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1.1空间几何体空间结构


空间几何体的结构

德 江 一 中

空间几何体的结构

一、 观察下列几何体并思考具备哪些性质?





1、定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且
每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些 面所围成的多面体叫做棱柱。



底面

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,

侧面

其余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

侧棱

顶点

侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。

2、棱柱的分类: 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 3、棱柱的表示法: 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 如:

二、观察下列几何体,有什么相同点?





1、棱锥的定义: 一般地,有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点
的三角形, 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

S

顶点

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

侧棱

相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

D E A B

侧面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。

C

底面

这个多边形面叫做棱锥的底面。

S

A
B D C
2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥、……
3、棱锥的表示方法: 用表示顶点和底面的字母表示,如 四棱锥S-ABCD。

三、观察下列几何体的结构特征

S

D1
A1 D A B B1

C1

C





1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面和截面之间的部分叫做棱台。

A1

D1

B1

C1

上底面 侧面 侧棱
下底面

顶点

2、棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台, 分别叫做三棱台,四棱台,五棱台…

3、棱台的表示法:棱台用表示上、下底面各顶点的字母 来表示,如右图,棱台ABCD- A1B1C1D1

四、圆柱的结构特征 1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做 圆柱。
矩 形

(1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的底面。 (3)平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。 (4)无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

2、圆柱表示:用表示它的轴的字母表示.

O

如圆柱OO1
O1

3、圆柱与棱柱统称为柱体。

五、圆锥的结构特征: 1、定义:以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的 曲面所围成的旋转体叫做圆锥。
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆 锥的底面。 (3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫 做圆锥的侧面。 (4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边 都叫 做圆锥的母线。 棱锥和圆锥统称为锥体

六、圆台的结构特征 1、定义:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底 面与截之面间的部分叫做圆台。

2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表示,如圆台OO′

底面

侧面


母线
底面

3、圆台与棱台统称为台体。

七、球的结构特征 1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一 周形成的几何体叫做球体,简称球。 (1)半圆的半径叫做球的半径。

A O

(2)半圆的圆心叫做球心 (3)半圆的直径叫做球的直径。 半径

球心
2、球的表示:用表示球心的字母表示, 如球O

B


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