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江西省赣州中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题


赣 州 中 学 2014 ~ 2015 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试 高三数学(理)试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.平面向量 a 与 b 的夹角为 60° , a ? (2, 0), b ? 1 则 a ? 2b =( A. 3 ) D.12 ) 2.若集合 A ? x x 2 ? 5 x ? 4<0 ; B ? x x ? a <1 , 则“ a ? (2,3) ”是“ B ? A ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3.函数 y ? log 2 x ? log x (2 x) 的值域是 A. (-∞,-1] C.[-1,3] B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) B.[3,+∞) D. (-∞,-1]∪ [3,+∞) ? B. 2 3 ? ? ? C.4 1 ? ,则 cos( ? 2? ) =( ) 3 4 3 7 1 1 7 A. ? B. ? C. D. 8 4 4 8 5. 已知等差数列 {an } 中,a3 ? a7 ? a10 ? 0, a11 ? a4 ? 4 , 记 S n ? a1 ? a2 ? 4.若 sin( ? ??) ? ? an ,S13=( ) A.78 B.68 C.56 D.52 6.若函数 f(x)=8x2-lnx 在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数, 则实数 k 的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[1, 5 ) C.[1, 2) D.[ 5 ,2) 4 4 7.为了得到函数 y ? sin( 2 x ? A.向右平移 ? ? 6 6 ) 的图像,可以将函数 y ? cos 2 x 的图像( B.向右平移 ) 个单位长度 个单位长度 ? 3 个单位长度 个单位长度 C. 向左平移 ? 6 D. 向左平移 ? 3 8.若函数 f ( x) ? ? a ? b 的最大值是( A.4 A. 2 ? 1 1 ax e (a>0, b>0) 的图象在 x ? 0 处的切线与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切,则 b ) B. 2 2 C.2 C. 2 ? 1 D. 2 ) D. 2 9.若 a, b, c 均为单位向量,且 a ? b ? 0 ,则 B.1 a ? b ? c 的最小值是( 10.给出下列四个命题: ① 若集合 A, B 满足 A ? B ? A 则 A ? B ; “ p或q” “ p且q” ② 给定命题 p, q ,若 为真,则 为真; ③ 设 a, b, m ? R ,若 a ? b ,则 am 2 ? bm 2 ; ④ 若直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 与直线 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? 1 . 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 ( ) D.4 第 1 页 共 9 页 11. 已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 对任意的 x 都满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 当 ?1≤x<1 时, f ( x) ? x 3 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? log a x 至少 6 个零点,则 a 取值范围是( 1 A. (0, ] (5, ??) 5 3 ) B. (0, ) [5, ??) 2 1 5 1 1 C. ( , ] (5, 7) 7 5 ) 1 1 D. ( , ) [5,


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