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高中毕业会考数学模拟试题


高考资源网——提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题
本站投稿专用信箱:ks5u@163.com,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 高中毕业会考数学模拟试题(五) 一、选择题(本大题共 20 个小题,共 45 分。其中 1~5 小题每小题 1 分;6~10 小题每小题 2 分; 11~20 小题每小题 3 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求 的

。) 1.cos

5π 的值等于 6

(A)

3 2

(B)-

3 2

(C)

1 2

(D)-

1 2

2.设集合 P={x | x>-1 },则 (A)0 ? P (B){0}∈P (C) φ ∈P (D){0} ? P

3.数列 0,0,0,0,…,0,… (A)是等比数列但不是等差数列 (C)既是等差数列又是等比数列 4.下列函数中与 y=x 是同一函数的是 (A)y=( x ) 2 (B) y=

(B)是等差数列但不是等比数列 (D)既不是等差数列又不是等比数列

x2 x

(C) y= x

2

(D) y=

3

x3

5.点(0,5)到直线 y=2x 的距离是 (A)

5 2

(B) 5

(C)

3 2

(D)

3 2

6.已知下列四个命题 (1) 垂直于同一条直线的两条直线平行 (2) 垂直于同一条直线的两个平面平行 (3) 垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行 (4) 垂直于同一个平面的两条直线平行 其中真命题的个数有 (A) 1 (B) 2 (C) 3 7.直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距依次分别是 (A)-

(D) 4

1 ,-3 2
x

(B)

1 ,-3 2

(C)-

1 3 , 2 2

(D)-

1 3 ,- 2 2

8.若 f( 10 )= x ,则 f(3)等于 (A)lg3 (B)log 3 10 (C)10 3 (D) 3 10

9. N 分别是正方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 BC 和 CC 1 的中点, M、 则异面直线 AC 和 MN 所成 的角为 (A)30°

(B)45°

(C)60°

(D)90°

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本站投稿专用信箱:ks5u@163.com,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 10.函数 y=2 0} 11.(
1 1? x

的值域为 (B){y|y>0 且 y≠1} (C)R (D){y|y∈R 且 y≠

(A){y|y>0}

x 1 8 - ) 的展开式中的常数项为 3 2 x
(D)28 (D) 无穷多

(A)-28 (B)-7 (C)7 12.满足 a=4,b=3 和 A=45°的△ABC 的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 13.若 log 2 a+log 2 b=6,则 a+b 的最小值为 (A)2 6 (B)6 (C)8 2

(D)16

14.若不等式 x 2 +ax+b<0 的解为 1<x<2,则不等式 ax 2 +bx+1<0 的解为 (A)1<x<3 (B)x>1 或 x<-

1 3

(C)-

1 <x<1 3

(D)x<-1 或 x>

1 3
15.将函数 y=cos( (A) 向左平移 (C) 向右平移

π π

1 π 1 x+ )的图象经过怎样的平移,可以得到函数 y=cos( x)的图象 2 6 2
个单位长度 个单位长度 (B) 向左平移 (D) 向左平移

π

6

3

个单位长度 个单位长度

π
12

3

16.平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为 1∶2,则此截面把侧棱分 成的两 线段的长度比为 (A)1∶2


(B)1∶ 2

(C)( 2 -1)∶1

(D)1∶4

17.点 A 分有向线段 BC 所成的比为- (A)

→ 1 ,则点 B 分有向线段 AC 所成的比为 2

1 2

(B)2

(C)1

(D)-1

18.四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法种数为 (A)144 (B)24 (C)36 (D)120 19.圆心在抛物线 x 2 =2y(x>0)上,并且与此抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的方程为 (A) x 2 +y 2 -x-2y-

1 =0 4

(B) x 2 +y 2 +x-2y+1=0 (D) x 2 +y 2 -2x-y+

(C) x 2 +y 2 -x-2y+1=0

1 =0 4

2 20.关于 x 的方程 ax +2x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是

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本站投稿专用信箱:ks5u@163.com,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 (A)0≤a≤1 (B)a≤1 (C)a<1 (D)a≤1 且 a≠0 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。请把答案填在题中的横线上。) 21.不等式 9 ? x - 2 x ? 1 >0 的解集为 。

22.球的表面积扩大到原来的 2 倍,则球的体积扩大到原来的 倍。 23.一个口袋内装有大小相等的 2 个白球和 3 个黑球,从中摸出 2 个球,则摸到 2 个黑球的 概率 为 。 24.经过圆 x 2 +y 2 =4 上任一点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 Q,则线段 PQ 中点轨迹的普通 方程 为



? y≤x ? 25.变量 x、y 满足约束条件 ? x + y ≤ 1 ,则 2 x + y 的最大值为 ?y +1 ≥ 0 ?
三、解答题(本大题共 6 小题,共 40 分。解答应写出文字说明和演算步骤。 ) 26.(本小题共 5 分) 已知 α 、 β 为锐角,且 sin α =



5 10 ,sin β = ,求 α + β 的值。 5 10

27.(本小题共 5 分) 已知 a =(3,4), b =(2,-1),求使得( a +x b )与( a - b )垂直的实数 x.
→ → → → → →

28.(本小题共 6 分) 某人存入银行 a 元钱,三个月后本利和为 b 元钱,若每月利息按复利计算(上月利息要 计入下 月本金). (1) 求银行的月利率; (2) 求一年后的本利和. 29.(本小题共 7 分) 已知函数 f( x )=log a

1+ x ( a >0, a ≠1) 1? x
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30.(本小题共 8 分) 已知矩形 ABCD 和矩形 CDEF 所在平面互相垂直,且 AD=DE=1。 (1) 若 AB=2,P 为 AB 中点,求点 P 到平面 CDEF 的距离及二面角 D—EC—P 的正切 值; (2) 设 AB=a,问在线段 AB 上是否存在点 P 使得 EP⊥PC,并说明理由。

31.(本小题共 9 分) 已知椭圆

x2 + y 2 =1 及点 B(0,-2),过点 B 作直线 m 与此椭圆交于 C、D 两点。 2

(1) 试确定直线 m 的斜率 k 的取值范围; (2) 若直线 m 经过椭圆的左焦点 F 1 ,椭圆的右焦点为 F 2 ,求△CDF 2 的面积。

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