tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《1.2.3排列组合综合应用》导学案


1.2.5 排列组合综合应用 课前预习学案 一、预习目标
掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质,并能运用。

二、预习内容
1、排列: ( 素的一个排列。
m m 2、排列数:用符号 An 表示, An =

)叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元

3、组合: ( 的一个组合
m m 4、组合数:用符号 C n 表示, C n =

),叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素

课内探究学案 一、学习目标:
1、掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质,并能运用。 2、认识分组分配和分组组合问题的区别。 3、能够区分和解决分组分配和分组组合问题。

学习重点难点
重点:熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用 难点:能够区分和解决分组分配和分组组合问题。

二学习过程: 1.分组分配问题
探究:将 3 件不同的礼品 (1)分给甲乙丙三人,每人各得 1 件,有多少种分法?(2)分成三堆,一堆一件,有几种 分法?

例 1:将 6 件不同的礼品 (1)分给甲乙丙三人,每人各得两件,有多少种分法? (2)分给三人,甲得 1 件,乙得 2 件,丙得 3 件,有几种分法? (3)分成三堆,一堆 1 件,一堆 2 件,一堆 3 件,有几种分法? (4)分给三人,一人得 1 件,一人得 2 件,一人得 3 件,有几种分法? (5)平均分成 3 堆,有几种分法?

解:

变式训练 1、按下列要求把 12 个人分成 3 个小组,各有多少种不同的分法? (1)各组人数分别为 2,4,6 人; (2)平均分成 3 个小组; (3)平均分成 3 个小组,进入 3 个不同车间。

2 分组组合问题。
例 2:6 名男医生,4 名女医生 ⑴选 3 名男医生,2 名女医生,让他们到 5 个不同的地区巡回医疗,共有多少种不同的分派 方法? ⑵把 10 名医生分成 2 组,每组 5 人且每组要有女医生,有多少种不同的分派方法?若将这 两组医生分派到两地去,并且每组选出正,副组长 2 人,又有多少种方法? 解:

3. 相同元素的分组分配(隔板法)
例 3:某校高二年级有 6 个班级,现要从中选出 10 人组成高二年级女子篮球队参加县高中 年级篮球比赛,且规定每班至少要选 1 人参加,这 10 个名额有多少种不同的分配方案?

例 4. 求方程 X+Y+Z=10 的正整数解的个数。

变式训练 3:20 个不加区别的小球放入编号为 1,2,3 的三个不同盒子中,要求每个盒子里 的球数不少于该盒子的编号数,问有多少种不同的方法。

变式训练 4、 求方程 X+Y+Z=10 的非负整数解的个数。

三、反思总结
1.分组分配问题 2 分组组合问题。 3. 相同元素的分组分配(隔板法)

四、当堂检测
1、若 9 名同学中男生 5 名,女生 4 名 (1) 若选 3 名男生,2 名女生排成一排,有多少种排法? (2) 若选 3 名男生 2 名女生排成一排且有一男生必须在排头,有多少种排法? (3) 若选 3 名男生 2 名女生排成一排且某一男生必须在排头,有多少种排法? (4) 若男女生相间,有多少种排法?

2、 6 本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1) 分成四堆,一堆三本,其余各一本 (2)分给三人每人至少一本。

3、把 12 本相同的笔记本全部分给 7 位同学,每人至少一本,有多少种分法?

课后练习与提高
1.6 本书分三份,2 份 1 本,1 份 4 本,则有 种分法。 2. 某年级 6 个班的数学课, 分配给甲乙丙三名数学教师任教, 每人教两个班, 则有 种 分派方法。 3、 某校准备组建一个由 12 人组成篮球队, 12 个人由 8 个班的学生组成, 这 每班至少一人, 名额分配方案共 种 。 4、不定方程 X1+X2+X3+…+X50=100 中不同的整数解有 种 5、四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的放法有多 少种?




赞助商链接
推荐相关:

高中数学选修2-3人教A教案导学案1.2.1排列的概念

高中数学选修2-3人教A教案导学案1.2.1排列的概念_高二数学_数学_高中教育_教育专区。排列的概念【学习目标】 1.了解排列排列数的定义;掌握排列数公式及推导...


人教A版高中数学选修2-3导学案

人教A版高中数学选修2-3导学案_数学_高中教育_教育...那么这天上午课程表 的不同排法共有( )(A)6 种...( ) 9 1.2.5 排列组合综合应用 人教 A 版高中...


人教A版高中数学选修2-3导学案

人教A版高中数学选修2-3导学案_韩语学习_外语学习_教育专区。人教A版高中数学选修2-3导学案1.1. 两个原理 课前预习学案 、预习目标 准确理解两个原理...


高中数学(人教版)选修2-3学案:1.3.2 排列与组合(二)

高中数学(人教版)选修2-3学案:1.3.2 排列组合(二)_数学_高中教育_教育...最短路径有 条 A 王新敞奎屯 新疆 例 3.有 10 只不同的试验产品,其中有...


新课标人教A版数学选修2-3全套教案

新课标人教A版数学选修2-3全套教案_数学_高中教育_教育专区。第一章计数原理 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标: 知识与技能:①理解分类加法计数...


新课标人教A版数学选修2-3全套教案

新课标人教A版数学选修2-3全套教案_数学_高中教育_教育专区。第一章计数原理 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标: 知识与技能:①理解分类加法计数...


选修2-3排列与组合导学案

选修2-3排列与组合导学案_数学_高中教育_教育专区。选修2-3排列组合导学案高二年级 排列组合导学案 1.2.1 排列的概念课前预习学案一、预习目标 预习排列的定义...


最新人教版高中数学选修2-3《组合(二)》课堂导学

最新人教版高中数学选修2-3《组合(二)》课堂导学 - 课堂导学 点剖析 、求解组合问题的等价转化方法 【例 1】 有 10 级台阶,个人每步上级、两级或...


2017学年高中数学人教A版选修2-3课堂导学:1.2.4组合(二...

2017学年高中数学人教A版选修2-3课堂导学:1.2.4组合(二) Word版含解析 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课...


选修2-3_1.2.3 排列组合的应用导学案

1/2 相关文档推荐 人教版-高中数学选修2-3_1.....选修 2-3_1.2.3 排列组合应用导学案学习目标和...2 的解集为 ( ) C.(7,12) D.{8} A.[2,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com