tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2009年江苏省高中数学教师优秀课评比课件数系的扩充12


数学· 选修1-2· 第3章· 数系的扩充与复数的引入

江苏省常州高级中学 周洁

“各种数集是数学的两大基本柱 石之一,整个数学都是由此提炼、演 变与发展起来的.” ——恩格斯

N Z Q

x+4=0无解

-4
2 3

3x-2=0无解

x2-2=0无解

? 2

R

x2=-1



扩充原则: ①“添加”新数,原数集是新数集的真子集; ②在新数集中,原有运算及其性质仍然适用.

x 2- 3 x + 4 = 0

1484 法国 舒开 《算术三篇》
3 x? ? 2 9 ?4 4

他声明此根是不可能的

1545年 意大利 卡尔丹 《大术》 “将10分成两部分,使两者的乘积等于40.”
5 ? ?15,5 ? ?15

x2-10x+40=0

虚构的、想象的、“诡辩量”

欧 拉 Leonhard Euler (1707-1783)
1777年 欧拉首次提出用i表示平方等于-1的新数

高 斯
Johann Carl Friedrich Gauss

(1777—1855)
1801年 高斯系统使用了i这个符号

使之通行于世

引入平方等于-1的新数 i ,把 i 叫做虚数单位,并
且规定:

( 1) i 2 ? ? 1 ;
(2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算

时,原有的加法、乘法运算律仍然成立.

形如 a+b
实 虚 部 部

i (a,b∈R)的数叫做复数. 通常用字母z表示

全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母C表示.

-2 ,虚部是_________ 6 6i-2 实部是________ ;
0 -3 -3i 实部是________ ,虚部是_________ ; -3i=0-3i 5

5 实部是________ ,虚部是_________ . 5=5+0i 0

形如 a+b 实 虚 部 部

i (a,b∈R)的数叫做复数. 通常用字母z表示

全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母C表示. a=c,

复数a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)

b=d.

练习:已知(x+y)+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i,求实数x,y.

虚数的引入

复数

复数的表示

复数的运算

代数表示

几何表示

代数运算

几何意义

回顾总结
1.数系的扩充需要遵循哪些原则? 2.实数系是怎样向复数系扩充的? 3.复数如何分类? 4.复数相等的充要条件是什么?

课后作业
1、课本P60习题1-4 2、思考: 两个复数相除的结果能写成a+bi的形式吗? 你能找到方程x4=-1的根吗? 3、利用网络等资源了解复数的实际应用.


推荐相关:

江苏省2009年小学数学优秀课评比暨教学观摩活动学习体...

江苏省 2009 年小学数学优秀课评比暨教学观摩活动学习...就在电子白板上当时显现出来,不受原 来课件的限制,...教师的教是围绕学生的学而进行的。例如:六年级《...


2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——《对数》教学...

2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——《对数》教学设计(评委版) 隐藏>> 课题...“探”,借 助多媒体课件、计算器等工具让学生在教师的引导下,学会思考,大胆...


《多媒体数学课堂教学模式》研究

免费 运用多媒体技术优化中学数... 6页 1财富值如...我们很多教师热衷于从网络上 下载精美的多媒体课件,...(2010 年 3 月 12 日——2011 年 9 月 25 ...


秒的认识说课稿

我们是不是一直要等到秒针转到 12 上才能开始?通过...(课件展示我们上一节 课的时间是 40( 要 20( )...2014教师资格中学教育知... 相关文档推荐 暂无相关推荐...


《年月日》说课稿1

年月日说课稿.ppt1 12页 2财富值如要投诉违规内容...“学生是数学学习的主人, 教师数学学习的组织者、...从而揭示本节课 的课题(板书:年、月、日) 【这样...


3.1.1数系的扩充和复数的概念

3.1.1数系的扩充和复数的概念_高二数学_数学_高中...教具准备 课堂模式 多媒体课件和直尺. 学案导学 ...六、【课堂小结】教师提问:本节课我们学习了哪些...


如何备好一节数学课

如何备好一节数学课_数学_小学教育_教育专区。如何...根据学生的回答,教师再利 用钟表或结合课件进行演示...12 个数,长针是分针,短针是时针;分针指 12, ...


多媒体教学在高校教学建设中的开展与推广

扩充、提升多媒体教学设 备的数量与质量,为广大教师...2007 年 12 月,顺利通过省教育厅高职高专人才培养...省级优秀多媒体教学课件评选标准为依据,沿用省级优秀...


2017-2018学年高中历史专题一古代中国的政治制度1.1中...

2017-2018学年高中历史专题一古代中国的政治制度1.1中国早期政治制度的特点练习人民版必修1课件_初中教育_教育专区。第1课一、选择题 中国早期政治制度的特点随堂...


《内能 热量》说课稿

扩充实验;四是利用数学知识探究物理公式;五是在生与...教师不必做,由学生自己归纳) 三、新课小结 让学生...《内能 热量》 课件 14页 免费 物理:12.2《 内能...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com