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人教版高二数学选修4-4单元测试题一含答案


高二数学(文科)选修 4-4 单元测试题(一) 班级 __________ ____ 姓名 __________ ____ 1.极坐标方程分别是 ? ? cos ? 和 ? ? sin ? 的两个圆的圆心距是 . 2.已知圆的极坐标方程 ? ? 2cos ? ,直线的极坐标方程为 ? cos ? ? 2? sin ? ? 7 ? 0 , 则圆心到直线的距离为_________. 3.在极坐标系下,直线 ? cos(? ? ? 4 ) ? 1 与圆 ? ? 2 的公共点个数是_______. 4.在极坐标系中,过圆 ? ? 6cos? 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 . 5.在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4 cos( ? ? 轴的正半轴建立直角坐标系, 则圆 C 的半径是 ? 6 ) .现以极点为原点,以极轴为 x . , 圆心的直角坐标是 6.在极坐标系中,若过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4 cos? 于 A、B 两点,则 | AB |? ________ _. 7. 设 M 、 N 分别是曲线 ? ? 2sin ? ? 0 和 ? sin(? ? 小距离是 . ? 4 )? 2 上的动点,则 M 、 N 的最 2 8.已知曲线 C1 、 C 2 的极坐标方程分别为 ? cos? ? 3 , ? ? 4 cos? ( ? ? 0,0 ? ? ? 则曲线 C1 与 C2 交点的极坐标为 . ? 2 ) . 9. 在极坐标系中, 过点 ? 2 2, ? ? ?? 则切线的极坐标方程是 ? 作圆 ? ? 4sin ? 的切线, 4? . 10.在极坐标系下,已知直线 l 的方程为 ? cos( ? ? 为__________. ? 3 )? 1 ? ,则点 M (1, ) 到直线 l 的距离 2 2 11.在极坐标系中,点 P ( 2, 3? ) 到直线 l : 3? cos? ? 4? sin ? ? 3 的距离为__________. 2 12.过点 (2, ? 3 ) 且平行于极轴的直线的极坐标方程为 . 13.在极坐标系中,点 A 的坐标为 ? 2 2, ? ? ?? ? ,曲线 C 的方程为 ? ? 2 cos? ,则 OA( O 为 4? . 极点)所在直线被曲线 C 所截弦的长度为 14.在极坐标系下,圆 ? ? 2 的圆心到直线 ? sin ? ? 2? cos ? ? 1 的距离是 . 15. 已知直线的极坐标方程为 ? sin(? ? ? 4 )? 2 , 则点 (0,0) 到这条直线的距离是 2 . 16.在极坐标系中,曲线 ? ? 3 截直线 ? cos(? ? ? 4 ) ? 1 所得的弦长为 . 17.在极坐标系中,点 M ( ? ,? ) 关于极点的对称点的极坐标是 . 18.若直线 ? sin(? ? ? 4 )? 2 与直线 3x ? ky ? 1 垂直,则常数 k = 2 . 19. 在直角坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos ? ? 4sin ? ,写出曲线 C 的直角坐 标方程____ ____. 20.在极坐标系中,已知两点 A 、 B 的极坐标分别为 ? 3, ? ?? ? ?? ? , ? 4, ? ,则△ AOB (其中 ? 3? ? 6? O 为极点)的面积为 . 21. 在极坐标系中, 曲线 ? ? 4(s

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