 10

24 35

A

E

H

B F 图 10 G C

D

..

故所求的概率为

141 47 ? ,答案选 D. 210 70
( )

6. (浙江省嘉兴一中 2011 届高三 12 月月考题文)若右图是一 (A)圆锥(C)圆柱个几何体的三视图,则这个几何体是 (A) 圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥 答案 C. 二、填空题

7. (福建省惠安荷山中学 2011 届高三第三次月考理科试卷) 一个空间几何 图及部分数据如上图所示,则这个几何体 的体积是 答案 ___

体的三视

3 2
a2 ? b2 . 2

8.( 宁 夏 银 川 一 中 20 11 届 高 三 第 五 次 月 考 试 题 全 解 全 析 理 ) 在 Rt?ABC 中,若 ?C ? 900 , AC ? b, BC ? a ,则 ?ABC 外接圆半径 r ?

运用类比方法, 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为 a, b, c , 则其外接球的半径 R = 【答案】



a 2 ? b2 ? c 2 。 2

【分析】三条侧棱互相垂直的三棱 锥的外接球,与以这三条侧棱为棱的长方体的外接球是相同的,这个长方体 的体对角线的长度就是其外接球的直径。 【解析】作一个在同一个顶点处棱长分别为 a, b, c 的长方体,则这个长方体的体对角线的长度是 a2 ? b2 ? c2 ,

a 2 ? b2 ? c 2 故这个长方体的外接球的半径是 ,这也是所求的三棱锥的外接球的半径。 2
【考点】推理与证明。 【点评】本题考查推理与证明中的类比推理。一般来说类比推理得到的结论未必正确,但出现在高考试题或者模 拟试题中类比推理,不会设计成漫无目标的类比推理试题,而是设计成指向性很强的、能得到正确结论的类比问 题。考生在解答这类试题时,一定要在得出结论的过程中注重演绎推理的应用,不要被表面现象所迷惑。 9.(福建省三明一中 2011 届高三上学期第三次月考理)某几何体的三视图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角 形, 侧视图是半径为 1 的半圆,则该几何体的表面积





答案 S ? 2(? ? 3) 10.(浙江省菱 湖中学 2011 届高三上学期期中考试理) 若某几何 (单位: cm )如图所示, 体的三视图

..

则此几何体的体积是

cm3 .

11. (浙江省杭州宏升高复学校 2011 届高三第一次模拟考试试题理) 一个几何体的三视图如图 3 所示,则该几何体的体积(单位: cm 3 )为
cm 3 .

图3 答案:

??

3 3

12. (浙江省诸暨中学 2011 届高三 12 月月考试题文)已知某个几何体的三 视图如图所示,根据图中标出的 尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是 答案:

cm3 .

4 . 3

13. (浙江省嵊州二中 2011 届高三 12 月月考试题理) 已知右图的三视图 中正方形的边长为 a ,则该几何体的体积是 答案

7 ? a3 24
正视图 侧视图

14. (浙江省金丽衢十二校 2011 届高三第一次联考理) 若某几何体的三视图 (单 位: cm )如右图所示,则该几何体的表面积为

cm2 .

俯视图

答案 7?

.

..

三、简答题 15.(福建省三明一中 2011 届高三上学期第三次月考理)(本题满分 13 分) 如图,在六面体 ABCDEFG 中,平面 ABC ∥平面 DEFG , AD ⊥平面 DEFG , AB ? AC , ED ? DG , B EF ∥ DG .且 AB ? AD ? DE ? DG ? 2 , AC ? EF ? 1 . (Ⅰ)求证: BF ∥平面 ACGD ; (Ⅱ)求二面角 D ? CG ? F 的余弦值; (Ⅲ) 求五面体 ABCDEFG 的体积. 答案 (本题满分 13 分) 解法一 向量法 E 由已知,AD、DE、DG 两两垂直,建立如图的坐标系,则 A(0,0,2) , B(2,0,2) ,C(0,1,2) ,E(2,0,0) ,G(0,2,0) ,F(2,1,0) (Ⅰ) BF ? (2,1,0) ? (2,0, 2) ? (0,1, ?2) , CG ? (0, 2,0) ? (0,1, 2) ? (0,1, ?2) ∴ BF ? CG ,所以 BF∥CG.又 BF ? 平面 ACGD,故 BF//平面 ACGD ?4 分 (Ⅱ) FG ? (0, 2,0) ? (2,1,0) ? (?2,1,0) ,设平面 BCGF 的法向量为 n1 ? ( x, y, z) , A C

D F

G

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??

?? ??? ? ?? ?? ? ? ? n ? CG ? y ? 2z ? 0 ? 1 则 ? ?? ??? ,令 y ? 2 ,则 n1 ? (1, 2,1) ,而平面 ADGC 的法向量 n2 ? i ? (1,0,0) ? ? ?n1 ? FG ? ?2 x ? y ? 0 ?? ?? ? ?? ?? ? 6 n1 ? n2 1?1 6 ∴ cos ? n1 , n2 ?? ?? ?? 故二面角 D-CG-F 的余弦值为 .9 分 ? = ? 6 6 | n1 | ? | n2 | 12 ? 22 ? 12 ? 12 ? 02 ? 02
(Ⅲ)设 DG 的中点为 M,连接 AM、FM, 则 V = V三棱柱ADM-BEF +V三棱柱ABC-MFG = DE ? S△ADM ? AD ? S△MFG = 2 ?

1 1 ? 2 ?1 ? 2 ? ? 2 ?1 = 4 .?????13 分 2 2
C

解法二设 DG 的中点为 M,连接 AM、FM,则由已知条件易证四边形 DEFM 是平行四边形, A 所以 MF//DE,且 MF=DE 又∵AB//DE,且 AB=DE ∴MF//AB,且 MF=AB B ∴四边形 ABMF 是平行四边形,即 BF//AM, 又 BF ? 平面 ACGD 故 BF//平面 ACGD?????4 分 (利用面面平行的性质定理证明,可参照给分) (Ⅱ)由已知 AD⊥面 DEFG∴DE⊥AD ,DE⊥DG 即 DE⊥面 ADGC , D ∵MF//DE,且 MF=DE , ∴MF⊥面 ADGC E 在平面 ADGC 中,过 M 作 MN⊥GC,垂足为 N,连接 NF,则 显然∠MNF 是所求二面角的平面角. ∵在四边形 ADGC 中,AD⊥AC,AD⊥DG,AC=DM=MG=1 ∴ CD ? CG ? 5 , ∴MN= ?

M F

N G

2 5 5

在直角三角形 MNF 中,MF=2,MN ?

2 5 5
A C

MF 2 6 ∴ tan ?MNF = = = 5 , cos ?MNF = MN 6 2 5 5
D

N M G

..

故二面角 D-CG-F 的余弦值为

6 ????9 分 6

(Ⅲ) V多面体ABC-DEFG = V三棱柱ADM-BEF +V三棱柱ABC-MFG = DE ? S△ADM ? AD ? S△MFG = 2?

1 1 ? 2 ?1 ? 2 ? ? 2 ?1 = 4 .?????13 分 2 2

16. (福建省四地六校 2011 届高三上学期第三次联考试题理) (本题满分 13 分) 一个多面体的直观图和三视图如下 :

2 2

D

C N
F M B

2 2
2

2
E

2 2

A

(其中 M , N 分别是 AF, BC 中点) (1)求证: MN // 平面 CDEF ; (2)求多面体 A ? CDEF 的体积. 答案 解: (1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且 AB ? BC ? BF ? 2 ,

DE ? CF ? 2 2 ,∴ ?CBF ? 90? . ---2 分 取 BF 中点 G ,连 MG, NG ,由 M , N 分别是 AF, BC 中点,可设: NG // CF , MG // EF ,
∴面 MNG // 面 CDEF ∴ MN // 面 CDEF ? ---8 分 (2)作 AH ? DE 于 H ,由于三棱柱 ADE ? BCF 为直三棱柱 ∴ AH ? 面 DCEF 且 AH ? 2 ∴ V A?CDEF ?

1 1 8 S CDEF ? AH ? ? 2 ? 2 2 ? 2 ? ,---13 分 3 3 3

题组二
一、 选择题 1.(吉林省实验中学 2011 届高三文)如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的 表面积为 ( ) A. (12 ? 4 3)? C. (20 ? 4 3)? 答案 B. B.20 ? D.28 ?

..

2. (浙江省温州十校联合体 2011 届高三文)如图 2 为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形, 3 俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为 ( ) A.6+ 2 3 答案 B.
正视图 侧视图

B. 24+ 2 3

C.14 3

D.32+ 2 3
4

3.(浙江省温州十校联合体 2011 届高三文)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位: cm) , 俯视图 那么可得这个几何体的体积是( ) 图2 1 2 4 8 (A) 3 cm3 (B) 3 cm3 (C) 3 cm3 (D) 3 cm3

2 2 左视图 1 1 2 俯视图 (第 3 题图) 答案 C 4.(浙江省桐乡一中 2011 届高三学理)已知 M 是△ABC 内的一点,且 AB ? AC ? 2 3 ,?BAC ? 30? ,若 ? MBC ,
1 4 1 ? , x, y x y ? MCA 和△MAB 的面积分别为 2 ,则 的最小 值是

2 正视图

(A)9 (B)18

(C)16 (D)20

答案 B. 5. (山西省四校 2011 届高三文)如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 该几何体的俯视图可以是( )

1 .则 2

1 A B C D 1 1

1

..

答案 C.

6.(福建省福州八中 2011 届高三文) 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示, 则这个几何体的表面积是

A.30 C.60 答案 C.

B.40 D.80

7. (广东省河源市龙川一中 2011 届高三理)如图,三棱柱的侧棱长为 2,底面是边长为 1 的正三角形,

AA1 ? 面A1 B1C1 ,
正视图是长为 2,宽为 1 的矩形,则该三棱柱的侧视图(或左视图)的面积为( A. 3 答案 A. B. 2 3 C. 1 D. )
C1 A1 B1

3 2

8. (广东省河源市龙川一中 2011 届高三文) 如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点 长为 4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( )
C A B

的侧棱

答案 B. 二、填空题
3 2 9. (浙江省桐乡一中 2011 届高三理)如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ,且一个内角为

60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为 答案 4.

..

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. ) 10. (2011 湖南嘉禾一中) (本小题满分 13 分) 如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和 PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将 MN 和 PB 画出 来,并就这个正方体解决下面问题。 (1 )求证:MN//平面 PBD; (2)求证:AQ⊥平面 PBD; (3)求二面角 P—DB—M 的大小.

答案 10.解:M、N、Q、B 的位置如右图示。 (正确标出给 1 分) (1)∵ND//MB 且 ND=MB ∴四边形 NDBM 为平行四边形 ∴MN//DB??????3 分 ∴BD ? 平面 PBD,MN ? 平面PBD ∴MN//平面 PBD????????4 分 (2)∵QC⊥平面 ABCD,BD ? 平面 ABCD, ∴BD⊥QC????????5 分 又∵BD⊥AC, ∴BD⊥平面 AQC??????????6 分 ∵AQ ? 面 AQC ∴AQ⊥BD,同理可得 AQ⊥PB, ∵BD ? PD=B ∴AQ⊥面 PDB???????????8 分 (3)解法 1:分别取 DB、MN 中点 E、F 连结 PE、EF、PF??????9 分 ∵在正方体中,PB=PB ∴PE⊥DB????????10 分 ∵四边形 NDBM 为矩形 ∴EF⊥DB ∴∠PEF 为二面角 P—DB—M 为平面角????11 分 ∵EF⊥平面 PMN ∴EF⊥PF[ 设正方体的棱长为 a,则在直角三角形 EFP 中 ∵ EF ? a, PF ?

2 a 2

∴ tan?PEF ?

PF 2 ? EF 2

..

?PEF ? arctan

2 ??????????13 分 2

解法 2:设正方体的棱长为 a, 以 D 为坐标原点建立空间直角坐标系如图: 则点 A(a,0,0) ,P(a,0,a) ,Q(0,a,a)????9 分 ∴ PQ ? (?a, a,0), AQ ? (?a, a, a) ??????10 分 ∵PQ⊥面 DBM,由(2)知 AQ⊥面 PDB ∴ AQ, PQ 分别为平面 PDB、平面 DBM 的法向量????????12 分 ∴ cos ? AQ, PQ ??

AQ ? PQ | AQ | ? | PQ |

?

2a 2 2a ? 3a

?

6 3
2 2 ??????13 分 , ? AQ, PQ ?? arctan 2 2

∴ tan ? AQ, PQ ??

11. (四川成都市玉林中学 2010—2011 学年度) (本题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD ? 底面 ABCD, PD ? DC ,E 是 PC 的中点. (1)证明 PA ∥ 平面 EDB ; (2)求 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值. 答案 11. (本小题满分 12 分 (I)证明:连结 AC,AC 交 BD 于 O.连结 EO. ? 底面 ABCD 是正方形,? 点 O 是 AC 的中点 在 ?PAC 中,EO 是中位线,? PA∥EO . 而 EO ? 平面 EDB 且 PA ? 平面 EDB, 所以 PA∥ 平面 EDB. (II)解: 作 EF ? DC 交 DC 于 F.连结 BF.设正方形 P ABCD 的边长为 a . ? PD ? 底面 ABCD,? PD ? DC . ? EF∥PD, F 为 DC 的中点.

??????3 分 ??????5 分

? EF ? 底面 ABCD,BF 为 BE 在底面 ABCD
内的射影, 故 ? EBF 为直线 EB 与底面 ABCD 所成的角. ??????8 分 Rt ? BCF 在 中,

E

C F D O A

B

a 5 BF ? BC ? CF ? a ? ( )2 ? a. 2 2 1 a ? EF ? PD ? ,?在 Rt ?EFB 中, 2 2 a EF 5 tan EBF ? ? 2 ? . BF 5 5 a 2
2 2 2

..

所以 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值为

5 . ??????????12 分 5
P

E

C

B

D

A

12. (江苏泰兴市重点中学 2011 届理)已知 E,F 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 BC 和 CD 的中点,求: (1)A1D 与 EF 所成角的大小; (2)A1F 与平面 B1EB 所成角; (3)二面角 C-D1B1-B 的大小.

(1)因为 A1 D ? (?1, 0, ?1), EF ? (? , ? , 0), 所以

???? ?

??? ?

???? ? A1 D ? (?1) 2 ? 0 ? (?1) 2 ? 2

1 2

1 2

??? ? 1 1 2 EF ? (? ) 2 ? (? ) 2 ? 0 ? 2 2 2 ???? ? ??? ? 1 1 A1 D?EF ? ? 0 ? 0 ? 2 2 ???? ? ??? ? ? 可知向量 A 1D 与 EF 的夹角为 60
因此 A 1 D 与 EF 所成角的大小为 60
?

AB ? 平面 B1C1CB ,所以 AB 是平面 B1 EB 的法向量 (2)在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,因为

??? ?

因为

??? ? AB ? (1,1,0) ? (1,0,0) ? (0,1,0)
???? ? 1 1 A1 F ? (0, , 0) ? (1, 0,1) ? ( ?1, , ?1) 2 2 ??? ? ???? ? 3 ???? ? ??? ? 1 ???? ? ??? ? 1 ? 所以 AB ? 1, A1 F ? , A1 F ?AB ? ,由 cos ? A1 F , AB ?? ,所以可得向量之间的夹角约为 19.47 2 2 3
(3)因为 AC1 ? 平面 B1D1C ,所以 AC1 是平面 B1D1C 的法向量,因为

???? ?

???? ? ???? ???? ? ???? ???? ? ???? AC1 ? (?1,1,1), AC ? (?1,1, 0), AC1 ? 3, AC ? 2, AC1 ?AC ? 2

..

所以 cos ? AC1 , AC ??

???? ? ????

6 ,所以可得两向量的夹角为 35.26? 3

根据二面角夹角相等或互补可知,二面角约为 35.26? 13. (浙江省桐乡一中 2011 届高三文) ( 14 分)已 知空间向量 a =(sin ? ,-1,cos ? ) ,b =(1,2cos ? ,1) ,

1 ? a · b = 5 , ? ∈(0, 2 ).
(1)求 sin 2? 及 sin? , cos? 的值; (2)设函数 f ( x ) ? 5 cos(2 x ? ? ) ? cos 2 x( x ? R) ,求 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程; (3)求函数 f ( x ) 在区间

[?

11? 5? ,? ] 24 24 上的值域。

a ?b ?
答案 13.解: (1)∵

1 5

sin ? ? cos ? ?


1 5 ①????????2 分 1 25

1 ? 2 sin ? cos ? ?


sin 2? ?


24 25 ②????????4 分 sin ? ? 4 3 , cos ? ? 5 5 ????????6 分

联立①,②解得:

(2) f ( x) ? 5 cos(2 x ? ? ) ? cos2 x

? 5 cos 2 x cos ? ? 5 sin 2 x sin ? ? cos 2 x ? 3 cos 2 x ? 4 sin 2 x ? cos 2 x

? 4(sin 2 x ? cos 2 x)
? 4 2 sin( 2 x ?

?

) 4 ????????10 分

T ? ? . ????????11 分 ∴ f ( x)的最小正周期


2x ?

?
4

? k? ?

?
2

,得: x ? x?

k? ? ? , (k ? Z ) 2 8 ????????12 分

图象的对称轴方程为:

k? ? ? , (k ? Z ) 2 8 [

..

(3)当 x ?

[?

11? 5? ? 2? ? ? 1 ,? ] ? [? ,? ] sin(2 x ? ) ? [?1,? ] 24 24 ,2x+ 4 3 6 ,∴ 4 2

∴f(x)的值域为[ ? 4 2 ,?2 2 ]

14. (福建省四地六校联考 2011 届高三文) (本小题满分 12 分) 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形 A BCD 和 EFGH 构成的面积 2 为 200m 的十字型地域,计划在正方形 MNPQ 上建一座“观景花坛” , 造价为 4 200 元 2 2 /m ,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为 210 元/m , 再在 2 四个空角(如△DQH 等)上铺草坪,造价为 80 元/m . (1)设总造价为 S 元,AD 长为 x m,试建立 S 与 x 的函数关系; (2)当 x 为何值时,S 最小?并求这个最小值. 答案 15.(本小题满分 12 分) (1)依题意得: S ? 38000 ? 4000 ( x ?
2

100 ) (0 ? x ? 10 2 ) x2

??6 分

2 100 2 100 (2) ∵x + 2 ≥20,当且仅当 x = 2 即 x= 10 时取等号,∵ 10 ∈(0,10 2 ), x x

∴ x ? 10m ,

S min ? 118000 元

??????12


推荐相关:

...各地2011届高考数学试题汇编:空间几何体的结构、三...

空间几何体的结构三视图和直观图空间几何体的结构三视图和直观图、表面积和体积 题组一一、选择题 1. 宁夏银川一中 2011 届高三第五次月考试题全解全析...


...各地2011届高考数学试题汇编:空间几何体的结构、三...

最新全国各地2011届高考数学试题汇编:空间几何体的结构三视图和直观图2 隐藏>> 空间几何体的结构三视图和直观图、表面积和体积 题组二一、 选择题 1.(吉林...


...复习6年高考4年模拟汇编试题3-_空间几何体的结构、...

2011届高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题3-_空间几何体的结构三视图和直观图、表面积和体积。第一节 空间几何体的结构三视图和直观图、表面积和体积 2010...


2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 集合

2011届高三数学月考联考模拟试题汇编 集合。2011届高三数学月考联考模拟试题汇编 集合 集合 题组一一、选择题 1. (安徽省百校论坛 2011 届高三第三次...


2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 极限

2011届高三数学月考联考模拟试题汇编 极限。2011届高三数学月考联考模拟试题汇编 极限 极限 题组一一、选择题 1. (福建省厦门双十中学2011届高三12月月...


2011年高考试题分类考点31 空间几何体的结构及其三视图...

百度文库 教育专区 高中教育 数学 高三数学...2011年高考试题分类考点31 空间几何体的结构及其三视图...结构及其三视图和直观图、 空间几何体的表面积与...


2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 不等式

2011届高三数学月考联考模拟试题汇编 不等式。...本题的不等式的解法也可以根据几何意义 1 2 1 3...1),函数f ( x)的单调区间如下表: x 1 2 2 ...


...复习6年高考4年模拟汇编试题3-_空间几何体的结构、...

2014高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题3-_空间几何体的结构三视图和直观图、表面积和体积_高考_高中教育_教育专区。立体几何 第一节 空间几何体的结构、三...


..._第1节__空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积...

2011届高考数学复习6年高考... 39页 免费 5年高考题 3年模拟题专项分... ...题分类汇编-14第8章__第1节__空间几何体的结构三视图和直观图、表面积(...


高三—空间几何体的结构,三视图直观图

高三空间几何体的结构,三视图直观图_数学_高中教育...视图直观图 空间几何体 体积 表面积计算 三视图 ...三、 【范例导航】【例 1】(2011·安徽)一个空间...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com