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高中数学 第一章 第三节 空间几何体的表面积和体积(1)配套导学案 新人教A版必修2


第一章第三节空间几何体的表面积和体积(1) 设计教师:田许龙 一、温故思考【自主学习·质疑思考】
课堂预习: 仔细阅读课本 23-25 页,结合课本知识,完成下述表格中的概念. 表面积 (1)正方体是由 图形围成的多面体,它的表面积就是各个面的面积 也就是 . (2)长方体是由 图形围成的多面体,它的表面积就是各个面的面积 也就是 .

, ,

二、新知探究【合作探究·展示能力】
.圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积、体积计算公式: 圆柱 圆锥 圆台

图形

侧面积 表面积 例 1 .已知棱长为 a,各面均为等边三角形的四面体 S—ABC,求它的表面积.

S C A
那么圆台的表面积是多少?(结果中保留 π)

B

★例 2.圆台的上、 下底面半径分别为 10 cm 和 20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为 180° ,

三、总结检测【归纳总结·训练检测】
◆挑战题 1.(2012 辽宁理)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为___________.
2 2

2 2 正(主)视图 2 侧(左)视图

(第 1 题图)

俯视图

(第 2 题图)

2.直角三角形三边长分别是 3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体,想象
并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积。

合作探究:

教师点拨:

四、作业项目【课外作业·开展项目】

补充:.已知一个圆锥的底面 半径为 R ,高为 H ,在其中有个高为 x 的内接圆柱. 1.求圆柱的侧面积; 2. x 为何值时,圆柱的侧面积最大?

书面作业: ★课本 P29—习题 1.2A 组—1、2
同时思考今天的拓展问题,将你的答案写在作业本上。 预习下一课时《柱体、椎体、台体的体积》 。


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