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2015年贵阳市适应性考试数学试卷及答案


贵阳市 2015 年初中毕业生学业适应性考试试题卷


考生注意:



1.本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题,满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.可以使用科学计算器. 一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D

四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在 《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题 3 分,共 30 分)
1.计算(﹣6)× (﹣1)的结果等于 (A)1 (B)﹣1 (C)6 (D)﹣6

2.2015 年 1 月 24 日, “贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近 5.6 ? 104 人到场 c 购置年货, 5.6 ? 104 表示这一天到场人数为 1 A a 2 (A)56 人 (B)560 人 (C)5600 人 (D)56000 人 B b 3.如图,直线 c 与直线 a,b 交于点 A,B,且 a∥b,线段 AC 垂直于直线 b , C 垂足为点 C,若∠1=55° ,则∠2 的度数是 (A)25° (B)35° (C)45° (D)55° (第 3 题图)

4.在一个不透明的盒子里,装有 5 个黑球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将其摇匀后从中随机摸 出一个球,记下颜色后再把它放回盒子中,不断重复,共摸球 40 次,其中 10 次摸到黑球,请估计盒子中 白球的个数是 (A)10 个 (B)15 个 (C)20 个 (D)25 个

5.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的左视图是

(A) (第 5 题图) 6.下列分式是最简分式的是 (A)

(B)

(C)

(D)

x ?1 x2 ? x

(B)

x ?1 x ?1

(C)

x ?1 x2 ?1

(D)

a 2bc ab

7.在边长为 1 的正方形网格中标有 A、B、C、D、E、F 六个格点,
A D

F E C

根据图中标示的各点位置,与△ABC 全等的是 (A)△ACF (C)△ABD (B)△ACE (D)△CEF
s/km
8

8.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示 小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的关系. 则小亮步行的速度和乘公 交车的速度分别是 (A)100m/min,266 m/min (C)62.5 m/min,437.5 m/min (B)62.5 m/min,500 m/min (D)100 m/min,500 m/min
1

O

10 16

30 t/min

9.小明根据去年 1~8 月本班同学参加学校组织的 “书香校园”活动中 全班同学的课外阅读书籍的数量(单位:本) ,绘制了如图所示折线 统计图,下列说法正确的是 (A)阅读数量的平均数是 57 (B)阅读数量的众数是 42 (C)阅读数量的中位数是 58 (D)有 4 个月的阅读数量超过 60 本

(第 9 题 图)

(第 8 题图)

10.如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上的点,∠CDB=30° ,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于 E, 则 sin∠E 的值为 (A)

1 2

(B)

2 2
3 3
(第 10 题图)

(C)

3 2

(D)

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
11.若代数式 8 ? x 的值大于 0,则 x 的取值范围为 ▲
2



12.已知点 A(x1,y1) 、B(x2,y2)在二次函数 y ? ( x ? 2) ? 1的图象上, 若 x1> x2> 2,则 y1 ▲ y2,(填“>”或“<”或“=”)

(第 13 题图)
H E F B C D G

13.将一个边长为 1 的正六边形补成如图所示的矩形,则矩形的周长
等于 ▲ .(结果保留根号)
A

14.如图,正方形 ABCD 是一块绿化带,其中阴影部分 EFGH 是正方形花圃. 一只小鸟随机落在绿化带区域内,则它停留在花圃上的概率是 ▲ .

(第 14 题图) 15.如图△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△P2015A2014A2015 是 等腰直角三角形,点 P1,P2,P3,…都在函数 y ?

4 (x>0) x

(第 15 题图)

的图象上,斜边 OA1,A1A2,A2A3,…A2014A2015 都在 x 轴上, 则 A2015 的坐标为 ▲ .

三、解答题
16.(本题满分 8 分)化简求值: ( x ? 1) 2 ? ( x ? 1)(x 2 ? 1) ? x 3 ,其中 x ? 2 2 17. (本题满分 10 分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校 1800 名学生中随机抽取部分学生 进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目) ,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图.

(第 17 题图) 根据以上信息,解答下列问题: (1)被调查的学生共有 (2)在扇形统计图中,m= ▲ ▲ 人,并补全条形统计图;(4 分) ,n= ▲ ,表示区域 C 的圆心角为 ▲ 度;(4 分)

(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?(2 分) 18. (本题满分 10 分)某小区在绿化改造项目中,要将一棵已经枯萎的树砍伐掉. 在操作过程中,李师傅想直接从根部把树放倒,张师傅不同意,他担心这样会损坏 这棵树周围 10 米处的花园和雕塑.通过测量知道图中∠BCD=30° ,∠DCA=35° , BD=3 米,根据计算说明张师傅的担心是否有必要?(结果精确到 0.1 位) (第 18 题图) 19. (本题满分 10 分)在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏,毽子从一人传到另一 人就记为踢一次. (1)若从小丽开始,经过两次踢毽后,利用画树状图或列表的方法,求毽子踢到小华处的概率。 (5 分) (2)请确定应该从谁开始踢,经过三次踢毽后,毽子踢到小王处的可能性最小,并说明理由. (5 分) 20. (本题满分 10 分)如图,E,F 是菱形 ABCD 对角线上的两点,且 AE=CF. (1)求证:四边形 BEDF 是菱形; (5 分)
o (2)若 ?DAB ? 60 , AD ? 6 , AE ? DE ,

A E

D

求菱形 BEDF 的周长。 (5 分)
B

F C

21.(本题满分 8 分)某一工程, 甲队单独施工,刚好如期完成;乙队单独施工要比规定日期多用 6 天;若 (第 20 题图) 甲、乙两队合做 3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要 多少天?

22. (本题满分 10 分)如图,一次函数 y ? kx ? 5 (k 为常数,k≠0) 的图象与反比例函数 y ?

8 的图象相交于 A(2,b) ,B 两点. x

(1)求一次函数的表达式; (4 分) (2)若将直线 AB 向下平移 m(m>0)个单位长度后与反比例函数 的图象只有一个公共交点,求 m 的值. (6 分)

A
23. (本题满分 10 分)如图,BD 为⊙O 的直径,AB=AC, AD 交 BC 于点 E,AE=2,ED=4. (1)判断△ABE 与△ADB 是否相似,并说明理由; (5 分) (2)求 ?C 的度数; (5 分)

B

E O

C

D
(第 23 题图)

24. (本题满分 12 分)如图,抛物线 y= ?

3 2 2 x ? 3x ? 3 的图象 3 3

y D C A M E O B x

交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于点 C,顶点为 D. (1)求 A,B,C 三点的坐标; (4 分) (2)把△ABC 绕 AB 的中点 M 旋转 180° ,得到四边形 AEBC, 求出四边形 AEBC 的面积; (4 分) (3)试探索:在直线 BC 上是否存在一点 P,使得△PAD 的周长最小, 若存在,请求出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由?(4 分)

(第 24 题图)

25.(本题满分 12 分) 如图, 矩形 ABCD 中,AB ? 6 ,BC ? 8 , 点 E 是射线 CB 上的一个动点, 把 ?DCE 沿 DE 折叠,点 C 的对应点为 C ? (1)若点 C ? 刚好落在对角线 BD 上时, BC ? ? ▲ ; (4 分)

A C/ B E
(第 25 题图)

D

(2)若点 C ? 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时,求 CE 的长, (4 分) (3)若点 C ? 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时,求 CE 的长。 (4 分)

C


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